实验七 测定金属的电阻率\n考点一 实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法；3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．\n考点二 实验原理图1\n把金属丝接入图1所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝中的电流，根据欧姆定律I＝U/R计算金属丝的电阻R；然后用米尺测量金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径，计算出横截面积S；根据电阻定律R＝ρL/S，得出金属丝电阻率的公式ρ＝RS/L.\n考点三 实验器材米尺(最小刻度为毫米)一个、螺旋测微器一个、直流电流表和直流电压表各一个、滑动变阻器(最大阻值50Ω)一个、电池两节、开关一个、一条长度适当的铁铬铝合金、镍铬合金等金属导线(长0.5～1m，直径0.4mm左右，电阻5～10Ω)和连接导线若干．\n考点四 实验步骤1．用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置分别测量金属丝的直径，将测量结果记入表格，求直径的平均值，计算出金属丝的横截面积．2．用米尺测量接入电路中的被测金属丝的长度L，测量三次，将测量结果记入表格中．\n3．按图1所示的电路连接好器材，注意滑动变阻器调在阻值最大的位置，电流表和电压表选择好适当的量程．4．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑动触片，读出几组相应的电流表和电压表的示数I和U的值，记入记录表格内．5．打开开关S，拆除电路，整理好实验器材．\n考点五 数据处理根据上面记录的数据，完成以下表格内容：1．金属丝的长度＝________cm＝________m；实验次数长度L/cm长度平均/cm直径d/mm直径平均/mm横截面积S/mm2123\n2.金属丝的横截面积S＝________mm2＝________m2.3．金属丝的电阻R＝________Ω\n4.金属丝材料的电阻率ρ＝＝________Ω·m.\n考点六 注意事项1．为了减小金属丝横截面积带来的误差，测量直径时用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测量一次，取平均值；2．测量金属丝的长度应该在接入电路后且在拉直的状态下进行，为减小误差，测量三次取平均值；3．为了减少由于温度变化而带来的测量误差，实验中注意通电时间不宜过长、电流不宜过大；4．测量电路采用电流表外接法，调节滑动变阻器阻值时注意同时观察两个电表的示数，尽量使表的指针偏转较大，以减少读数误差，但是注意防止超过量程；\n5．为了减小实验误差，测量金属丝的电阻时一般电流I、电压U测量多次，求出对应的电阻后取电阻的平均值，不能对U、I取平均，实验中也可以利用U—I图线求电阻；6．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻最大的位置；7．对螺旋测微器读数时，注意半毫米刻度线是否露出．\n考点七 误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一；2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，必然带来系统误差；3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差；4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．\n\n题型一 螺旋测微器的读数[例1]将图2中螺旋测微器的读数写出来．图2\n[解析]先读出固定尺上的读数，再读出可动尺上的读数．A．(8＋47.5×0.01)mm＝8.475mm.B．(8＋7.5×0.01)mm＝8.075mm＝0.8075cm题后反思：读数＝固定尺读数＋可动尺读数×精度．在读数时一定要注意固定尺上的读数问题，注意是否超过上面刻度，露出了0.5mm刻度线，若露出应加上0.5mm，若不超过上面刻度线，则不能加上0.5mm，读数单位先为mm，最后进行单位换算\n图3\n用螺旋测微器(千分尺)测小球直径时，示数如图3所示．这时读出的数值是________，单位是________．解析：本题解答的关键是掌握螺旋测微器的原理和读数规则．从固定刻度部分可读出毫米数和半毫米数，读数为8mm(半毫米刻度线未露出，无读数)，再从转动刻度上读出小数部分：0.469mm，其中千分位为估读数，两部分读数相加为8.469mm.评分标准为8.468～8.470都给分．答案：8.469mm\n题型二 实验器材与电路的选择[例2](2009·广州联考)在“测定金属的电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻Rx约为3Ω，为尽可能减小误差，要求金属丝发热功率P<0.75W，备有的部分仪器有：(1)实验中用螺旋测微器测量导线直径时，可估读到________mm，用毫米刻度尺测量导线长度时，可估读到________mm；(2)在做该实验时，下述器材中应选用的是________(用字母代替)；\nA．6V电池组B．电流表(0～0.6A，内阻0.5Ω)C．电流表(0～3A，内阻0.01Ω)D．电压表(0～3V，内阻1kΩ)E．电压表(0～15V，内阻5kΩ)F．滑动变阻器(0～100Ω，额定电流1A)G．滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)\n(3)在虚框内画出电路图：\n(4)在图4中，将各器材连成实验电路．图4\n[解析](1)螺旋测微器可估读到0.001mm;毫米刻度尺估读到最小刻度的下一位，即0.1mm图5\n\n(4)图6[答案](1)0.0010.1(2)A、B、D、G(3)如图5所示(4)如图6所示\n题后反思：测量电路选择要用比较阻值法确定，当RV/Rx＞Rx/RA时采取外接法，反之采取内接法，控制电路的选择；若Rx≫R0则采取分压式，反之采取限流式．选择仪表、滑动变阻器一定要遵守安全的原则，其次，仪表指针偏角要在满偏的，变阻器要便于控制．\n检测一个标示值为5Ω的滑动变阻器．可供使用的器材如下：A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω(电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)B．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6ΩC．电流表A2，量程3A，内阻约0.12ΩD．电压表V1，量程15V，内阻约15kΩ\nE．电压表V2，量程3V，内阻约3kΩF．滑动变阻器R，全电阻约20ΩG．直流电源E，电动势3V，内阻不计H．游标卡尺I．毫米刻度尺J．电键S、导线若干\n(1)用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表为________(填“A1”或“A2”)，所选电压表为________(填“V1”或“V2”)(2)画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将图7中实物连接成测量电路．图7\n(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并写出直径和总长度的表达式．\n答案：(1)在实验中电流不宜过大，电流表应选A1，电源的电动势3V，电压表应选V2；(2)电路原理图和对应的实物连接如图8所示；图8\n(3)需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺主要操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n；②用毫米刻度尺(也可以用游标卡尺)测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为：d＝L/n；③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度为：l＝；④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值．