课时作业3 运动图象 追及和相遇问题时间：45分钟一、单项选择题1．物体做匀变速直线运动的位移—时间图象如图所示，由图中数据可求出的物理量是( )A．可求出物体的初速度B．可求出物体的加速度C．可求出物体的平均速度D．可求出物体通过的路程解析：由图中数据可得到位移和时间，可求出的物理量是物体的平均速度，选项C正确．答案：C2．质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是( )A．斜率k表示速度变化的快慢B．斜率k表示速度变化的大小C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移解析：斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误．答案：C7\n3．上图是一个网球沿竖直方向运动的频闪照片，由照片可知( )A．网球的加速度方向向上B．网球正在下降C．网球的加速度方向向下D．网球正在上升解析：由照片可以看出，网球在下方的速度大些，上方速度小些，故可得网球的加速度方向一定向下，但无法确定速度的具体方向，故只有C正确．答案：C4．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )解析：解答本题的突破口是T～2T时间内的加速度跟0～时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排除选项A、B、C，本题选D.答案：D5．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m7\n深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6500m)．预示着可以征服全球99.8%的海底世界．假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了深潜器从水面开始下潜到最后返回水面这10min内的深度图象(a)和速度图象(b)，如图所示，则有( )A．(a)图中h3代表本次下潜的最大深度，应为60mB．全过程中最大加速度是0.025m/s2C．超重现象应发生在3～4min和6～8min的时间段内D．整个深潜器在8～10min时间段内机械能守恒解析：由速度图象(b)可知，(a)图中h3代表本次下潜的最大深度，应为×2m＝360m，A错误；全过程中最大加速度为m/s2＝0.033m/s2，B错误；当深潜器有竖直向上的加速度时，处于超重状态，由图(b)可知应发生在3～4min和6～8min的时间段内，C正确；整个深潜器在8～10min时间段内减速运动的加速度是0.025m/s2，所以机械能不守恒，D错误．答案：C二、多项选择题6．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知(g＝10m/s2)( )7\nA．小球下落的最大速度为5m/sB．小球第一次反弹初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m解析：由图象可知，0～0.5s小球自由下落，0.5s～0.8s小球第一次反弹，且小球下落的最大速度为5m/s，第一次反弹初速度的大小为3m/s，A、B正确；v－t图象与t轴所围面积表示小球的位移，小球第一次反弹能弹起的高度最大，故小球能弹起的最大高度h＝×3×0.3m＝0.45m，C正确，D错误．答案：ABC7．如图所示是甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的v－t图线．关于两质点在0～8s内的运动，下列说法正确的是( )A．甲、乙两质点都在做匀速直线运动B．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远C．乙质点距离出发点的最远距离为80mD．甲、乙两质点在t＝8s时同时回到出发点解析：由v－t图可知甲质点的运动是匀变速直线运动，乙质点从2s时刻开始做匀变速直线运动，A错；甲质点的加速度大小为a1＝10m/s2，乙的加速度大小为a2＝m/s2，设向右运动为正方向，图线交点时刻为t0时刻，则甲在前4s内向右运动，4s时刻到t0时刻向左运动，乙在2～5s时间内向左运动，前4s时间内甲向右运动而乙向左运动，距离越来越大，4s时刻到t0时刻这段时间内甲、乙运动方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故继续拉大距离，直到t0时刻以后开始缩小距离，故B对；乙质点在前5s内向左运动，之后向右运动，故乙质点在5s时刻距离出发点最远，由乙图线与坐标轴围成的面积可知乙质点离出发点最远距离为×3×20m＝30m，C错；由图线与坐标轴围成的面积可知，在87\ns内甲运动的位移为零，乙运动的位移也为零，故D对．答案：BD8．如图所示，绘出了某辆汽车刹车过程的刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系．已知该车在某次撞车事故现场中警察已经测量出碰撞前的刹车痕为20m，则下列说法中正确的是( )A．若已估算出汽车碰撞时的速度为45km/h，则汽车原刹车前的速度至少是60km/hB．若已估算出汽车碰撞时的速度为45km/h，则汽车原刹车前的速度至少是75km/hC．若已知汽车开始刹车时的速度为108km/h，则汽车发生碰撞时的速度约为90km/hD．若已知汽车开始刹车时的速度为108km/h，则汽车发生碰撞时的速度约为78km/h解析：若汽车碰撞时的速度为45km/h，由图象可知，对应的刹车痕为10m，碰撞前的刹车痕为20m，故由v－s图象知刹车痕为30m时，对应的原刹车前的速度至少是75km/h，A错误，B正确；同理，若已知汽车开始刹车时的速度为108km/h，由图象可知，其刹车痕为60m，碰撞前的刹车痕为20m，故刹车痕为40m时对应的汽车碰撞时的速度约为90km/h，C正确，D错误．答案：BC三、非选择题9．A火车以v1＝20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2＝10m/s速度同向匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．两车可视为质点，要使两车不相撞，a应满足什么条件．解析：两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇，设两车经t时间后速度相等，a的最小值为a1，开始时两车相距x0＝100m，则v2＝v1－a1tA车位移x1＝v1t－a1t2B车位移x2＝v2t又有x1＝x2＋x07\n解得a1＝＝m/s2＝0.5m/s2要保证两车不相撞，则a>0.5m/s2.答案：a>0.5m/s210．酒后驾车严重威胁公共交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v－t图线分别如下图甲、乙所示．求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t1＝0.5s t2＝1.5s正常驾驶时汽车减速时间为t3＝4.0s，初速度v0＝30m/s，由图线可得：x＝v0t1＋t3，解得：x＝75m.(2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5)m＝30m.答案：(1)75m (2)30m11．一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？(保留两位有效数字)甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则at2＝vt＋x0，代入数据得a＝0.28m/s2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则v＝2ax＝2a(vt＋x0)，代入数据得a＝0.1m/s2.你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法．解析：甲错，因为vm＝at＝0.28×180m/s7\n＝50.4m/s>30m/s乙错，因为t＝＝s＝300s>180s正确解法：摩托车的最大速度vm＝at1at＋vm(t－t1)＝1000m＋vt解得a＝0.56m/s2答案：甲、乙都不正确，应为0.56m/s27
