阶段(三) 电场和磁场(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.(2022·辽宁大连质检)物理学家密立根在1907~1913年间经多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量,其实验示意图如图所示,通过显微镜观察在电场中悬浮的油滴,可计算其所带电荷量,则( ) 密立根实验示意图A.图中能刚好悬浮的油滴带的是正电荷B.可以根据Eq=mg求油滴带的电荷量C.通过该实验装置可直接测量出电子所带的电荷量D.不同油滴所带电荷量虽不相同,但都是某个最小电荷量的整数倍2.(2022·河南重点中学联考)已知表面电荷均匀分布的带电球壳,其内部电场强度处处为零。现有表面电荷均匀分布的带电半球壳,如图所示,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上关于O点对称的两点。则( )A.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等,方向相同B.P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等,方向相反C.P点的电场强度比Q点的电场强度强D.P点的电场强度比Q点的电场强度弱3.如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有b、a两点。一个带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如图乙所示,则( )A.Q2带负电B.a、b两点的电势φa<φbC.a、b两点电场强度大小Ea>EbD.试探电荷从b到a的过程中电势能减少7\n4.(2022·河北石家庄一模)在空间直角坐标系Oxyz中,A、B、C、D四个点的坐标分别为(L,0,0)、(0,L,0)、(0,0,L)、(2L,0,0)。在坐标原点O处固定电荷量为+Q的点电荷,下列说法正确的是( )A.电势差UOA=UADB.A、B、C三点的电场强度相同C.电子在B点的电势能大于在D点的电势能D.将一电子由D点分别移动到A、C两点,电场力做功相同5.如图所示,平行板电容器与恒压电源连接,电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场,若仅使电容器上极板上移,设电容器极板上所带电荷量为Q,电子穿出平行板时在垂直于板面方向偏移的距离为y,以下说法正确的是( )A.Q减小,y不变B.Q减小,y减小C.Q增大,y减小D.Q增大,y增大6.(2022·黑龙江重点中学联考)如图所示,有四根彼此绝缘的通电直导线处在同一平面内,I1=I3>I2>I4,要使O点磁场增强,则应切断哪根导线中的电流( )A.切断I1B.切断I2C.切断I3D.切断I47.(2022·江西重点中学第一次联考)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电荷的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上7\n8.(2022·河北百校联盟试题)在赤道处,将一个小球向东水平抛出,落地点为a,如图所示,给小球带上电荷后,仍在原处以原来的初速度抛出,考虑地球磁场的影响,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在a点B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷,小球会落在更远的b点D.若小球带正电荷,小球会落在更远的b点9.(2022·重庆一中期末)光滑绝缘水平面上有一个带电质点正在以速度v向右运动。如果加一个竖直向下的匀强磁场,经过一段时间后,该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反;如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场,经过相同的一段时间后,该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反,则所加的匀强磁场的磁感应强度B和所加的匀强电场的电场强度E的比值为( )A.B.C.D.10.(2022·云南昆明二模)如图所示为一静电场沿x轴方向的电场强度E随x坐标变化的图线。若将一带正电的粒子从坐标原点由静止释放后,该粒子仅在电场力的作用下沿x轴运动,已知电场中P、Q两点的坐标分别为(1,0)、(11,0),则下列说法正确的是( )A.粒子运动至x=6mm处时速度为零B.粒子在P、Q两点处的加速度大小相等、方向相反C.粒子经过P点时的电势能小于经过Q点时的电势能D.粒子经过P点与Q点时,电场力做功的功率大小不等二、非选择题(本题共2小题,共40分)11.(18分)(2022·河南开封一模)如图所示为带电平行板电容器,电容为C,板长为L,两板间距离为d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带电粒子以速度v0从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场。不计粒子重力,试求:(1)板间匀强电场的方向,带电粒子的电荷性质;(2)电容器的带电荷量Q;(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小;7\n(4)粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向。12.(22分)(2022·宁夏银川模拟)如图甲所示,在xOy坐标系中,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的等边△FGH区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里。F、H位于y轴上,边界FG、HG关于x轴对称。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同的带电粒子,现在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压,已知t=0时刻进入两板间的粒子恰好在t0时刻射入磁场且恰好不会从边界HG、FG射出磁场区域。