课时作业(四十二) 1．(2022·上海崇明期末)如右图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知( )A．B侧波是衍射波B．A侧波速与B侧波速相等C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显[解析] B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，选项A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，选项B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，选项C错误；因为只有当挡板间距跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象将变得不明显，选项D错误．本题答案为B.[答案] B2．(2022·上海卷)两波源S1，S2在水槽中形成的波形如右图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱[解析] 根据题意，由于介质相同，所以两列波的波速相等．由图可知，两列波的波长不相等．由v＝λf知，两列波的频率不相等，因此相遇时不会发生干涉现象，也就不会出现振动始终加强或者始终减弱的区域，选项A错误，B正确．a7\n点在图示时刻是两波峰相遇，振动加强，但因频率不相同，另一时刻，可能是两列波的波峰和波谷相遇，振动就减弱了，故选项C，D均错误．[答案] B3．(2022·山西太原市模拟)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联系起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播[答案] AB4．有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v＝5.0m/s传播，t＝0时刻的波形如右图所示，下列说法中正确的是( )A．该列波的波长为0.5m，频率为5HzB．t＝0.1s时，波形沿x轴正方向移动0.5mC．t＝0.1s时，质点A的位置坐标为(1.25m,0)D．t＝0.1s时，质点A的速度为零[解析] 由y－x图知λ＝1.0m．T＝＝s，f＝5Hz，A项错．t＝0.1s时，波传播的距离x＝vt＝5×0.1m＝0.5m，B项正确．在t＝0.1s＝时，A在平衡位置，位置坐标仍为(0.75m,0)，且A此时的速度最大，C、D项错．[答案] B5．如右图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点7\n[解析] 从S1、S2的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5λ、1.5λ、2.5λ.[答案] ABD6．(2022·山东期中)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如下图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则( )A．此波向x轴正方向传播B．质点C此时向y轴负方向运动C．质点C将比质点B先回到平衡位置D．质点E的振幅为零[解析] 因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，选项A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后才向y轴负方向运动，选项B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，所以选项C正确；振幅指的是质点离开平衡位置到达的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，选项D错误．本题答案为C.[答案] C7．(2022·北京石景山期末)如下图所示是一列简谐横波在t＝0时的波形图，若波的传播速度为2m/s，此时质点P向上振动．下列说法正确的是( )A．质点P的振动周期为0.25sB．经过任意时间，质点Q和P的振动情况总是相同的C．经过Δt＝0.4s，质点P向右移动0.8mD．经过Δt＝0.4s，质点P仍在平衡位置，它通过的路程为0.2m[解析] 根据波形图可知，波长λ＝0.4m，振幅A＝5cm，已知v＝2m/s，所以T＝λ/v＝0.2s，选项A错误；质点Q和P7\n间的距离刚好是1个波长，所以它们的振动情况总是相同的，选项B正确；在机械波的传播过程中，各质点并不随波迁移，而是在各自的平衡位置附近振动，选项C错误；经过Δt＝0.4s＝2T，质点P回到初始位置，不在平衡位置，它通过的路程是8A＝40cm＝0.4m，也不是0.2m，选项D错误．本题答案为B.[答案] B8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如右图所示，已知t＝0.6s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？[解析] 由题意得t＝2T，解得T＝0.24s由图象可知，λ＝120cm＝1.2m，v＝＝5m/sx＝50cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为t′＝＝0.1s.[答案] 0.24s 0.1s9．(2022·四川卷)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M，N是平衡位置相距2m的两个质点，如右图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s，则( )A．该波的周期为sB．在t＝s时，N的速度一定为2m/sC．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2mD．从t＝s到t＝s，M的动能逐渐增大 7\n[解析]由题意可知波源起振方向沿y轴正方向，周期大于1s，可画出t＝0时的波形图如右图所示，则波长λ＝m，周期T＝λ/v＝s，则A错；质点的振动速度与波速是两个不同的概念，B错；质点不会随波迁移，C也错误；s就是T/4，画出T/4时刻的波形图就可以判断只有D项正确．正确答案为D.[答案] D10．(2022·北京顺义区模拟)一列简谐横波某时刻的波形如图所示中实线所示，经过0.50s后的波形如图中虚线所示．已知波的周期为T，且0.25s<T<0.50s，则( )A．当波向x轴的正方向传播时，波速大小为10m/sB．无论波向x轴正方向传播还是向x轴负方向传播，在这0.50s内x＝1.0m的质点M，通过的路程都相等C．当波向x轴正方向传播时，x＝1.0m的质点M和x＝2.5m的质点N在0.50s内通过的路程不相等D．当t＝0.10s时，x＝1.0m的质点M振动的位移一定是0[解析] 由波形图可知，波长λ＝4m，当波向x轴的正方向传播时，0.50s传播5λ/4,5T/4＝0.50s，所以波速v＝λ/T＝10m/s，选项A正确；当波向x轴的正方向传播时，在这0.50s内x＝1.0m的质点M，通过的路程为5/4×4A＝5A＝10cm；当波向x轴的负方向传播时，在这0.50s内x＝1.0m的质点M，通过的路程为7/4×4A＝7A＝14cm，选项B错误；当波向x轴正方向传播时，x＝1.0m的质点M和x＝2.5m的质点N在0.50s内通过的路程相等，选项C错误；当波向x轴正方向传播时，当t＝0.10s＝T/4时，x＝1.0m的质点M的位移为0，当波向x轴负方向传播时，当t＝0.10s＝0.35T时，x＝1.0m的质点M的位移为负值，选项D错误．本题答案为A.[答案] A11．(2022·山西忻州四校联考)一列横波在x轴上传播，在t17\n＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示．(1)求这列波的波速是多少．(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少？[解] (1)根据波形图可知，波长λ＝8m，这列波的传播方向存在两种可能．若波沿x轴正方向传播，则0.05s＝(n＋)T(其中n＝0,1,2,3…)，所以周期T＝(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)；若波沿x轴负方向传播，则0.05s＝(n＋)T，所以，周期T＝(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)．(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的频率与这列波的频率相同；若波沿x轴正方向传播，且当n＝0时，周期最大，频率最小，最小频率为5Hz，所以另一列波的最小频率是5Hz.[答案] (1)40(40n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…) (2)5Hz12．(2022·辽宁本溪期末联考)如右图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.3m/s，P点的横坐标为96cm，从图中状态开始计时，求：(1)经过多长时间，P质点开始振动，振动时的方向．(2)经过多长时间，P质点第一次到达波峰．(3)以P质点第一次到达波峰开始计时，作出P点的振动图象．(至少画出1.5个周期)[解析] (1)开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都沿y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向沿y轴负方向，P质点开始振动的时间是t＝＝s＝2.4s.7\n(2)波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′＝s＝3.0s.(3)由波形图知，振幅A＝10cm，T＝＝0.8s，由P点自正向最大位移开始的振动图象如下图所示．[答案] (1)2.4s 方向沿y轴负方向 (2)3.0s (3)见解析7
