广西桂林市普通中学联盟2021-2022秋季普通中学10月教学质量检测高二年级数学文科考试时间120分钟，满分150分说明：1.本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分.2.请在答题卷上答题在本试卷上答题无效第I卷选择题共60分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.）1.若，则的值为2.计算的值为3.已知按规律排列的数列，则该数列的第72项为4.已知在等比数列中，若求的值..5.已知实数，则的最小值为6.若，则三者大小关系为....7.设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，,则这样不同的等差数列最多有（）.3.首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为4.若,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是( )A.B.C.D.5.已知数列、的通项公式满足则为（）A.B.C.D.6.已知数列满足首项是1，，则7.设且不等式恒成立，则实数t的最大值为( )第II卷非选择题共90分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请把答案写在答题卡上相应的位置.）13.若则的最小值为 . 14.记为等差数列{an}的前n项和.若，则 . 15.不等式对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是.16.已知函数，函数，若恰有两个零点，则的取值范围为.,三、解答题（本大题分必考题与选考题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）必考题：共60分，每题12分.17.已知数列中，，（1）求的通项公式；（2）设，求证：18.已知a>0,b>0.(1)若,求证:a+b≥16;(2)求证:a+b+1≥++.19.已知三个实数a、b、c成等差数列且它们的和为36，又a＋5、b＋3、c＋2成等比数列，求出这三个实数a、b、c.20.如图所示，已知一条直线上两点，一个二次函数与该直线交点为M，N（1）若等比数列的前两项是点列的纵坐标，则该数列的2120项是多少？（2）点的横坐标与纵坐标分别记为，试问：是否为定值，若是，求出定值.21.A为广西南宁市职工，A工作第一年月平均收入4000元，假如A把第一个月的工资的用来到P、Q公园景区旅游，到P公园景区的门票全为50元一张，游览m次对P公园景区的陌生程度记作，到Q公园景区的门票全为100元一张，游览n次对Q公园景区的陌生程度记作，为使得陌生程度数值之和最小的，怎么买票？,22.已知函数f(x)=|x-|+|x+|,M为不等式f(x)<2的解集.(Ⅰ)求M;(Ⅱ)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|1+ab|.2021-2022秋季普通中学10月教学质量检测高二年级数学文科参考答案一、BACCADABCADC二、13.914.15.16.三、17.解析：（1）因为所以，故，........................................................................................6分................................................................12分,18.解析：已知a>0,b>0.(1)若,求证:a+b≥16;(2)求证:a+b+1≥++.证明:(1)因为a>0,b>0,且,所以当且仅当3a=b=12时取等号,所以a+b≥16.(2)因为a+b≥2,a+1≥2,b+1≥2,上面三式相加,得2(a+b+1)≥2+2+2,所以a+b+1≥++(当a=b=1时取等号).评分标准：每一个问题6分.19.解析：设公差为d，则依题意有b=9，，解得d=5，或d=，或评分标准：只要求出4，9，14或11，9，7两个答案中的一个就得8分，两个都求出来得12分.20.答案：(1)；(2)是定值，定值为.评分标准：每一个问题6分.,21.解析：依题意，假设A、B门票分别为x、y张，50x+100y=1000，即需要求出的最小值，当y=2x=8时取等.22.解：(Ⅰ)=当x≤-时,由f(x)<2得-2x<2,解得x>-1;当-
