热点一 受力分析、物体的平衡 1.图1－1－4(2022·新课标全国卷Ⅱ，15)如图1－1－4，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析 物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分析，确定其运动趋势，列平衡方程可得Ff.物块受到与斜面平行的外力F作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随F的变化而变化．设斜面倾角为θ，由平衡条件F1－mgsinθ－Ffmax＝0，F2－mgsinθ＋Ffmax＝0，解得Ffmax＝，故选项C正确．答案 C2．如图1－1－5所示，图1－1－5倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )A．b对c的摩擦力一定减小-3-\nB．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小解析 在a中的沙子缓慢流出的过程中，细绳中拉力减小，若物块b相对c有向下滑动趋势，则摩擦力沿斜面向上，有T＋Ff＝mbgsinθ，知Ff增大，故b对c的摩擦力也增大，A项错误；b对c的摩擦力方向也可能平行斜面向上，选项B正确．把b和c看做整体，分析受力，由平衡条件知，地面对c的摩擦力方向一定向左且摩擦力大小为fc＝Fcosθ一定减小，选项C错误，D正确．答案 BD3．(2022·山东滨州模拟)完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图1－1－6所示．现用两根等长的细线系在两物体上，两细线与水平方向均成θ角，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )图1－1－6A．物体P受到细线的拉力大小为FcosθB．两物体间的摩擦力大小为C．物体Q对地面的压力大小为2mgD．地面对Q的摩擦力为F解析 隔离三绳的结点O受力分析如图甲，由平衡条件得FT＝，A项错；隔离物体P受力如图乙，由平衡条件得Ff1＝FTcosθ＝，B项正确；选PQ及两绳整体为研究对象，受力如图丙，由平衡条件和牛顿第三定律得：Q对地面的压力FN′＝FN＝2mg，C项正确；Ff＝F，D项正确． 答案 BCD4.图1－1－7质量为1kg的小球套在与水平面成37°角的固定硬杆上，现用与杆和重力同平面且垂直于杆向上的力F拉小球，如图1－1－7所示，当力F＝20N时小球处于静止状态，设小球与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2.则( )A．小球与杆间的动摩擦因数不小于0.5-3-\nB．小球与杆间的动摩擦因数一定等于C．当力F增大时，小球受到的摩擦力增大D．当力F减小时，小球受到的摩擦力一定减小解析 小球受四个力作用如图所示，由平衡条件可得Ff－mgsin37°＝0，F－FN－mgcos37°＝0，解得Ff＝6N，FN＝12N．由Ff＝μFN得μ＝＝0.5，故小球与杆间动摩擦因数必须满足μ≥0.5，A对、B错；当力F增大时，杆对小球的弹力增大，最大静摩擦力增大，因此小球仍静止在杆上，Ff－mgsin37°＝0仍成立，摩擦力为6N不变，C错；当力F减小时，小球可能沿杆下滑，也可能仍静止，因此摩擦力可能减小，也可能不变，D错．答案 A1．研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法2．受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况．3．处理平衡问题的基本思路 -3-
