活页作业(六) 受力分析、共点力作用下物体的平衡1．(2022·江南十校联考)如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为( )A. B.C. D.2．(2022·潍坊模拟)如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质最为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F.则( )A．物块与地面间的动摩擦因数为F/mgB．木桩受到绳的拉力始终大于FC．弹簧秤的拉力保持不变D．弹簧秤的拉力一直增大解析：轻绳中拉力等于F，物块缓慢移动，摩擦力等于拉力，所以物块与地面间的动摩擦因数为F/mg，选项A正确；物块在水平拉力作用下缓慢滑动，木桩受到绳的拉力小于F，当物块滑动至A位置时，木桩受到绳的拉力等于F，选项B错误；弹簧秤的拉力逐渐增大，选项C错误，D正确．答案：AD3．(2022·渭南质检)如图所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力Ff及支持力FN是( )A．Ff＝0，FN＝Mg＋mgB．Ff向左，FN<Mg＋mgC．Ff向右，FN<Mg＋mg6\nD．Ff向左，FN＝Mg＋mg解析：把AB看作整体，分析受力，由平衡条件可得，地面对斜面体的摩擦力Ff向左，支持力FN<Mg＋mg，选项B正确．答案：B4.(2022·江西三校联考)如图用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳子拉力FT和水平拉力F的大小变化情况是( )A．FT不断增大，F不断减小B．FT不断减小，F不断增大C．FT与F都不断增大D．FT与F都不断减小解析：小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，水平拉力F不断增大，绳子拉力FT不断增大，选项C正确．答案：C5．(2022·浙北模拟)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图示为六人叠成的三层静态造塑，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )A.G BGC.G D.G解析：本题考查受力分析．处在最高层的那个人共受到三个力的作用而处于平衡状态：竖直向下的重力、两只腿受到的竖直向上的支持力，每个支持力大小为G；根据牛顿第三定律，处在中间层的那两个人每人承受了竖直向下的压力，大小为G，对中间层的那两个人受力分析，同理可得，他们每只腿对最低层人员的压力大小为G；分析最低层正中间那个人的受力情况，其共受到五个力的作用：竖直向下的重力G、两个竖直向下的正压力(大小均为G)和两只腿受到的竖直向上的支持力(设大小均为N)，根据平衡条件，可得2N＝G＋G＋G，所以N＝G，根据牛顿第三定律，这个人的一只脚对水平地面的压力约为G.6\n答案：C6.轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( )A．变大 B．不变C．变小 D．无法确定解析：由于滑轮位置不变，细绳中的拉力不变，滑轮两侧细绳的夹角不变，由平衡条件可知，杆对滑轮P的作用力不变，选项B正确．答案：B7．(2022·江西联考)如图所示，在超市中，小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则( )A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的弹力是一对平衡力，因为人和车均处于平衡状态，所以两者大小相等．解析：由于小张身体倾斜，小张对扶梯的压力大于Mgcos30°，方向垂直于斜面向下，选项A错误；把小张和购物车看作整体，扶梯对小张的摩擦力大小为(M－m)gsin30°，方向沿斜面向上，选项C错误；小张对扶梯的摩擦力大小为(M－m)gsin30°，方向沿斜面向下，选项B正确；小张对车的推力和车对小张的弹力是一对作用力反作用力，选项D错误．答案：B8.(2022·西安摸底)如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是( )A．F1＜F2 B．G＞F1C．G＝F1 D．F1＝F2解析：将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1＝Gsin6\n45°，斜面对乙球的作用力大小为F2＝Gsin45°，显然，F1＝F2，G＞F1，选项B、D正确，A、C错误．答案：BD9．(2022·晋江四校模拟)在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( )A．先变小后变大 B．先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小解析：由于轻绳中各处的张力相等，设两悬挂点之间的水平距离为d，绳长为l，如图所示，则sinα＝，cosα＝.由平衡条件可得，2Fcosα＝G，所以绳中的拉力F＝，故随着两悬挂点水平距离d的增大，拉力增大；当两悬挂点水平距离d不变后，拉力也不变，所以C正确．答案：C10．(2022·宁波模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点)．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是( )A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B．物块B受到的摩擦力先减小后增大C．绳子的张力一直增大D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右解析：在其下摆过程中，物块B6\n受到的摩擦力方向先沿着斜面向上后沿斜面向下，选项A错误．答案：BCD11．(2022·江西三校联考)如图所示，质量M＝2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.12.(2022·新课标全国高考)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的6\n水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0.6
