专题12 电磁感应及综合应用(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.(2022·安徽理综,20)英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( ) A.0B.r2qkC.2πr2qkD.πr2qk2.(2022·北京海淀模拟)如图所示,一个正方形导线框abcd,边长为l,质量为m。将线框从距水平匀强磁场上方h处由静止释放,在线框下落过程中,不计空气阻力,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当ab边刚进入磁场时,线框速度为v。在线框进入磁场的整个过程中,下列说法错误的是( )A.线框可能做加速度减小的加速运动B.线框可能做加速度减小的减速运动C.线框克服安培力做功可能大于mg(h+l)-mv2D.线框克服安培力做功一定为mg(h+l)-mv23.如图所示,固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形,为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B随时间t变化的示意图为( )7\n4.(2022·黑龙江大庆质检)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,底端接阻值为R的电阻。将质量为m,电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒与导轨接触良好,导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直,如图所示,除金属棒和电阻R外,其余电阻不计。现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放,则以下结论错误的是( )A.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为b→aB.最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为D.金属棒的速度为v时,金属棒两端的电势差为Blv5.(2022·河南重点中学联考)如图甲所示,正三角形导线框abc固定在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。t=0时刻磁场方向垂直纸面向里,在0~4s的时间内,线框ab边所受到的安培力F随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的( )6.(2022·北京东城模拟)如图甲所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域,在图乙中给出的线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系的图象正确的是( )甲7\n乙7.(2022·辽宁沈阳质检)如图所示,在磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2m/s向右匀速滑动,两导轨间距离l=1.0m,电阻R=3.0Ω,金属杆的电阻r=1.0Ω,导轨电阻忽略不计,则下列说法正确的是( )A.通过R的感应电流的方向为由d到aB.金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2VC.金属杆PQ受到的安培力大小为0.5ND.外力F做功大小等于电路产生的焦耳热8.(2022·河北唐山统考)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域。区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边,MP、PG均为l。一个质量为m、电阻为R、边长也为l的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,下滑过程中ab边始终与斜面底边平行。t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域,此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动;t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置,此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g,下列说法中正确的是( )A.当ab边刚越过PQ时,导线框加速度大小为a=gsinθB.导线框两次匀速直线运动的速度v1∶v2=2∶1C.从t1到t2的过程中,导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少量D.从t1到t2的过程中,有机械能转化为电能二、非选择题(本题共2小题,共36分)图19.(18分)(2022北京海淀模拟)(1)如图1所示,两根足够长的平行导轨,间距l=0.3m7\n,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T。一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1=1Ω,导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。(2)如图2所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=0.4m2,电阻r2=1Ω。在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。图2图3(3)有一个R=2Ω的电阻,将其两端分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接,b端接地。试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势φa。10.(18分)(2022·山东潍坊联考)如图所示,两条足够长的平行金属导轨相距l,与水平面的夹角为θ,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,虚线上方轨道光滑且磁场方向向上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF以初速度v07\n沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒MN一直静止在导轨上。若两导体棒质量均为m、电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q,求:(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;(2)导体棒EF上升的最大高度。7\n答案与解析专题12 电磁感应及综合应用1.D 解析:设圆环所在回路感应电动势为E,则由法拉第电磁感应定律得E==kS=kπr2,小球运动一周,感应电场对小球做功大小为W=qE=qkπr2,故选项D正确。2.C 解析:由F安=可知:线框进入磁场的速度不定,线框所受安培力可能小于重力而做加速运动,速度变大,加速度会变小,选项A正确;所受安培力可能大于重力,则做减速运动,速度变小,加速度会变小,选项B正确;根据动能定理,可以推出克服安培力做功为mg(h+l)-mv2,选项C错误,D正确。故本题只有选项C符合题意。3.C 解析:要使回路中不产生感应电流,需要保持回路中磁通量不发生变化,则有B0l2=Bl(l+vt),解得B=,本题只有选项C正确。4.D 解析:金属棒向下运动切割磁感线产生感应电流,由右手定则可知流过电阻R的电流方向为b→a,选项A正确;金属棒在切割磁感线过程中,将金属棒的机械能转化为焦耳热,最终停下,处于静止状态,其合力为零,即弹簧的弹力与金属棒的重力平衡,选项B正确;当金属棒的速度为v时,产生的电动势E=Blv,I=,则金属棒所受到的安培力大小F=BIl=,选项C正确;由欧姆定律可得:金属棒两端的电势差U=IR=,选项D错误。故本题错误的选项是D。5.A 解析:由磁感应强度随时间的变化图象可判断出1~2s内线框的电流方向为顺时针,然后利用左手定则判定ab边所受到的安培力水平向左,大小为BIL,由于B随时间均匀变化,则安培力也随时间均匀变化,据此排除选项C、D;然后再由3~4s内安培力方向排除选项B。6.D 解析:线框经过整个磁场区域过程做匀速直线运动,所以产生的感应电动势大小E=Bav,刚进入磁场时,等效电路如图甲所示;完全在磁场中运动时等效电路如图乙所示;一条边从磁场中离开时等效电路如图丙所示。据以上分析易知选项D正确,A、B、C错误。7.C 解析:由右手定则可知通过R的电流方向为由a到d,选项A错误;由法拉第电磁感应定律可得金属杆切割磁感线产生的感应电动势的大小为E=Blv=2V,选项B错误;安培力F安=BIl=0.5N,选项C正确;因为轨道粗糙,由能量守恒定律可知,外力做的功数值上等于电路中产生的焦耳热和摩擦生热的总和,选项D错误。8.C 解析:线框在区域Ⅰ内做匀速直线运动,满足合力为零,有mgsinθ-=0;线框的ab边刚越过PQ时,两边都在切割磁感线,都受到沿斜面向上的安培力,则mgsinθ-=ma,a=-3gsinθ,选项A错误;线框再次匀速时,其受合力也为零,有mgsinθ-=0,可得,选项B错误;从t1到t2的过程中,安培力做负功,重力做正功,根据动能定理,可得:WG-WF=,解得WF=WG+,即线框从t1到t2过程中克服安培力所做的功等于线框机械能的减少量,选项C正确,选项D错误。9.答案:见解析解析:(1)杆MN做切割磁感线的运动E1=B1lv产生的感应电动势E1=0.3V(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化E2=nS2产生的感应电动势E2=4.5V7\n(3)当电阻R与图1中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I=电阻R两端的电势差φa-φb=IRa端的电势φa=IR=0.2V10.答案:见解析解析:(1)EF获得向上初速度v0时,感应电动势E=Blv0①电路中电流为I,由闭合电路欧姆定律:I=②此时对导体棒MN受力分析,由平衡条件:FA+mgsinθ=Ff③FA=BIl④解得:Ff=+mgsinθ⑤(2)导体棒上升过程MN一直静止,对系统由能的转化和守恒定律=mgh+2Q⑥解得:h=⑦7
