【步步高】（全国通用）2022版高考物理大二轮总复习增分策略专题一力与场内物体的平衡试题专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想．应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法．高考题型1 整体法与隔离法的应用解题方略1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．例1 (2022·广东七校第二次联考)如图1所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )图1A．地面对斜面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为mgcosθC．A对地面的压力大小为MgD．B对A的作用力大小为预测1 (2022·江苏四市调研)如图2所示，质量均为M的A、B两滑块在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是( )11\n图2A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大预测2 图3(2022·宝鸡市一模)如图3所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连．现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动．假设杆对A的支持力为FN，杆对A的摩擦力为Ff，绳中拉力为FT，则此过程中( )A．F增大B．Ff不变C．FT减小D．FN减小预测3 (2022·山东·16)如图4所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )图4A.B.C.D.11\n高考题型2 平衡条件的应用解题方略1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．2．平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.3．常用推论：(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．4．动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．(2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变的力．例2 (2022·云南二模)如图5所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60°的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m1、m2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m1∶m2为( )图5A．1∶2B．3∶2C．2∶3D.∶2预测4 (2022·嘉兴市二模)如图6甲所示为超市中的自动坡道式电梯(无台阶)，某人蹲在电梯上随电梯匀速下行．若电梯倾角为30°，人的质量为m，人和电梯表面之间的动摩擦因数为μ，如图乙所示．电梯对人的支持力和摩擦力分别记为FN、Ff，则( )图611\nA．FN＝mgB．FN＝mgC．Ff＝0D．Ff＝μmg预测5 (2022·南京、盐城二模)目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图7中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )图7A．F不变，F1变小B．F不变，F1变大C．F变小，F1变小D．F变大，F1变大高考题型3 电学中的平衡问题解题方略1．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电场的平衡中．2．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.3．当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解．当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程．例3 (多选)(2022·浙江理综·20)如图8所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )11\n图8A．支架对地面的压力大小为2.0NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N预测6 (2022·全国Ⅰ·24)如图9，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图9预测7 (2022·安徽四校5月模拟)如图10所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动，有可能保持匀速直线运动状态( )11\n图10A．v1方向B．v2方向C．v3方向D．v4方向高考题型4 平衡中的临界与极值问题解题方略1．平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．2．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．例4 (2022·宝鸡市一模)如图11所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)临界角θ0的大小．图1111\n预测8 (2022·安徽皖南八校二次联考)如图12所示，在倾斜角为θ＝30°的斜面上，物块A与物块B通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A的质量为4kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为，设物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A静止在斜面上，物块B的质量不可能为( )图12A．1kgB．2kgC．3kgD．4kg预测9 质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图13所示，求：图13(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力． 学生用书答案精析第一部分11\n专题一 力与场内物体的平衡高考题型1 整体法与隔离法的应用例1 D [先对A、B整体受力分析，受重力、支持力、推力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F＝Ff，竖直方向：FN1＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为(M＋m)g，故A、C错误；对物块B受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：平行斜面方向：Fcosθ－mgsinθ－Ff′＝0，垂直斜面方向：FN2＝Fsinθ＋mgcosθ.其中：Ff′＝μFN2，根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为Fsinθ＋mgcosθ，故B错误；由于是四力平衡，故支持力和摩擦力的合力与推力F和重力的合力平衡；即A对B的作用力等于，故B对A的作用力也等于，故D正确．]预测1 A [将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有：F1＝F2＝＝故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，A正确；对A、B、C整体分析可知，滑块对地面的压力为FN＝(2M＋m)g，与θ无关，B错误；对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：f＝F1cosθ＝，与M无关，C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cosθ≤μF1sinθ，不管M多大，M都不会滑动，故可悬挂重物C的质量与M无关，D错误．]预测2 A预测3 B高考题型2 平衡条件的应用例2 B [对m1、m2受力分析如图所示，11\n对m1有：m1g＝2FTcos30°＝FT，解得FT＝m1g，对m2有：FT＝m2gsin60°＝m2g，解得m1∶m2＝3∶2.]预测4 B预测5 A高考题型3 电学中的平衡问题例3 BC [小球A、B间的库仑力为F库＝k＝9.0×109×N＝0.9N，以B和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为FN＝mg－F库＝1.1N，A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1＝F2＝mAg＋F库＝1.9N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r′＝0.6m，F库′＝k＝0.225N，以A球为研究对象受力分析图如图丙所示，正交分解可得：F1′cos30°＝F2′cos30°＋F库′cos30°，F1′sin30°＋F2′sin30°＝mAg＋F库′sin30°，解得F2′＝1.0N，F1′＝1.225N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库″＝0，可求得F1″＝F2″＝1N，D错误．]11\n预测6 竖直向下 0.01kg解析 金属棒通电后，闭合回路电流I＝＝＝6A导体棒受到的安培力大小为F＝BIL＝0.06N由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知：开关闭合前：2kx＝mg开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F代入数值解得m＝0.01kg预测7 C高考题型4 平衡中的临界与极值问题例4 (1) (2)60°解析 (1)由题意可知，当斜面的倾角为30°时，物体恰好能沿斜面匀速下滑，由平衡条件可得，FN＝mgcos30°，mgsin30°＝μFN.解得，μ＝tan30°＝.(2)设斜面倾角为α，对物体受力分析如图所示，Fcosα＝mgsinα＋FfFN＝mgcosα＋FsinαFf＝μFN当物体无法向上滑行时，Fcosα≤mgsinα＋Ff联立解得，F(cosα－μsinα)≤mgsinα＋μmgcosα11\n若“不论水平恒力F多大”，上式都成立，则有cosα－μsinα≤0解得，tanα≥＝，即α≥60°故θ0＝60°.预测8 D预测9 (1)mgsin2θ (2)mgsin4θ解析 (1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑，mgsinθ＝μmgcosθ，则μ＝tanθ，用力F拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，Fcosα＝mgsinθ＋Ff，FN＋Fsinα＝mgcosθ，Ff＝μFN联立以上各式解得，F＝.当α＝θ时，F有最小值，Fmin＝mgsin2θ.(2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，Ff′＝Fcos(θ＋α)，当拉力F最小时，Ff′＝Fmin·cos2θ＝mgsin4θ.11
