考点1电容平行板电容器的动态分析1.电容器(1)组成：由两个彼此_________且又相互靠近的_________组成.绝缘导体绝对值(2)带电量：一个极板所带电量的__________.\n2.电容比值(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的_______.(2)公式：C＝________＝________.(3)物理意义：电容是描述电容器____________本领大小的物理量.电容C由电容器本身的构造因素决定,与U、Q无关.(4)单位：1法拉(F)＝_________微法(μF)＝_________皮法(pF).容纳电荷1061012\n3.平行板电容器的电容正对面积距离(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_________成正比,与两极板的_______成反比,并且跟板间插入的电介质有关.(2)公式：C＝________,k为静电力常量.\n考点2带电粒子在电场中的运动示波管1.带电粒子在电场中的直线运动(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做___________________.匀变速直线运动(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化,即qU＝______________.\n2.带电粒子的偏转分析(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做__________运动.类平抛(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法,如图6-3-1所示.图6-3-1\n匀速直线匀加速直线\n3.示波管电子枪偏转电极荧光屏(1)构造：①__________；②____________；③_________.(如图6-3-2所示)图6-3-2\n(2)工作原理①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,从电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏________,在那里产生一个亮斑.中心信号电压扫描电压②YY′上加的是待显示的___________.XX′上是机器自身的锯齿形电压,叫做______________.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.\n【基础自测】1.有两个平行板电容器,它们的电容量之比为5∶4,它们的带电荷量之比为5∶1,两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比分别为()A.4∶1C.4∶11∶33∶1B.1∶4D.4∶13∶14∶3\n答案：C\n2.(多选)如图6-3-3所示,平行板电容器竖直放置,A板上用绝缘线悬挂一带电小球,静止时,绝缘线与固定的A板成θ角,平移B板,下列说法正确的是()图6-3-3A.S闭合,B板向上平移一小段距离,θ角变大B.S闭合,B板向左平移一小段距离,θ角变大C.S断开,B板向上平移一小段距离,θ角变大D.S断开,B板向左平移一小段距离,θ角不变\n答案：BCD\n3.一束正离子以相同的速率从同一位置,垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的轨迹都是一样的,这说明所有离子()A.都具有相同的质量B.都具有相同的电荷量C.都具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素\n解析：轨迹相同的含义：偏转位移、偏转角度相同,即这离子只要有相同的比荷,轨迹便相同,C正确.答案：C\n4.如图6-3-4为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A为发射热电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是()图6-3-4\nA.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变,则电子离开K时的速度变为2v\n答案：D\n热点1电容器问题的动态分析[热点归纳]1.分析比较的思路：(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接,U不变；电容器充电后与电源断开,Q不变.\n项目充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小,Q变小,E变小C变小,U变大,E不变S变大C变大,Q变大,E不变C变大,U变小,E变小εr变大C变大,Q变大,E不变C变大,U变小,E变小2.两类动态变化问题的比较：\n\n考向1两种情况的动态分析【典题1】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图6-3-5所示,下列说法正确的是(A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小)图6-3-5C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大\n\n答案：A\n考向2与电容器两板间场强有关的问题【典题2】如图6-3-6,一带电油滴在平行板电容器之间恰能处于静止状态,下列说法正确的是()A.保持开关S闭合,适当上移P极板,油滴向上移动图6-3-6B.保持开关S闭合,适当左移P极板,油滴向上移动C.先断开开关S,再适当上移P极板,油滴仍静止D.先断开开关S,再适当左移P极板,油滴仍静止\n解析：保持开关S闭合,适当上移P极板,两个板间的电压U一定,根据U＝Ed,由于d增大,电场强度变小,故电场力变小,合力向下,故油滴向下加速运动,A错误；保持开关S闭合,适当左移P极板,两个板间的电压U一定,根据U＝Ed,由于d不变,电场强度不变,合力不变,故油滴静止不动,\n答案：C\n考向3电容器的应用【典题3】目前,电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上.一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间,这就形成了触摸屏.在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个较弱的交流电场.如图6-3-7所示,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容,在四边电极与触点间会有电流流过,而电流强弱与手指到电极的距离成比例,位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸点的位置.关于电容式触摸屏,下列说法正确的是()\n图6-3-7A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号B.电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指C.手指与屏的接触面积越大,电容越大,准确度越高D.如果手指上带了棉线手套,也能有效工作\n解析：由题意可知,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容,故不需要用力就可以形成一个电容,A错误,B正确；如果手与屏的接触面积较大,则触摸点的位置就不容易确定,C错误；如果手指上带了棉线手套,手指就不能称为导体了,故也就不能与导体层形成电容了,所以就不能工作了,D错误.答案：B\n热点2带电粒子在电场中的直线运动[热点归纳]1.运动类型：(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动.\n2.分析思路：(1)根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.(3)对带电粒子的往返运动,可采取分段处理.\n3.研究带电粒子在电场中的运动时,是否考虑重力要依据具体情况而定.