专题10 带电粒子在组合场、复合场中的运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.如图所示为“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。a、b板带上电荷量,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直。一带电粒子以速度v0经小孔O进入正交电磁场可沿直线OO'运动,由O'射出,粒子所受重力不计,则a板所带电荷量情况是( ) A.带正电,其电荷量为B.带负电,其电荷量为C.带正电,其电荷量为CBdv0D.带负电,其电荷量为2.如图所示,空间的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由边界中点A进入这个区域沿直线运动,从中点C离开区域;如果将磁场撤去,其他变件不变,则粒子从B点离开场区;如果将电场撤去,其他条件不变,则粒子从D点离开场区。已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2、t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是( )A.t1=t2<t3B.t1<t2=t3C.Ek1=Ek2<Ek3D.Ek1>Ek2>Ek33.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束,下列说法中正确的是( )A.组成A、B束的离子都带负电B.组成A、B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外6\n4.如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E;在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等。有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场。已知O、P之间的距离为d,则带电粒子( )A.在电场中运动的时间为B.在磁场中做圆周运动的半径为dC.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为D.从进入电场时开始计时,粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为5.如图所示,一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器,然后粒子通过平板S上的狭缝P,进入另一匀强磁场(B'),最终打在A1A2上。下列表述正确的是( )A.粒子带负电B.所有打在A1A2上的粒子,在磁场B'中运动时间都相同C.能通过狭缝P的带电粒子的速率大于D.粒子打在A1A2上的位置越靠近P,粒子的比荷越大6.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径,整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直,现给带电球体一个水平速度v0,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功不可能为( )A.0B.m()2C.D.m[-()2]7.如图所示,有一金属块放在垂直于侧面C的匀强磁场中,当有稳恒电流自左向右通过时,下列说法中正确的是( )A.金属块上表面的电势高于下表面的电势B.磁感应强度增大时,金属块上、下两表面间的电压U增大C.电流增大时,金属块上、下两表面间的电压U减小6\nD.电流不变时,金属块中单位体积内自由电子越多,上、下两表面间的电压U越大8.(2022·重庆荣昌中学期末训练)如图所示,竖直放置的平行板电容器,A板接电源正极,B板接电源负极,在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入,射入的速度大小方向各不相同,考虑微粒所受重力,微粒在平行板A、B间运动过程中( )A.所有微粒的动能都将增加B.所有微粒的机械能都将不变C.有的微粒可以做匀速圆周运动D.有的微粒可能做匀速直线运动二、非选择题(本题共2小题,共36分)9.(18分)(2022·北京海淀模拟)磁流体发电是一项新兴技术,如图是它的示意图。相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场,由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转,P、Q板上就会聚集电荷,从而在两板间产生电压。若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理,磁感应强度为B。(1)求这个发电机的电动势E;(2)发电机的输出端a、b间接有阻值为R的电阻,发电机的内电阻为r。a.在图示磁极配置的情况下,判断通过电阻R的电流方向;b.计算通过电阻R的电流大小I。6\n10.(18分)(2022·辽宁沈阳质检)如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,足够长的斜面固定在水平面上,斜面倾角为45°。