第1讲重力 弹力摩擦力\n考点1力1.力的作用效果运动状态形变(1)改变物体的____________；(2)使物体发生________.2.力的性质物体不存在相互(1)物质性：力不能脱离________而存在,没有“施力物体”或“受力物体”的力是____________的.(2)相互性：力的作用是________的.施力(受力)物体同时也是受力(施力)物体.大小方向(3)矢量性：力是矢量,既有________,又有________.\n有刻度的有向线段3.力的图示及示意图(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向画出的_______________________(包括力的三要素).(2)力的示意图：受力分析时画出的表示物体受到某一力的___________(包括力的三要素).注意：平时画的都是力的示意图.有向线段\n考点2重力吸引mg弹性形变1.定义：由于地球的________而使物体受到的力.2.大小：G＝________.考点3形变和弹力1.弹力发生____________的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力.(1)产生的两个必要条件①物体直接________；②发生_______________.(2)弹力的方向接触弹性形变相反弹力的方向总是与施力物体形变的方向________.\n2.胡克定律弹性形变正比kx(1)内容：弹簧发生____________时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成________.(2)表达式：F＝________.①k是弹簧的______________,单位为N/m；k的大小由弹簧________决定.劲度系数自身变化量②x是弹簧长度的__________,不是弹簧形变以后的长度.\n考点4滑动摩擦力和静摩擦力1.定义两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上产生阻碍____________________或___________________的力.2.产生条件相对运动相对运动趋势(1)接触面_________；(2)接触处有_________；(3)两物体间有_______________或_______________.粗糙弹力相对运动相对运动趋势\n3.方向与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向________.4.大小相反μFN0F静max(1)滑动摩擦力：f＝________.(2)静摩擦力：________<f≤________.\n【基础自测】1.(多选)如图2-1-1所示,斜面静置于水平粗糙地面上,斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球,斜面倾角为θ,球的半径为R,球与斜面接触点为A,与竖直墙的接触点为B.球心是O,球能处于静止状态,则()A.竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点图2-1-1B.斜面对铁球的弹力竖直向上C.斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点D.竖直墙对铁球没有弹力\n解析：竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面,即过B点从B点指向O点,斜面对铁球的弹力垂直于斜面,即过A点从A点指向O点,A、C正确.答案：AC\n2.(多选)图2-1-2为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象.根据图象判断,正确的结论是()图2-1-2A.弹簧的劲度系数为1N/mB.弹簧的劲度系数为100N/mC.弹簧的原长为6cmD.弹簧伸长2cm时,弹力的大小为4N\n解析：弹簧处于原长时,弹簧的弹力应为0N,由此可知弹簧原长为6cm.由图象可知,当弹簧伸长2cm时,弹力为2N,根据胡克定律,可得劲度系数为100N/m.B、C正确.答案：BC\n3.如图2-1-3所示,一木块放在水平面上,木块与水平面间的最大静摩擦力Fmax＝8N.从某时刻开始,一个水平向右的外力F作用在木块上,F从零开始逐渐增大,直到木块向右运动.设木块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则此过程)中木块受到的摩擦力大小(A.始终等于8NB.始终等于F图2-1-3C.木块静止时随F的增大而增大,木块运动时大小不变D.木块静止时大小不变,木块运动时随F的增大而增大\n解析：当外力F小于等于最大静摩擦力时,木块处于静止状态,木块水平方向受到外力F和静摩擦力,二力平衡,静摩擦力随F的增大而增大；当外力大于最大静摩擦力时,木块开始运动,受到滑动摩擦力作用,由摩擦力公式Ff＝μmg可知,此时滑动摩擦力不变,C正确.答案：C\n4.(多选)如图2-1-4所示,皮带传输机将物体匀速地送往高处.下列结论正确的是()图2-1-4A.物体受到与运动方向相同的摩擦力的作用B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力也越大C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关D.若匀速地向下传送物体,物体所受的摩擦力沿皮带向下\n解析：物体与皮带相对静止,两者之间存在静摩擦力,静摩擦力的大小可由平衡条件求得,静摩擦力的方向沿皮带向上,与皮带匀速传送的速度大小及运动方向无关,A、C正确.答案：AC\n热点1弹力的分析与计算考向1弹力有无及其方向的判断[热点归纳]1.弹力有无的判断：(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.\n(2)假设法：对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力.(3)状态法：根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态.\n2.弹力方向的确定：\n【典题1】画出图2-1-5中物体A受力的示意图.(1)(2)(3)(4)(5)图2-1-5\n答案：如图D2所示.(1)(2)(3)(4)(5)图D2\n方法技巧：弹力方向的判断方法：(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.\n考向2弹簧(弹性绳)弹力大小的计算——胡克定律的应用【典题2】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm\n解析：由题可知,挂上钩码后,如图D3甲所示：甲乙图D3此时弹性绳长度为100cm,则角度为θ＝37°,sinθ＝0.6对结点O进行受力分析如图乙所示.则由图乙得2Tsinθ＝mg\n当将两端缓慢移动至同一点时,由受力分析可得2T′＝mg由于弹性绳上弹力为F＝kx由题可知x＝100cm－80cm＝20cm则弹性绳伸长长度为x′＝12cm那么弹性绳总长度为L＝L0＋x′＝92cm.答案：B\n热点2考向1摩擦力有无及其方向的判断静摩擦力有无及其方向的判断方法[热点归纳](1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：\n(2)状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.(3)牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.\n【典题3】如图2-1-6所示,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在斜面体上,整个系统处于静止状态,若将a和b、b与斜面体,斜)面体与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示,则(图2-1-6A.f1＝0,f2≠0,f3≠0B.f1≠0,f2＝0,f3＝0C.f1≠0,f2≠0,f3＝0D.f1≠0,f2≠0,f3≠0\n解析：对a物体分析可知,a物体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此a受到b对其向上的摩擦力,f1≠0；再对ab整体分析可知,ab整体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此b受到斜面体P对其向上的摩擦力,f2≠0；对ab及P组成的整体分析,由于整体在水平方向不受外力,因此P不受地面的摩擦力,f3＝0,C正确.