上述l、m、q、t0为已知量,U0=,不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响,将PQ间电场视为匀强电场,求:(1)t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度;(2)匀强磁场的磁感应强度;(3)t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。7\n答案与解析阶段(三) 电场和磁场1.D 解析:油滴处于悬浮状态,其受到的竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力为零,由题图可知:电容器内的电场方向竖直向下,故悬浮的油滴带负电,选项A错误;由平衡条件可得qE=mg,因无法确定油滴的质量,故无法求出油滴所带的电荷量,选项B错误;因无法确定油滴所含电子的数量,故无法直接测量电子所带的电荷量,选项C错误;所有带电油滴的电荷量都是元电荷的整数倍,选项D正确。2.A 解析:若将该半球壳补全成为整个带电球壳,则P、Q两点电场强度大小为零,由对称关系可知左右两个半球壳在P点和在Q点产生的电场强度均等大反向,所以左侧半球壳在两点产生的电场强度大小相等、方向相同。本题只有选项A正确。3.A 解析:带正电试探电荷由b到a速度减小,可知电场力对其做负功,试探电荷电势能增大,选项D错;而Q1对试探电荷的电场力做正功,故Q2对试探电荷一定做负功,即Q2对试探电荷的作用力与运动方向相反,故Q2带负电,选项A正确;由速度图象,试探电荷在b点的加速度大于在a点的加速度,又F=Eq=ma,可知b点电场强度大于a点电场强度,选项C错;又根据正电荷在电势高的地方电势能大可知,b点电势小于a点电势,选项B错误。4.D 解析:由点电荷电场强度公式E=k可知离场源电荷越远处电场强度越小,由U=Ed定性分析可知O、A两点的电势差大于A、D两点的电势差,A项错;A、B、C三点电场强度方向均沿半径方向向外,B项错;正点电荷电场中,由电场线分布情况可知,B点电势高于D点电势,而带负电的电子在电势较高的地方具有的电势能低,C项错;A、B、C三点在以O为圆心的同一球面上,而该球面为等势面,所以将电子由D点分别移到电场中A、C两点,电场力做功相同,D项正确。5.B 解析:根据题意,电容器两极板间电压不变;由平行板电容器决定式C=可知:上极板上移,板间距离d增大,电容C减小;由Q=CU可知,电容器所带电荷量减小,选项C、D错误;电子在两极板间做类平抛运动,沿电场方向做匀变速直线运动,板间电场强度d增大,电压不变,板间电场强度E减小,电子所受电场力减小,故加速度a=减小,运动时间不变,由匀变速直线运动规律y=at2可知电子偏移距离y减小,选项B正确、A错误。6.D 解析:由右手安培定则知I1、I2、I3这三根导线在O点产生的磁场都垂直纸面向里,I4在O点产生的磁场是垂直纸面向外,所以切断I4可使O点磁场增强,本题只有选项D正确。7.D 解析:粒子所受洛伦兹力提供向心力,粒子做半径和周期分别为R=、T=的匀速圆周运动;可知只要速度满足v=,则沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,选项D正确;带电粒子从圆形磁场边界沿径向射入,一定从圆形磁场边界沿径向射出,选项A、B错误;当速度v一定时,弧长越长,轨迹对应的圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,选项C错误。8.D 解析:赤道处地磁场的方向水平向北,若小球带正电,根据左手定则可知小球向东水平抛出后受到洛伦兹力方向向上,则F合减小,加速度减小,飞行时间延长,水平射程增大,将会落在更远的b点,所以A项错,D项对;若小球带负电,向东水平抛出后,则F洛向下,F合增大,a增大,水平射程减小,将会落在a点的左侧,所以B、C项均错。9.A 解析:带电质点在磁场中做匀速圆周运动,满足:mg=FN,qvB=m,质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反,即运动半个周期:t1=,可得t=;质点在电场中先向右做减速运动再反向做加速运动:a=,由运动的对称性可知t2=2·,两次运动时间相等t1=t2,联立解得,可得,故选A。7\n考点:本题考查了带电粒子在磁场和电场中的运动规律、匀速圆周运动规律、匀变速直线运动规律。10.B 解析:根据Ex图象可知:粒子运动至x=6mm处时电场强度为零,加速度为零,速度最大,选项A错误;由题图可知,P、Q两点处电场强度等值反向,故加速度等值反向,选项B正确;粒子从P点运动到Q点电场力做功为零,故粒子在P、Q两点电势能相等,粒子经过P点与Q点时的速度大小相等,根据功率P=Fv可知电场力做功的功率相等,选项C、D错误。11.答案:见解析解析:(1)经分析可知,带电粒子带负电,电场方向应垂直极板向上。(2)设带电粒子在平行板匀强电场中运动的时间为t,由类平抛运动可知:L=v0td=at2a=E=U=联立解得Q=(3)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动,qvB=msinθ=cosθ=tanθ=联立解得B=(4)粒子再次从电场中飞出时的速度大小仍为v0,方向沿平行极板向右。12.答案:见解析解析:(1)t=0时刻进入电场的粒子t0时刻刚好射出电场,带电粒子沿x轴分速度大小为v0=①y轴负方向偏移距离y=l②粒子离开电场沿y轴负方向分速度为vy,则有l=t0③射入磁场的速度大小v1=,与y轴夹角为45°。④(2)设t=0时刻进入电场的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,由几何关系得R1=l⑤qv1B=m⑥B=⑦(3)t0时刻进入极板的带电粒子在两板间做匀速直线运动,在2t0时刻沿x轴正方向进入磁场,进入磁场后做匀速圆周运动,设半径为R27\nR2=l⑧T==πt0⑨设△FGH边长为a,则有2R1+=asin60°⑩a=l因(-R2)sin60°>R2,粒子不会从FG边射出磁场粒子在磁场中运动时间t=T=7
