热点二 匀变速直线运动规律的应用5．物体做自由落体运动，最后1s内的平均速度是第3s内平均速度的1.6倍，则物体下落时间为(g取10m/s2)( )A．4.3sB．4.4sC．4.5sD．4.6s解析 物体在第3s内的位移为25m，第3s内的平均速度为25m/s，则最后1s内的平均速度为40m/s，即最后1s中间时刻的速度为40m/s，因此从下落到最后1s中间时刻所用时间为t＝＝4s，所以整个下落的时间为4.5s.答案 C6．(2022·上海卷)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A.B.C.D.解析 向上抛出的小球回到抛出点速度大小仍为v，方向向下，在此之后的运动情况与竖直向下抛出的小球运动情况完全相同，即时间相同．所以两球落地时间差就是向上小球从抛出到落回抛出点的时间，t＝2v/g.答案 A7．[2022·沈阳高三质量监测(二)]一辆公交车从甲站以a1＝1m/s2的加速度匀加速出站，当其速度达到v1＝50m/s时开始匀速行驶，临近乙站时司机又以a2＝1m/s2的加速度刹车，公交车恰好停靠在乙站．某次发车时，公交车因故晚出发了t0＝180s，公交车以相同的加速度出站，出站后当其速度达到v2＝60m/s时开始匀速行驶，临近乙站时仍以相同的加速度刹车，结果也恰好停在乙站，并且正点到达．则甲、乙两站间的距离是多少？解析 由于加速时加速度和减速时加速度大小相等，则加速时间和减速时间相等，加速位移和减速位移相等．设准时出站时，匀速行驶时间为t1，加速运动时间为t1′，由匀变速直线运动规律可得：t1′＝＝50sx甲、乙＝2×at1′2＋v1t1因故晚出发时，设匀速行驶时间为t2，加速运动时间为t2′，由匀变速直线运动规律可得：t2′＝-2-\n＝60sx甲、乙＝2×at2′2＋v2t2又两次均正点到达，则2t1′＋t1＝2t2′＋t2＋t0联立解得甲、乙两站间的距离x甲、乙＝57km.答案 57km8．(2022·高考冲刺卷五)2022年7月1日，宁杭高铁正式开通运行，到长三角各个城市坐火车就像乘公交一样快捷．目前我国高铁常使用自动闭塞法行车，如图1－2－10所示，自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的尾端都设有信号灯，当闭塞分区有列车B占用时信号灯显示红色(停车)，后一个闭塞分区显示黄色(制动减速)，其他闭塞分区显示绿色(正常运行)．假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍，不考虑司机刹车的反应时间．(重力加速度g取10m/s2)图1－2－10(1)如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30m/s，司机看到停在路轨上的列车B才开始刹车，要使列车不发生追尾事故，则列车A司机可视距离不得小于多少？(2)如果信号系统正常，司机可视距离取(1)中列车A司机的可视距离，列车设计运行速度为252km/h，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区多长？解析 (1)列车紧急制动时，加速度大小为a＝0.1g＝1m/s2.如果信号系统发生故障，要使列车不发生追尾事故，则列车A司机可视距离不得小于列车A的紧急制动距离，由运动公式v＝代入数据得可视距离不得小于x1＝450m(2)当运行速度为v2＝252km/h＝70m/s时，紧急制动距离x2＝代入数据得x2＝2450m．信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车。每个闭塞分区的长度为x2－x1＝2450m－450m＝2000m答案 (1)450m (2)2000m1．求解匀变速直线运动问题的一般思路→→→→→2.-2-
