第3讲 原子物理和动量高考题型1 光电效应与光的粒子性解题方略1．处理光电效应问题的两条线索一是光的频率，二是光的强度，两条线索对应的关系是：(1)光强→光子数目多→发射光电子数多→光电流大．(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．2．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0的研究对象是金图1属表面的电子，意义是说，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大(如图1所示)，直线的斜率为h，直线与ν轴的交点的物理意义是极限频率νc，直线与Ek轴交点的物理意义是逸出功的负值．例1 (2022·上饶二模)某中学的实验小组利用如图2所示的装置研究光电效应规律，用理想电压表和理想电流表分别测量光电管的电压以及光电管的电流．当开关打开时，用光子能量为2.5eV的光照射光电管的阴极K，理想电流表有示数，闭合开关，移动滑动变阻器的触头，当电压表的示数小于0.6V时，理想电流表仍有示数，当理想电流表的示数刚好为零时，电压表的示数刚好为0.6V．则阴极K的逸出功为__________，逸出的光电子的最大初动能为__________．图2预测1 (2022·临汾联考三模)以下说法符合物理学史的是( )11\nA．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元B．康普顿效应表明光子只具有能量C．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性D．汤姆孙通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构E．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的预测2 (2022·河南八市模拟)如图3所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m.电荷量为e，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是( )图3A．入射光子的能量为hB．到达A板的光电子的最大动能为h－W＋eUC．若增大两板间电压B板没有光电子逸出D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出E．若增大入射光的频率，金属板的逸出功将大于W高考题型2 原子结构和能级跃迁解题方略1．汤姆孙发现电子，密立根测出了电子的电荷量，卢瑟福根据α粒子散射实验构建了原子核式结构模型．玻尔提出的原子模型很好地解释了氢原子光谱的规律．卢瑟福用α粒子轰击氮核实验发现了质子，查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子．贝可勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核是有结构的．小居里夫妇首次发现了放射性同位素．2．原子的核式结构模型：(1)在原子的中心有一个体积很小、带正电荷的核，叫做原子核，而电子在核外绕核运动；11\n(2)原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间绕核旋转．3．能级和能级跃迁(1)轨道量子化核外电子只能在一些分立的轨道上运动rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)(2)能量量子化原子只能处于一系列不连续的能量状态En＝(n＝1,2,3，…)(3)吸收或辐射能量量子化原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)．例2 (2022·长沙4月模拟)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收E．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱预测3 (2022·湖北八校联考)关于原子结构及原子核的知识，下列判断正确的是( )A．每一种原子都有自己的特征谱线B．处于n＝3的一个氢原子回到基态时一定会辐射三种频率的光子C．α射线的穿透能力比γ射线弱D．β衰变中的电子来自原子的内层电子E．放射性元素的半衰期与压力、温度无关预测4 (2022·湖北黄冈市4月模拟)已知金属铯的逸出功为1.88eV，氢原子能级图如图4所示，下列说法正确的是( )11\n图4A．大量处于n＝4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出6种频率的光子B．一个处于n＝3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级过程中辐射出的光子能使金属铯发生光电效应D．大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射金属铯，产生的光电子最大初动能为8.32eVE．用光子能量为11eV的紫外线照射大量处于基态的氢原子，会有氢原子跃迁到n＝2能级高考题型3 核反应和核能的计算解题方略1．原子核的衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程X→Y＋HeX→Y＋e衰变实质2个质子和2个中子结合成一整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2H＋2n→Hen→H＋e衰变规律质量数守恒、电荷数守恒2.α射线、β射线、γ射线之间的区别名称α射线β射线γ射线实质氦核流电子流光子速度约为光速的约为光速的99%光速电离作用很强较弱很弱贯穿能力很弱较强最强11\n3．核反应、核能、裂变、轻核的聚变(1)在物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律．(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2或ΔE＝Δmc2.(3)把重核分裂成质量较小的核，释放出核能的反应，称为裂变；把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为聚变．(4)核能的计算：①ΔE＝Δmc2，其中Δm为核反应方程中的质量亏损；②ΔE＝Δm×931.5MeV，其中质量亏损Δm以原子质量单位u为单位．(5)原子核的人工转变卢瑟福发现质子的核反应方程为：N＋He→O＋H查德威克发现中子的核反应方程为：Be＋He→6C＋n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：Al＋He→P＋n，P→Si＋e例3 (2022·南京、盐城一模)如图5所示，一个铀核(U)放出一个α粒子后衰变成钍核(Th)，其衰变方程为____________________________；已知静止的铀核、钍核和α粒子的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，上述衰变过程中释放出的核能为______________．图5预测5 (2022·南昌十校二模)下列关于核反应及衰变的表述正确的有( )A.H＋H→He＋n是轻核聚变B．X＋7H→8O＋H中，X表示HeC．半衰期与原子处所的化学状态无关D．