(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但不能忽略其质量).(2)带电颗粒：如带电液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略其重力.\n考向1根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题【典题4】如图6-3-8,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等.现同时释放a、b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是()\n图6-3-8A.a的质量比b的大B.在t时刻,a的动能比b的大C.在t时刻,a和b的电势能相等D.在t时刻,a和b的动量大小相等\n解析：根据题述可知,微粒a向下加速运动,微粒b向上加速运动,根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知a的加速度大小大于b的加速度大小,即aa>ab.对微粒a,由牛顿第二定律,qE＝maaa,对微粒b,由牛顿第二定比b的小,A错误；在a、b两微粒运动过程中,a微粒所受合外力等于b微粒,a微粒的位移大于b微粒,根据动能定理,在t时刻,a的动能比b的大,B正确；由于在t时刻两微粒经\n过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在t时刻,a和b的电势能不等,C错误；由于a微粒受到的电场力(合外力)等于b微粒受到的电场力(合外力),根据动量定理,在t时刻,a微粒的动量等于b微粒,D正确.答案：BD\n考向2根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动问题【典题5】如图6-3-9所示,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求：\n图6-3-9(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比.(2)A点距电场上边界的高度.(3)该电场的电场强度大小.\n解：(1)设带电小球M、N抛出的初速度均为v0,则它们进入电场时的水平速度仍为v0；M、N在电场中的运动时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2；由运动公式可得v0－at＝0①②③联立①②③式解得s1∶s2＝3∶1.④\n\n\n热点3带电粒子在匀强电场中的偏转[热点归纳]1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度(φ)总是相同的.\n\n考向1带电粒子在电场中的偏转【典题6】如图6-3-10所示,在足够大的光滑绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy,在y轴右侧区域内有沿y轴负方向的匀强电场(图中未画出),电场强度E＝8×102N/C,带正电的绝缘小球A和带负电的绝缘小球B,质量均为m＝200g,带电量大小均为5×10－4C.现在使小球A从坐标系中的点C(0,2.5)以一定的初速度开始运动,运动一段时间后,使小球B从坐标系中的点D(3,－2.5)以相同的初速度开始运动,小球B运动t2＝1s时间与小球A相遇.已知小球A、B\n初速度大小均为v0,方向都沿x轴正方向,不计两小球间的相互作用力和空气阻力.图6-3-10(1)求v0大小.(2)求两小球在电场中相遇点的坐标.\n＝2m/s2解：(1)设小球A、B在电场中分别运动了t1、t2时间后相遇,两小球加速度大小：aA＝aB＝a＝qEm其中A球加速度方向沿y轴负方向,B球加速度方向沿y轴正方向.两小球在电场中做类平抛运动,设相遇点为P,如图6-3-11所示图6-3-11\n\n考向2带电粒子在电场中的先加速后偏转【典题7】如图6-3-12所示,氕核、氘核和氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1中,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2中而发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用力,那么()图6-3-12\nA.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD\n考向3运用运动的分解思想和功能关系处理【典题8】如图6-3-13所示,空间存在一匀强电场,平行实线为该电场等势面,其方向与水平方向间的夹角为30°,AB与等势面垂直,一质量为m,电荷量为q的带正电小球,以初速度v0从A点水平向右抛出,经过时间t小球最终落在C点,速度大小仍是v0,且AB＝BC,重力加速度为g,则下列说法中正确的是()\nA.电场方向沿A指向B图6-3-13\n解析：由题意可知,小球在下落过程中初末动能不变,根据动能定理,合力做功为0,而重力做正功,则电场力做负功,而小球带正电,故电场线斜向上由B指向A,A错误.图D38小球在下落过程中初末动能不变,由动能定理可知,\n答案：BCD\n热点4带电粒子在交变电场中的运动[热点归纳]1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.\n【典题9】如图6-3-14甲所示,真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q,两板间距为d,两板间加上如图6-3-14乙所示最大值为U0的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A,自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0,方向平行于金属板的相同带电粒子.t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场.2dv0已知电场变化周期T＝相互间的作用力,则(,粒子质量为m,不计粒子的重力及)\n甲乙图6-3-14A.在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0\n\n答案：AD\n用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动1.等效思维方法等效法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题,是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大.若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷.\n2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路(1)求出重力与电场力的合力F合,将这个合力视为一个“等效重力”.(3)小球能自由静止的位置,即是“等效最低点”,圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”.注意：这里的最高点不一定是几何最高点.(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.\n图6-3-15\n\n图6-3-16\n【触类旁通】如图6-3-17所示,竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于轨道平面向左,P、Q分别为轨道的最高、最低点.一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动,已知重力加速度为g,电场强度E＝.要使小球能沿)轨道做完整的圆周运动,下列说法正确的是(图6-3-17\nC.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mgD.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg答案：BC
