选择题4 力学热点模型1.(单选)(2022江西六校联考)甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积大小分别为s1和s2(s1<s2)。初始时,甲车在乙车前方s0处。下列判断错误的是( )A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0<s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次D.若s0=s2,两车相遇1次2.(多选)(2022广东韶关统考)如图所示,用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点,此时OB'与OA之间的夹角θ<90°。设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB,则下列说法正确的是( )A.FOA一直减小B.FOA先减小后增大C.FOB一直增大D.FOB先减小后增大3.(多选)(2022四川德阳一诊)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角,如图所示,已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是( )A.乙船先到达对岸B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A点D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L5\n4.(单选)(2022山西太原期末)如图,光滑长方体物块质量为M、静止在水平地面上,上部固定一轻滑轮,跨过定滑轮的轻绳连接质量为m1和m2的两物体,初始状态下用手托举m2,各物体均静止,连接m1的细绳水平、m2恰好与M的侧壁相接触。不考虑一切摩擦,现撤去托举m2的手的同时对M施加水平向右的推力F,使得三物体间均不存在相对运动,则F的大小为( )A.m2(m1+m2+M)m1gB.m1(m1+m2+M)m2gC.m1(M-m1+m2)m2gD.m2(m1+m2+M)Mg5.(单选)(2022河北衡水中学调研)如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为( )A.aA=aB=gB.aA=2g,aB=0C.aA=3g,aB=0D.aA=23g,aB=06.(多选)(2022山东济宁期末)机场使用的货物安检装置如图所示,绷紧的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运动,AB为传送带水平部分且长度L=2m,现有一质量为m=1kg的背包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A端,可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2,下列说法正确的是( )A.背包从A运动到B所用的时间为2.1sB.背包从A运动到B所用的时间为2.3sC.背包与传送带之间的相对位移为0.3mD.背包与传送带之间的相对位移为0.1m7.(多选)(2022广东揭阳二模)图甲中有一质量为M的长木板静止于光滑水平面上,其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化水平拉力F作用时,用传感器测出其加速度a,得到乙图的a-F图。g取10m/s2,则( )A.滑块的质量m=4kgB.木板的质量M=2kgC.当F=8N时滑块加速度为2m/s2D.滑块与木板间动摩擦因数为0.18.(多选)(2022安徽滁州联合质检)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。若AO>OB,则( )A.星球A的质量一定小于星球B的质量B.星球A的线速度一定小于星球B的线速度5\nC.双星间距离一定,双星的总质量越大,其转动周期越大D.双星的总质量一定,双星间距离越大,其转动周期越大5\n选择题4 力学热点模型1.D 解析由图线可知:在T时间内,甲车前进了s2,乙车前进了s1+s2;若s0=s1+s2,则s0>s1,两车不会相遇,故A正确;若s0+s2<s1+s2,即s0<s1,在T时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加的快,所以在T时刻之后,甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故B正确;若s0+s2=s1+s2,即s0=s1,两车只能相遇一次,故C正确,若s0=s2,由于s1<s2,则s0>s1,两车不会相遇,故D错误。此题选择错误的选项,故选D。2.AD 解析以结点O为研究对象,分析受力:重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB,如图所示,根据平衡条件知,两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反,由图看出,FOA逐渐减小,FOB先减小后增大,当θ=90°时,FOB最小。故选AD。3.BD 解析将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,知甲、乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间t=dvsinθ,故A错误;若仅是河水流速v0增大,渡河的时间t=dvsinθ,则两船的渡河时间都不变,故B正确;只有甲船速度大于水流速度时,甲船才可能到达河的正对岸A点,故C错误;若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在平行于河岸方向的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L,故D正确。故选BD。4.A 解析对整体:F=(M+m1+m2)a;对m1:T=m1a;对m2:竖直方向:T=m2g;联立解得:F=m2(m1+m2+M)m1g,故选A。5.D 解析水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图,静止时,T=2mgtan60°,F2=mg水平细线被剪断瞬间,T消失,其他各力不变,所以aA=TmA=23g,aB=0。故选D。6.AD 解析背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度,由牛顿第二定律得μmg=ma,得a=5m/s2,背包达到传送带的速度v=1m/s,所用时间t1=va=0.2s,此过程背包对地位移x1=v2t2=12×0.2m=0.1m<L=2m,所以共速后背包与传送带相对静止,没有相对位移,所以背包对于传送带的相对位移为Δx=vt1-x1=1×0.2m-0.1m=0.1m,背包匀速运动的时间t2=L-x1v=2-0.11s=1.9s,所以背包从A运动到B所用的时间为:t=t1+t2=2.1s;故选AD。7.ABD 解析从图乙中可知当F>6N时,两者发生相对运动,当F≤6N时两者相对静止,当F=6N时,对整体可得F=(M+m)a,即M+m=6kg,当F>6N时对木板分析受到拉力和m给的摩擦力,故有a=F-μmgM=1MF-μmgM,图象的斜率k=1M=16-4=12,即M=2kg,所以m=4kg。将F>6N时的图线反向延长,可得当F=4N时,加速度为零,代入可得0=12×4-μ·4×102,解得μ=0.1,故ABD正确;当F=8N时滑块加速度为a=0.1×4×104m/s2=1m/s2,故C错误。8.AD 解析双星靠相互之间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,根据万有引力提供向心力得:Gm1m2L2=m1r1ω2=m2r2ω2,因为AO>OB,所以mA<mB,即A的质量一定小于B的质量,故A正确;双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,根据v=ωr可知,星球A的线速度一定大于星球B的线速度,故B错误;根据万有引力提供向心力公式得:Gm1m2L2=m14π2T2r1=m24π2T2r2,解得:T=2πL5\nLG(m1+m2),由此可知双星的距离一定,总质量越大,转动周期越小,故C错误;根据T=2πLLG(m1+m2),由此可知,若双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大,故D正确。5