\n1．在做“测定金属电阻率”实验时，下列操作正确的是()A．若待测金属导线是漆包线，应该用火烧去或用小刀刮去漆皮，轻轻抹去灰尘后再测量金属导线的直径，而两端接头部分要用砂布轻轻打磨干净，以保证接触良好图9\nB．用米尺测量金属导线总长度3次，求出平均值l，然后将导线接入测量电路中C．估计待测金属导线电阻值大小，选择合适的仪器和实验电路D．合上开关S(如图9所示)，不断增大滑动变阻器接入电路中的阻值，记录几组对应的电流和电压数值，计算出导线的电阻R\n解析：为减小误差，应较准确地测量导线长度和直径，为较准确地测直径可用火烧，不能用砂布打磨或刀刮，A错；测量导线的有效长度3次再求平均值，B错；实验中应不断减小变阻器的阻值，D错，C对．答案：C\n2．在做“测定金属电阻率”的实验时，以下说法正确的是()A．因被测金属导体的电阻值较小，因此在做实验时电流表采用内接法测量误差较小B．因被测金属导体的电阻值较小，因此在做实验时电流表采用外接法测量误差较小C．测量导线的长度时，是指测量被接入电路中的那部分导线的长度，即有效长度，而不是指导线的全部长度D．在闭合开关之前，一定要让滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置\n解析：因被测金属导体的电阻值较小，因此电流表外接误差较小A错、B对；测量长度时应测量接入电路的有效长度，C对；为保护电表不被烧坏，在闭合开关前，要使滑动变阻器连入电路电阻最大，D对．答案：BCD\n3．在“测定金属的电阻率”的实验中，用千分尺测定金属丝的直径，利用伏安法测量金属丝电阻，千分尺示数如图10(1)所示及电流表、电压表的示数如图10(2)所示，则可读出该金属丝的直径是__________mm，金属丝的电阻值是________Ω(要求保留两位有效数字)，除此之外，还需测量的物理量是________，电路选择电流表________(内、外)接法．图10\n\n答案：1.90025金属丝的长度 外\n4．要测定某电阻丝(阻值为十几欧)的电阻率，所提供的测量仪器有A．直流电源(内阻不计，输入电压为6V)B．直流电源(内阻不计，输入电压为24V)C．电流表(量程为0～3A，内阻为0.025Ω)D．电流表(量程为0～0.6A，内阻为0.125Ω)E．电压表(量程为0～3V，内阻为29kΩ)F．电压表(量程为0～15V，内阻为15kΩ)G．滑动变阻器(阻值为0～10Ω，额定电流为1.0A)H．滑动变阻器(阻值为0～1700Ω，额定电流为0.3A)\n你选用以上哪些仪器？__________(写出仪器前面的字母)．该实验中还必需的测量仪器有________．答案：ADFG螺旋测微器、开关、导线、米尺\n5．(2009·上海崇明县)如图11所示，图(a)为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R的阻值已知，R′为保护电阻，阻值未知．电源E的电动势未知，S1、S2均为单刀双掷开关．A为理想电流表．图11\n(1)按图(a)所示的电路图，在图(b)中完成实物图上的连线．(2)测量Rx的步骤为：将S2向d闭合，S1向________闭合，记下电流表的示数I1，再将S2向c闭合，S1向________闭合，记下电流表示数I2.\n(3)用题中已知量和上述测出的量，写出计算Rx的公式是：Rx＝________.(4)如将图(a)中的电流表换成电压表，当S1向a闭合、S2向d闭合时，则此时电压表测量的是________(选填“电源电动势”、“R′两端的电压”、“Rx两端的电压”或“R两端的电压”)．\n答案：(1)连线如图12所示图12\n(2)ab(3)根据并联电路的特点可得：I1Rx＝I2R，解得：Rx＝R(4)由图(a)可以看出电阻Rx与电压表串联，电阻Rx中电流为零，相当于导线，电压表测量的是电阻R两端的电压．\n6．(2008·全国卷Ⅱ)(1)某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径，测微器的示数如图13所示，该铜丝的直径为________mm.图13\n(2)图14为一电学实验的实物连线图．该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值(约500Ω)．图中两个电压表量程相同，内阻都很大．实验步骤如下：图14\n①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端．②合上开关S.③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转．\n回答下列问题：(Ⅰ)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为，滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示．(Ⅱ)不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx＝________.(Ⅲ)考虑电压表内阻的影响，用U1、U2、R0、的内阻r1、的内阻r2表示Rx的公式为Rx＝________.\n答案：(1)4.593(4.592或4.594也可)\n图15\n\n7．(2009·江苏高考)有一根圆台状匀质合金棒如图16所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：图16\n(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图17中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm.图17\n(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图18所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)图18\n(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)\n\n8．(2009·广东高考)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等．\n(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图19.图19图20\n(2)实验的主要步骤如下：①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；图21\n③断开开关，________________，合上开关，重复②的操作．(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图20的关系图线，其斜率为________A－1·m－1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了________________的电阻之和．(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图21所示．金属丝的直径是________．图20中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________(保留三位有效数字)．\n\n答案：(1)如图22所示\n(2)改变金属丝上金属夹的位置(3)10.5～10.6金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱和电流表)(4)0.198～0.202mm金属丝电阻率9.69×10－7Ω·m～1.02×10－6Ω·m\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