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的11\nE.Th衰变成Pb要经过6次α衰变和4次β衰变预测6 (2022·云南二模)一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子，并释放核能．已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )A．核反应方程是H＋H→He＋nB．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4C．释放的能量ΔE＝(m3－m4－m1－m2)c2D．太阳辐射的能量主要来自其内部发生的核聚变反应E．氘核的比结合能大于氦核的比结合能高考题型4 动量和能量观点的综合应用解题方略1．动量守恒定律(1)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于系统相互作用后的总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．(2)动量守恒定律的适用条件①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零．②系统所受合力不为零，但在某一方向上系统所受外力的合力为零，则在该方向上系统动量守恒．③系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程．2．弹性碰撞与非弹性碰撞碰撞过程遵从动量守恒定律．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．3．利用动量和能量观点解题的技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律．11\n(2)动量守恒定律和能量守恒定律都只考查一个物理过程的初、末两个状态，对过程的细节不予追究．(3)注意挖掘隐含条件，根据选取的对象和过程判断动量和能量是否守恒．例4 (2022·新课标全国Ⅱ·35)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图6所示．求：图6(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比． 预测7 (2022·湖北七市三模)如图7所示，光滑水平地面上，人与滑板A一起以v0＝0.5m/s的速度前进，正前方不远处有一横杆，横杆另一侧有一静止滑板B，当人与A行至横杆前，人相对滑板竖直向上跳起越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上．不计空气阻力，求最终人与B共同速度是多少？已知m人＝40kg，mA＝5kg，mB＝10kg.图7 11\n 预测8 (2022·东北三省三模)如图8所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量为小车(包括杆)质量的一半，悬点O距离地面的高度为2L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零．释放小球，当小球运动到最低点时，轻绳断开，重力加速度为g，求：图8(1)小球运动到最低点时速度大小；(2)小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离． 学生用书答案精析第3讲 原子物理和动量高考题型1 光电效应与光的粒子性例1 1.9eV 0.6eV解析 设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，当反向电压达到U＝0.6V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此eU＝Ekm，由光电效应方程：Ekm＝hν－W0，由以上二式得：Ekm＝0.6eV，W0＝1.9eV.所以此时最大初动能为0.6eV，该材料的逸出功为1.9eV.预测1 ACE预测2 ABD11\n高考题型2 原子结构和能级跃迁例2 ADE [由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故A正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故B错误；氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误；由于氢原子发射的光子的能量：E＝Em－En＝E1－E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确；氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它的光谱不是连续谱，故E正确．]预测3 ACE预测4 ACD高考题型3 核反应和核能的计算例3 92U→90Th＋He (m1－m2－m3)c2解析 根据电荷数和质量数守恒得到衰变方程为：92U→90Th＋He根据爱因斯坦质能方程：E＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2.预测5 ACE预测6 ABD高考题型4 动量和能量观点的综合应用例4 (1)1∶8 (2)1∶2解析 (1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得v1＝－2m/s①v2＝1m/s②a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v＝m/s③由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④联立①②③④式得m1∶m2＝1∶8⑤11\n(2)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2⑥由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W＝(m1＋m2)v2⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2预测7 m/s解析 人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰后A的速度为v1，B的速度为v2.mAv0＝mAv1＋mBv2mAv＝mAv＋mBv解得v2＝v0＝m/s人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v3.m人v0＋mBv2＝(m人＋mB)v3代入数据得：v3＝m/s.预测8 (1) (2)L解析 (1)小球下落过程中，小球与车组成的系统，水平方向动量守恒，系统机械能守恒，设小球到最低点时，小球的速率为v1，小车的速率为v2，设小球的速度方向为正方向，则由动量守恒定律和机械能守恒定律可得：mv1＝2mv2mgL＝mv＋×2mv解得：v1＝，v2＝故可得小球在最低点的速度v1＝.(2)设小球下落的过程中，车向右移动的距离为x2，小球向左移动的距离为x1，有：mx1＝2mx2，且x1＋x2＝L，则x2＝设小球从最低点到落到地面经历的时间为t，11\n则有L＝gt2从绳断到小球落地，车向右运动的距离为x2′＝v2t＝L所以，小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离为x＝x2＋x2′＝L.11
