课时作业(四十八) 1．如右图所示为卢瑟福做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是( )A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少[解析] α粒子散射实验的结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大偏转，极少数α粒子被反弹回来．因此，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，在相同时间内观察到屏上的闪光次数分别为绝大多数、少数、少数、极少数，故A、D正确．[答案] AD2．有关氢原子光谱的说法正确的是( )A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关[解析] 原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对．[答案] BC3．(2022·广州模拟)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是( )A．氢原子只有几个能级5\nB．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的[解析] 光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光，B、C错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确．[答案] D4．氢原子的部分能级如右图所示．氢原子吸收以下能量的光子可以从基态跃迁到n＝2能级的是( )A．10.2eV B．3.4eVC．1.89eV D．1.51eV[解析] 氢原子从基态跃迁到量子数为2的能级需要吸收的光子的能量为两能级之差，即10.2eV.[答案] A5．如右图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是( )A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应5\n[解析] 最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝h＝En－Em，对应跃迁中能级差最小的应为n＝4到n＝3，故A、B错．处于n＝4能级上的氢原子共可辐射出C＝6种不同频率的光，故C错．根据hν＝E2－E1及发生光电效应的条件hν≥W0，可知D正确．[答案] D6．(2022·温州检测)如下图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法中正确的是( )A．这群氢原子能辐射出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小，电势能增大C．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11eVD．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60eV[解析] 从n＝3跃迁到n＝2所发出的光频率最小，波长最大，A错；氢原子在辐射光子的过程后，轨道半径减小，动能增大，电势能减小，总能量减小，B错；辐射光子的最大能量为12.09eV，所以金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为(12.09－2.49)eV＝9.60eV，C错，D对．[答案] D7．(2022·苏北模拟)若氢原子的基态能量为E(E<0)，各个定态的能量值为En＝(n＝1,2,3…)，则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为________；若有一群处于n＝2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为________(结果均用字母表示)．[解析] 若氢原子的基态能量为E(E<0)，各个定态的能量值为En＝(n＝1,2,3…)，则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，电子需吸收能量跃迁到无穷远处，所需的最小能量为0－E＝－E；处于n＝2能级的氢原子，辐射光子的能量为－E，所以要使某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为－E.5\n[答案] －E －E8．(2022·南通检测)光子不仅具有能量E＝hν，而且像实物粒子一样具有大小为p＝＝的动量．如果氢原子能级可用如下公式来描述：En＝－(2.18×10－18J)，n＝1,2,3…，其中Z为原子序数．已知电子电荷量取1.60×10－19C．则氢原子第一激发态的能量为________，为使处于基态的氢原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为________．氢原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率________(填“小于”或“大于”)不考虑原子的反冲时辐射光子的频率．[解析] 第一激发态E2＝－()J＝－3.4eV.由能级跃迁公式：hν＝Em－En，从基态跃迁至第一激发态，所需光子的最小能量为E最小＝E2－E1＝10.2eV.不考虑氢原子反冲时，辐射光子的频率为：hν0＝E最小＝E2－E1.考虑氢原子反冲时，设反冲的动能为mv2，辐射的光子能量为hν.由能量守恒：hν0＝hν＋mv2，可见辐射光子的频率降低了．[答案] －3.4eV 10.2eV 小于9．氢原子部分能级的示意图如下图所示．不同色光的光子能量如下表所示.色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )A．红、蓝靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝靛、紫[解析] 原子发光时放出的光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89eV和2.55eV的光子属于可见光，分别属于红光和蓝靛光的范围，故答案为A.[答案] A5\n10．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则( )A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D.＝＋[解析] 大量处于基态的氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n＝3的能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确．[答案] B11．(2022·江苏南通市调研)已知金属钨的逸出功W0＝4.54eV.氢原子的能级图如图所示．有一群处于n＝3能级的氢原子，用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？[解析] 处于n＝3能级的氢原子辐射出最大频率的光子能量E＝E3－E1解得：E＝12.09eV产生光电子的最大初动能为Ek，则E＝W0＋Ek解得：Ek＝7.55eV.[答案] 7.55eV12．氢原子基态能量E1＝－13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10m．求氢原子处于n＝4激发态时：(1)原子系统具有的能量；(2)电子在n＝4轨道上运动的动能；(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109N·m2/C2，e＝1.6×10－19C)(3)若要使处于n＝2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)[答案] (1)－0.85eV (2)0.85eV (3)8.21×1014Hz5
