一、实验原理与操作\n二、注意事项1.游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数,则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.2.螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01mm.3.先测直径,再连电路：为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.\n4.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法.5.电流控制：电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大.\n三、误差分析图S7-1\n【基础自测】1.在“测定金属电阻率”的实验中,用千分尺测量金属丝的直径,利用伏安法测量金属丝的电阻.千分尺示数及电流表、电压表的示数都如图S7-2所示,则可读出该金属丝的直径是________mm,金属丝的电阻值是________Ω(要求保留三位有效数字),除此以外,还需测量的物理量是________,电路选择电流表________(填“内”或“外”)接法.图S7-2\n解析：金属丝的直径：d＝1mm＋0.01×40.0mm＝1.400mm.电压表、电流表的示数分别为5.0V和0.44A.由欧姆故除了电阻R、金属丝横截面积S需要测量外,还需要测量金属丝长度l.由于金属丝电阻较小,为减小误差,实验中应采用电流表的外接法.答案：1.40011.4金属丝的长度外\n考点1螺旋测微器和游标卡尺1.螺旋测微器的构造及读数：(1)螺旋测微器的构造：如图S7-3所示是常用的螺旋测微器.它的测砧A和固定刻度B固定在U形框架F上.旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在B上.\n图S7-3(2)螺旋测微器的原理：测微螺杆P与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5mm,可动刻度H上的刻度为50等份,每转动一小格,P前进或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时误差出现在毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺.\n(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出.①测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米).②固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为××.5mm,没露出则为××mm.××表示固定刻度水平线下面的刻度数.③可动刻度要估读,小数点后应保留三位有效数字.\n2.游标卡尺：(1)构造：如图S7-4所示,主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉.图S7-4(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.\n刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度,可准确到0.1mm、0.05mm、0.02mm,如下表所示：\n(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.\n【典题1】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图S7-5甲和乙所示.该工件的直径为________cm,高度为________mm.甲乙图S7-5\n解析：20分度游标卡尺的精确度为0.05mm,主尺读数为12mm,游标尺读数为10×0.05mm＝0.50mm,游标卡尺的读数为12.50mm＝1.250cm.螺旋测微器读数：固定刻度读数＋可动刻度读数＝6.5mm＋35.0×0.01mm＝6.850mm.答案：1.2506.850\n方法技巧：游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看→精确度；(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置,区分零刻度与标尺最前端；(3)第三看→游标尺的哪条(第n条,第1条记为0)刻度线与主尺上的刻度线对齐.\n两种接法内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻考点2内接法与外接法的误差分析(1)电流表的内接法和外接法的比较\n(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法；若Rx较大,宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大、小外偏小”.②临界值计算法：\n③实验试探法：按图所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法.图S7-6\n\n甲乙图S7-7解析：根据串、并联电路的特点解题.根据题意知答案：Rx1大于小于电压表的分流作用较显著,故Rx1更接近待测电阻的真实值.题图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值,故Rx1>Rx真；题图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值,故Rx2<Rx真.\n方法技巧：内接法和外接法可简记为“内大大,外小小”,即内接法适合测量大电阻,测量值偏大,外接法适合测量小电阻,测量值偏小.\n考点3基本实验的考查1.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法\n2.必须选用分压式的“3种情况”(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,既若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则必须选用分压式接法.(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化不明显,此时,应改用分压式接法.(3)若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式接法.\n【典题3】某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ),除了Rx,开关S、导线外,还有下列器材供选用：A.电压表(量程0～1V,内阻约为10kΩ)B.电压表(量程0～10V,内阻约为100kΩ)C.电流表(0～1mA,内阻约为30Ω)D.电流表(0～0.6A,内阻约为0.05Ω)E.电源(电动势1.5V,额定电流0.5A,内阻不计)F.电源(电动势12V,额定电流2A,内阻不计)G.滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω,额定电流2A)\n(1)为使测量尽量准确,电压表选用________,电流表选用____________,电源选用____________.(均填器材的字母代号).(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图.(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会______________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”),原因是________________________.\n\n\n答案：(1)BCF(2)如图D41所示(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)图D41\n考向1等效法测电阻如图S7-8所示,先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值.图S7-8\n【典题4】为了测量阻值范围在200～300Ω的电阻Rx的阻值,实验室提供了如下器材：A.电阻箱R(阻值范围0～999.9Ω)B.毫安表(量程0～3mA,内阻约为100Ω)C.直流电源(电动势约为3V,内阻不计)D.两个单刀单掷开关,导线足量\n(1)甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图S7-9甲所示的实验电路,设计的操作步骤如下：甲乙图S7-9①按电路图连好电路,闭合开关S1,记下毫安表的读数.②断开S1,闭合开关S2,调节电阻箱R的阻值,使毫安表的读数和①中相同,记下此时电阻箱的示数R1.假设该同学的设计合理,则待测电阻Rx＝________.\n(2)另一位同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路,设计的操作步骤如下：①按电路图连好电路,将R调到最大,然后闭合S1、S2,调节R,使毫安表达到满偏,记下此时电阻箱的示数R2.②断开S2,调节R,仍使毫安表满偏,记下此时电阻箱的示数R3.假设该同学的设计合理,则待测电阻Rx＝________.________,理由是___________________________________________________________________________________________.\n答案：(1)R1(2)R2－R3(3)甲的设计 毫安表超量程\n考向2半偏法测电流表的内阻电路图如图S7-10所示.图S7-10步骤：\n(3)由上可得RA＝R.特别提醒：当R0≫RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且测量值偏小；电源电动势应选大些的,这样表满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.\n【典题5】实验室中有一个量程较小的电流表G,其内阻约为1000Ω,满偏电流为100μA,将它改装成量程为1mA、10mA双量程电流表.现有器材如下：A.滑动变阻器R1,最大阻值50Ω.B.滑动变阻器R2,最大阻值50kΩ.C.电阻箱R′,最大阻值9999Ω.D.电池E1,电动势3.0V(电池内阻不计).E.电池E2,电动势4.5V(电池内阻不计).F.定值电阻若干.G.开关S1和S2,及导线若干.\n(1)测量电流表G的内阻,实验电路如图S7-11甲所示.为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为________.选用的电池为________(填器材前的字母序号)；本实验产生系统误差的主要原因是__________________________.甲乙图S7-11(2)如果在(1)中测得电流表G的内阻为900Ω,将电流表G改装成量程为1mA、10mA的双量程电流表.设计电路如图乙所示,则在此电路中,RA＝________Ω,RB＝________Ω.\n解析：半偏法测电阻：用“半偏电流法”测定电流表G的内电阻Rg的实验中,先闭合S1,调节R,使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2,调节电阻箱R′使电流表指针指在刻度盘的中央；本实验在R≫R′的条件下,近似有Rg＝R′.由欧姆定律求得电阻值.(1)“半偏电流法”测定电流表G的内电阻Rg,本实验在要求R≫R′的条件下,使得电流表两端的电压很小,则要用大的滑动变阻器,故选B；本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流表的电压,则要选电动势大一点的电源,故选E；当S2接\n答案：(1)BE开关S2闭合后,电阻箱R′和电流表G并联,电路的总电阻变小,总电流变大(2)1090(2)1mA挡时：IgRg＝(I1－Ig)(RA＋RB)①；10mA挡时：Ig(Rg＋RB)＝(I2－Ig)RA②,联立①②代入数据,得RA＝10Ω,RB＝90Ω.
