选择题7 电磁感应1.(多选)(2022湖南株洲一质检)用导线绕一圆环,环内有一用同样导线折成的内接正方形线框,圆环与线框绝缘,如图所示。把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里。当磁场均匀减弱时( )A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针C.圆环和线框中的电流大小之比为2∶1D.圆环和线框中的电流大小之比为2∶12.(单选)(2022全国Ⅰ卷)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则B'B等于( )A.54B.32C.74D.23.(多选)(2022福建厦门质检)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场,磁场方向垂直斜面向上,磁场的宽度为2L。一边长为L的正方形导体线圈,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场瞬间和刚越过MN穿出磁场瞬间速度刚好相等。从ab边刚越过GH处开始计时,规定沿斜面向上为安培力的正方向,则线框运动的速率v与线框所受安培力F随时间变化的图线中,可能正确的是( )4\n4.(多选)(2022陕西宝鸡二质检)1831年10月28日,法拉第展示了他发明的圆盘发电机,其示意图如图所示,水平铜盘可绕竖直铜轴转动,两铜片M、N分别与铜盘边缘和铜轴连接,使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中,M和N之间连接阻值为R的电阻和滑动变阻器RP,若从上往下看,铜盘转动的方向为顺时针方向。已知铜盘的半径为L,铜盘转动的角速度为ω,铜盘连同两铜片对电流的等效电阻为r,磁感应强度为B,下列说法正确的是( )A.导体R中的电流方向从a到bB.铜盘转动产生的感应电动势大小为12BL2ωC.导体R的最大功率为B2L4ω2R4(R+r)2D.如果RP=R+r,则滑动变阻器的最大功率为B2L4ω216(R+r)5.(多选)(2022云南统一检测)一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框静止在光滑绝缘水平桌面上,桌面上直线PQ左侧有方向竖直向下的匀强磁场I,磁感应强度大小为B,PQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度大小为2B,俯视图如图所示。现使线框以垂直PQ的初速度v向磁场Ⅱ运动,当线框的三分之一进入磁场Ⅱ时,线框速度为v2,在这个过程中,下列说法正确的是( )A.线框速度为v2时,线框中感应电流方向为逆时针方向B.线框速度为v2时,线框的加速度大小为3vB2L2mRC.线框中产生的焦耳热为38mv2D.流过导线横截面的电荷量为BL2R4\n6.(多选)(2022河南洛阳尖子生联考)如图所示,相距为L的两足够长平行金属导轨固定在水平面上,导轨电阻不计,整个空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B,导轨上静止有质量为m,电阻为R的两根相同的金属棒ab、cd,与导轨构成闭合回路。金属棒cd左侧导轨粗糙右侧光滑。现用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,当金属棒cd运动距离为s时速度达到最大,金属棒ab与导轨间的摩擦力也刚好达到最大静摩擦力。在此过程中,下列叙述正确的是( )A.金属棒cd的最大速度为2FRB2L2B.金属棒ab上的电流方向是a向bC.整个回路中产生的热量为Fs-2mF2R2B2L2D.金属棒ab与导轨之间的最大静摩擦力为F4\n选择题7 电磁感应1.AC 解析根据楞次定律可得当磁场均匀减小时,线圈内产生的感应磁场方向与原磁场方向相同,即感应电流方向都为顺时针,A正确、B错误;设圆半径为a,则圆面积为S=πa2,圆周长为L=2πa,正方形面积为S'=2a2,正方形周长为L'=42a,因为磁场是均匀减小的,故E=ΔB·SΔt,所以圆和正方形内的电动势之比为EE'=SS'=π2,两者的电阻之比为RR'=π22,故电流之比为II'=ERE'R'=ER×R'E'=22π×π2=21,故C正确、D错误。2.B 解析根据q=ΔΦR得,q1=B·14πr2R=πBr24R,q2=(B'-B)πr22R,因为q1=q2,解得B'=32B,故B正确。3.AC 解析根据楞次定律可得线框进入磁场的过程中电流方向为顺时针;根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=BLv,根据电流I=BLvR;产生的安培力大小为F=BIL=B2L2vR,随速度变化而变化,ab边刚越过GH进入磁场瞬间和刚越过MN穿出磁场瞬间速度刚好相等,则进磁场过程做变减速运动,在磁场中做匀加速运动,出磁场过程做变减速运动,结合图象知A正确、B错误;根据左手定则可得线框进入磁场的过程中安培力方向向上为正,且F=BIL=B2L2vR;线框完全进入磁场后,安培力为零;出磁场的过程中安培力方向向上,且等于进入磁场时的安培力,所以C正确、D错误。故选AC。4.BCD 解析若从上往下看,铜盘转动的方向为顺时针方向,根据右手定则可知,导体R中的电流方向从b到a,故A错误;根据法拉第电磁感应定律得:铜盘转动产生的感应电动势为E=12BL2ω,故B正确;根据闭合电路欧姆定律得:I=Er+R+RP,则导体R的功率为P=I2R=Er+R+RP2R,当RP=0时,导体的功率最大,即Pm=B2L4Rω24(R+r)2,故C正确;把导体R等效成电源的内阻,则电源的等效内阻为r'=r+R,此时外电路只有RP,故当RP=r+R时,滑动变阻器的功率最大,即Pm'=B2L4ω216(R+r),故D正确,故选BCD。5.CD 解析根据右手定则可知,线框右边切割产生的感应电流是顺时针方向,线框左边切割产生的感应电流也是顺时针方向,故感应电流方向为顺时针方向,故A错误;根据法拉第电磁感应定律有:E=E左+E右=BLv2+2BLv2=3BLv2,感应电流I=ER=3BLv2R,安培力为F=BIL+2BIL=3BIL=9B2L2v2R,故加速度为a=Fm=9B2L2v2mR,故B错误;根据动能定理得:Q=12mv2-12mv22=38mv2,故C正确;此时的平均感应电动势为E=ΔΦΔt,则平均感应电流为I=ER=ΔΦΔtR,则电荷量q=IΔt=ΔΦR,而取磁场向里为正,则磁通量的变化量为ΔΦ=BL2-B23L2--2BL23=BL2,故q=BL2R,故D正确,故选CD。6.AD 解析cd棒速度最大时,所受的安培力与拉力F二力平衡,则有:F=BIL=BLBLv2R=B2L2v2R,则得cd的最大速度为:v=2FRB2L2,故A正确。根据右手定则判断可知cd棒中感应电流的方向由c向d,则ab上的电流方向是由b向a,故B错误。根据能量守恒定律得:整个回路中产生的热量为:Q=Fs-12mv2=Fs-2mF2R2B4L4,故C错误。cd棒的速度达到最大时ab棒所受的静摩擦力最大,ab棒所受的最大静摩擦力等于安培力,由于两棒所受的安培力大小相等,所以金属棒ab与轨道之间的最大静摩擦力等于F,故D正确。故选AD。4
