[第5讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．计算log5＋4－所得的结果为( )A．B．2C．D．12．函数f(x)＝＋的定义域为( )A．[0，＋∞)B．(1，＋∞)C．[0，1)∪(1，＋∞)D．[0，1)3．设函数f(x)＝|lnx|，则下列结论中正确的是( )A．f(1)＜f＜f(e)B．f＜f(e)＜f(1)C．f(e)＜f(1)＜fD．f(e)＜f＜f(1)4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A．y＝B．y＝e－xC．y＝lg|x|D．y＝－x2＋15．已知幂函数y＝f(x)的图像经过点，则lgf(2)＋lgf(5)＝________.提升训练6．已知函数f(x)＝则f＝( )A．9B．C．－9D．－7．设a＝20.4，b＝log20.4，则a，b的大小关系为( )A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定8．函数y＝ln的大致图像为( )-4-\n图519．函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于( )A．13B．2C．D．10．若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图像如图52所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图像是( )图52图5311．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)＝( )A．3B．1C．－1D．－312．已知f(x＋1)为偶函数，且f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减.若a＝f(2)，b＝f(log32)，c＝f，则有( )A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<aD．a<c<b13．已知函数f(x)＝ln，则f＋f＝________.14．函数y＝log(2x＋1)(1≤x≤3)的值域为________.15．设函数f(x)＝alnx＋blgx＋1，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2022)＋f＋f＋…＋f＝________.-4-\n专题限时集训(五)A【基础演练】1．D [解析]log5＋4－＝log55＋(22)－＝＋2－1＝1.2．C [解析]据题意有x≥0且x≠1，故选C.3．A [解析]易知f(1)＝0，f＝＝ln2，而0<ln2<1，f(e)＝1，所以f(1)＜f＜f(e)．4．D [解析]A中函数为奇函数，B中函数没有奇偶性，C中函数在区间(0，＋∞)上单调递增，只有D中函数既是偶函数，且在区间(0，＋∞)上单调递减．5． [解析]由幂函数y＝f(x)的图像经过点，可得幂函数为f(x)＝x，所以lgf(2)＋lgf(5)＝lg2＋lg5＝(lg2＋lg5)＝.【提升训练】6．B [解析]f＝f＝f(－2)＝3－2＝.7．A [解析]a＝20.4＞20＝1，b＝log20.4＜log21＝0，所以a＞b，故选A.8．D [解析]y＝ln＝－ln|x＋1|，显然x≠－1，所以A，C错误，当x>－1时函数单调递减，可知D正确．9．D [解析]因为f·f＝13，即f(x＋2)＝，所以f(x＋4)＝＝＝f(x)，可得函数f(x)的周期为4，故f(99)＝f(3)＝＝.10．B [解析]根据函数f(x)的图像可知0<a<1，0<b<1，故函数g(x)的图像为选项B中的图像．11．D [解析]因为f(x)为奇函数，且定义域为R，所以f(0)＝0，即20＋0＋m＝0，得m＝－1，所以f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2×1－1)＝－3.12．D [解析]已知f(x＋1)为偶函数，可知f(x)的图像关于直线x＝1对称，又f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，可知f(x)在区间(－∞，1)上单调递增．所以a＝f(2)＝f(0)，而1>log32>log3＝>0，所以f(log32)>f>f(0)，即b>c>a.13．0 [解析]f＋f＝ln＋ln＝ln＋ln＝ln＝0.14．[－2，－1] [解析]当1≤x≤3时，3≤2x＋1≤9，所以－2≤y≤－1，故所求值域为[－2，－1]．15．4027 [解析]因为f(t)＋f＝alnt＋blgt＋1＋aln＋blg＋1＝2，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2022)＋f＋f＋…＋f＝f(1)＋＋-4-\n＋…＋＝1＋2022×2＝4027.-4-
