专题能力训练10 带电粒子在组合场、复合场中的运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.图为“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。a、b板带上电荷,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直。一带电粒子以速度v0经小孔O进入正交电磁场可沿直线OO'运动,由O'射出,粒子所受重力不计,则a板所带电荷量情况是( )A.带正电,其电荷量为CBv0dB.带负电,其电荷量为Bdv0CC.带正电,其电荷量为CBdv0D.带负电,其电荷量为Bv0Cd2.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是( )A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带负电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷qm越小3.如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )A.0B.2mgC.4mgD.6mg4.(2022·陕西西安模拟)如图所示,虚线区域空间内存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电磁复合场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么带电小球可能沿直线通过的是( ) A.①②B.③④C.①③D.②④5\n5.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B束,下列说法正确的是( )A.组成A、B束的离子都带负电B.组成A、B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷qm大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外6.(2022·全国Ⅰ卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为( )A.11B.12C.121D.1447.(2022·河北衡水模拟)如图所示,一对间距可变的平行金属板C、D水平放置,两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场B。两板通过滑动变阻器与铅蓄电池相连,这种铅蓄电池能快速转换到“逆变”状态,即外界电压过低时能向外界提供一定的供电电压,当外界电压超过某一限定值时可转换为充电状态。闭合开关S后,有一束不计重力的带正电粒子从左侧以一定的速度v0射入两板间恰能做直线运动。现对入射粒子或对装置进行调整,则下列有关描述正确的是( )A.若仅将带正电的粒子换成带负电的粒子,也能直线通过B.若只增大两板间距到一定程度,可使铅蓄电池处于充电状态C.若将滑动变阻器的滑片P向a端滑动,可提高C极板的电势D.若只减小入射粒子的速度,可使铅蓄电池处于充电状态8.如图所示,xOy平面的第一、二、三象限内存在垂直纸面向外,磁感应强度B=1T的匀强磁场,ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板,长度为9m,M点为x轴正方向上一点,OM=3m。现有一个比荷大小为qm=1.0C/kg,可视为质点的带正电的小球(重力不计),从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场,若与挡板相碰就以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电荷量不变,小球最后都能经过M点,则小球射入的速度大小可能是( )A.3m/sB.3.75m/s5\nC.4.5m/sD.5m/s二、非选择题(本题共3小题,共44分)9.(14分)在如图所示的直角坐标系中,有沿y轴正方向(竖直向上方向)磁感应强度大小为B的匀强磁场,现在坐标原点O固定一电荷量为Q的正点电荷,一个质量为m、电荷量为q的正点电荷微粒恰好能以y轴上的O1点为圆心在水平面内做匀速圆周运动,角速度为ω,已知当地重力加速度为g。试求圆心O1的y坐标。10.(15分)如图所示,足够长、宽度l1=0.1m、方向向左的有界匀强电场电场强度E=70V/m,电场左边是足够长、宽度l2=0.2m、磁感应强度B=2×10-3T的有界匀强磁场。一带电粒子电荷量q=+3.2×10-19C,质量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度沿OO'垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出。(粒子重力不计)求:(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径和时间;(2)带电粒子飞出电场时的速度大小。11.(15分)(2022·天津理综)平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力,求:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。5\n专题能力训练10 带电粒子在组合场、复合场中的运动1.C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.AB8.ABD9.答案mgqωB-mω2解析微粒受力如图所示,设带电微粒做匀速圆周运动半径为R,圆心O1的纵坐标为y,圆周上一点与坐标原点的连线和y轴夹角为θ,则tanθ=Rymg=F电cosθBqωR-F电sinθ=mω2R即得mgqωRB-mω2R=yR所以圆心O1的y坐标y=mgqωB-mω2。10.答案(1)0.4m 5.2×10-6s (2)3×104m/s解析(1)带电粒子在磁场中运动时,由牛顿运动定律,有qvB=mv2RR=mvqB=6.4×10-27×4×1043.2×10-19×2×10-3m=0.4m。轨迹如图所示:由l2=Rsinβ得β=π6又t=β2πT=πm6qB=π6×10-5s≈5.2×10-6s。(2)由动能定理得12mv右2-12mv2=-Eql1v右=3×104m/s。11.答案(1)2v0,与x轴正方向成45°角斜向上 (2)v02解析(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴距离为l,到y轴距离为2l,粒子的加速度为a,运动时间为t,有2l=v0t①5\nl=12at2②设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyvy=at③设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α,有tanα=vyv0④联立①②③④式得α=45°⑤即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45°角斜向上。设粒子到达O点时速度大小为v,由运动的合成有v=v02+vy2⑥联立①②③⑥式得v=2v0⑦(2)设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的电场力为F,由牛顿第二定律可得F=ma⑧又F=qE⑨设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,所受的洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R⑩由几何关系可知R=2l联立①②⑦⑧⑨⑩式得EB=v025
