新疆北京某校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题一、单选题)1.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.1B.2C.3D.42.把11化为二进制数为( )A.B.C.D.3.从学号为的名学生中随机选取名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选名学生的学号可能是( )A.B.C.D.4.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A.2，5B.5，5C.5，8D.8，85.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?“意思是:一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯( )试卷第7页，总7页, A.盏B.盏C.3盏D.盏6.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是A.变量之间呈现负相关关系B.C.可以预测，当x=11时，y约为2.6D.由表格数据知，该回归直线必过点7.五位同学去听同⋅时⋅进⋅行⋅的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是( )A.54B.5×4×3×2C.45D.5×48.抛掷红、蓝两颗骰子，当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是（）A.B.C.D.9.从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.610.设在中,角所对的边分别为,若,则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定11.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是试卷第7页，总7页, A.B.C.D.12.若不等式对于一切恒成立，则的取值范围为( )A.B.C.D.二、填空题)13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．14.若满足约束条件 则的最大值为________．15.省文明委对宣城市创建全国文明城市进行模拟测评中，相关部门要对该市200家单位进行卫生检查，先在这200家单位中抽取5家大致了解情况，然后对全市各单位逐一检查．为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家单位按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家单位，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是________．随机数表：84421753315724550688770474476721763350258392120676．16.已知一组数据4.7, 4.8, 5.1, 5.4, 5.5,则该组数据的方差是________.三、解答题)17.从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。①求所选2人都是男生的概率;②求所选2人恰有1名女生的概率;③求所选2人中至少有1名女生的概率18.某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20试卷第7页，总7页, 名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）（1）根据频率分布直方图，求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值．（2）在身高为140-160的学生中任选2个，求至少有一人的身高在150-160之间的概率．19.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨)标准煤的几组对照数据（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：20.在锐角三角形中，内角的对边分别为且．（1）求角的大小；（2）若，，求△的面积．21.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．22.某村计划建造一个室内面积为800m2试卷第7页，总7页, 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析新疆北京某校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题一、单选题1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.B11.B12.C二、填空题13.1514.915.06816.0.1三、解答题17.（1）p=3102p=35(3)p=71018.解：（1）中位数的左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，∵0.1+0.3+0.04×2.5=0.5所以中位数的估计值为162.5．平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．则平均数的估计值为145×0.1+155×0.3+165×0.4+175×0.2=162，（2）这20名学生中，身高在140-150之间的有2个，分别为A，B，身高在150-160之间的有6人，从这8人中任选2个，有C82=28种选法，两个身高都在140---150之间的选法有1种选法，所以至少有一个人在150-160之间的选法有28-1=27，故至少有一人的身高在150-160之间的概率为2728．19.（1）y=0.7x+0.35；（2）19.65吨．20.(1))A=π3；（2）S_aBc=-321.（1）a．=2n-1；（2）n2+3n-12试卷第7页，总7页, 22.648试卷第7页，总7页