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处,且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度v0水平向右抛出(P视为质点)。一段时间后,小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平面内,重力加速度为g,求:(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角θ及由A到C所需的时间t;(2)小球P从抛出到落回斜面的位移x的大小。6\n答案与解析专题10 带电粒子在组合场、复合场中的运动1.C 解析:对带电粒子受力分析,a极板带正电,带电粒子受力平衡,有qv0B=q,U=,可得电荷量为Q=CBdv0,本题只有选项C正确。2.A 解析:根据题意可知,粒子在复合场中做直线运动,由于忽略粒子重力,则洛伦兹力与电场力平衡,即有qE=qv0B,可得粒子从A到C的运动时间为t2=,其中d表示AC间距;若将磁场撤去,粒子从B点离开场区,该过程中粒子在电场力作用下做类平抛运动,运动时间t1=;若撤去电场,粒子做匀速圆周运动,从A到D的过程中,沿AC方向的速度分量逐渐减小,且均小于v0,则有t3>,据以上分析,选项A正确,选项B错误。粒子从A到C过程是匀速直线运动,动能不变;从A到D过程中,粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,动能不变,则Ek2=Ek3;粒子从A到B过程中,合外力是电场力,电场力做了正功,粒子的动能增加,则有Ek1>Ek2=Ek3,选项C、D错误。3.C 解析:由左手定则可知组成A、B束的离子都带正电,选项A错误。经过速度选择器后的离子速度相等,根据在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同,由r=可知组成A、B束的离子比荷一定不同,而质量有可能相同,A束离子的比荷大于B束离子的比荷,选项B错误,C正确。由于离子带正电,所受电场力向右,所受洛伦兹力一定向左,由左手定则,速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里,选项D错误。4.D 解析:粒子在电场中做类平抛运动,沿x轴方向上的平均速度为,所以在电场中运动时间为。由题意知,进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v0,故速度为v0,在磁场中做圆周运动的半径为r=2d,在第一象限内运动时间为t1=T=,在第四象限内运动时间为t2=T=,所以自进入磁场至第二次经过x轴时间为t=t1+t2=,从进入电场到第二次经过x轴的时间为t'=+t=,所以D正确。5.D 解析:粒子在匀强磁场B'中向左偏转,根据左手定则可知粒子带正电,选项A错误;打在A1A2上的粒子的运动时间t=,与粒子的比荷有关,粒子的比荷不同,在磁场B'中运动时间不同,选项B错误;粒子在复合场中做直线运动,Eq=Bvq,所以v=,选项C错误;粒子打在A1A2上的位置越靠近P,粒子在磁场B'中做圆周运动的轨道半径r越小,根据r=可得,所以粒子的比荷越大,选项D正确。6.B 解析:给带电球体一个水平速度v0,若qv0B=mg,则摩擦力等于0,带电球体克服摩擦力所做的功为0,选项A可能;若qv0B<mg,则最终带电球体速度将减小到0,由动能定理可知,带电球体克服摩擦力所做的功WFf=,选项C可能;若qv0B>mg,则最终带电球体速度达到满足qvB=mg时,摩擦力等于0,速度不再变化,此时v=,带电球体克服摩擦力所做的功WFf=m[-()2],选项D可能。7.B 解析:电流方向水平向右,则自由电子的运动方向水平向左,根据左手定则可知电子向上偏,上表面得到电子带负电,下表面失去电子带正电,可知下表面的电势高,选项A错误;电流的微观表达式为I=neSv,n表示单位体积内的电子数,S表示横截面积,则n=,当电子匀速穿过匀强磁场时,此时电场力等于洛伦兹力,即e=evB,解得U=Bdv,n=,选项B正确、D错误;电流I增大,v增大,U增大,选项C错误。8.D 解析:6\n带电微粒受到重力、洛伦兹力和电场力。若速度较大,则洛伦兹力向上且可能大于重力,此时将向上偏,洛伦兹力不做功,重力做负功,电场力做正功,则动能可能不变,可能减小,也可能增大,若速度较小,则洛伦兹力可能小于重力,微粒将向下偏,重力做正功,电场力做正功,动能一定增大,选项A错误。由于除重力以外的电场力对微粒做了功,机械能不守恒,故选项B错误。因液滴重力与电场力不可能平衡,所以粒子不可能做匀速圆周运动,选项C错误。若洛伦兹力与重力、电场力三力平衡,粒子可能做匀速直线运动,选项D正确。故选D。考点:本题考查了带电微粒在复合场中的运动、能量守恒定律、运动的判断。9.答案:见解析解析:(1)发电机的电动势E=Bdv(2)a.通过电阻R的电流方向:从a到bb.根据闭合电路欧姆定律I=通过电阻R的电流大小I=10.答案:见解析解析:(1)小球P静止时对斜面无压力mg=qE①P获得水平初速度后做匀速圆周运动,由对称性可得小球P落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45°②qv0B=m③T=④小球P由A到C所需的时间:t=⑤(2)由③式可知,P做匀速圆周运动R=⑥由几何关系知x=R⑦联立解得位移x=⑧6