答案：C\n【迁移拓展】如图2-1-7所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是()图2-1-7A.B受到向左的摩擦力C.地面对A的摩擦力向右B.B对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力\n解析：压缩的弹簧对B有向左的弹力,B有向左运动的趋势,受到向右的摩擦力,A错误；A对B的摩擦力向右,由牛顿第三定律可知,B对A的摩擦力向左,B错误；对整体研究,根据平衡条件分析可知,地面对A没有摩擦力,C错误,D正确.答案：D\n考向2滑动摩擦力方向的判断[热点归纳](1)滑动摩擦力的方向与接触面相切,与物体相对运动方向相反.相比静摩擦力,滑动摩擦力的方向较为直观.(2)对相对运动方向的理解：“相对”指与其接触的物体而言,即以与其接触的物体为参考系,不一定是相对地面的运动.\n【典题4】(多选)如图2-1-8所示,A为长木板,在水平面上以速度v1向右运动,物块B在木板A的上面以速度v2向右运动,下列判断正确的是()图2-1-8A.若v1＝v2,则A、B之间不存在摩擦力B.若v1>v2,则A受到了B所施加的向左的滑动摩擦力C.若v1<v2,则B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力D.若v1>v2,则B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力\n解析：v1＝v2时,A、B之间相对静止,则A与B间没有摩擦力,A正确；v1>v2时,A相对B向右滑动,所以A受到B对其施加的向左的滑动摩擦力,根据相互作用力的特点,B受到A施加的向右的滑动摩擦力,B正确,D错误；v1<v2时,B相对A向右滑动,所以B受到A对其施加的向左的滑动摩擦力,C错误.答案：AB\n热点3摩擦力大小的计算[热点归纳]1.静摩擦力(1)由运动状态来求,若物体平衡则由共点力平衡求解.(2)物体有加速度时,若只有静摩擦力,则Ff＝ma.若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合＝ma,先求合力再求静摩擦力.2.滑动摩擦力(1)滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算.(2)也可根据运动状态由共点力平衡和牛顿第二定律求解.\n【典题5】如图2-1-9所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平面上一直处于静止状态.若ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动)摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为(图2-1-9A.μ1MgC.μ2mgB.μ1(m＋M)gD.μ1Mg＋μ2mg\n解析：木块P对长木板的滑动摩擦力大小为f＝μ2mg,长木板始终静止,则地面对长木板的静摩擦力大小为f′＝f＝μ2mg.C正确.答案：C\n方法技巧：关于计算摩擦力大小的三点注意：(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力.(2)应用滑动摩擦力的计算公式Ff＝μFN时,注意动摩擦因数μ,其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关,FN为两接触面间的正压力,不一定等于物体的重力.(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关.\n【迁移拓展】如图2-1-10所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为()图2-1-10答案：B\n摩擦力突变模型当物体受力或运动发生变化时,摩擦力常发生突变.摩擦力的突变,又会导致物体的受力情况和运动性质的突变,其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性.对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点.\n1.常见类型(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力.静摩擦力是被动力,其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势.静摩擦力为零的状态是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值是物体恰好保持相对静止的临界状态.(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力.滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(摩擦力变为零或变为静摩擦力).\n2.解题思路解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件,这也就是突变前后摩擦力的分界点,再利用相应规律分别对突变前后进行分析求解.求解方法一般有两种：(1)以定理、定律(平衡条件或牛顿运动定律)为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解,然后分析、讨论其特殊规律和特殊解.(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值,求解出研究问题的规律和解.\n【典题6】(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,设计了如图2-1-11甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平),整个装置处于静止状态,实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图象如图乙所示,则结合该图象,下列说法正确的是()\n甲乙图2-1-11A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)\n解析：t＝0时刻,传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A正确；t＝50s时刻摩擦力达到最大值,即最大静摩擦力为3.5N,同时小车开始运动,说明带有沙的沙桶重力等于3.5N,此时摩擦力立即变为滑动摩擦力,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力,B、C正确；此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N,故第50s后小车将加速运动,D错误.答案：ABC\n易错警示：用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意事项1.题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题.有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态.2.静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值.存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.3.研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点.\n【迁移拓展】如图2-1-12所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t＝0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的()图2-1-12ABCD\n解析：物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力f的作用.由于f从零开始均匀增大,开始一段时间f＜G,物体加速下滑；当f＝G时,物体的速度达到最大值；之后f＞G,物体向下做减速运动,直至减速为零.在整个运动过程中,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为f＝μN＝μF＝μkt,即f与t成正比,是一条过原点的倾斜直线.当物体速度减为零后,滑动摩擦力突变为静摩擦力,其大小f＝G,所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段,B正确.答案：B
