专题六第1讲 电磁感应问题1．(多选)(2022·新课标全国Ⅰ·19)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )图1A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动2．(2022·盐城市模拟)如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )图2A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4WD．前4s内通过R的电荷量为4×10－4C3．(多选)(2022·第一次全国大联考)如图3所示，倾角为α8\n的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1，区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化，一质量为m、电阻为r的金属杆ab穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止．则( )图3A．通过金属杆的电流大小为B．通过金属杆的电流方向从a到bC．定值电阻的阻值为－rD．定值电阻的阻值为4．(多选)(2022·山东省师大附中模拟)如图4所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正，则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是( )图48\n5．(多选)(2022·衡水联考)如图5所示，平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场左右宽度为L，磁感应强度大小为B.一等腰梯形线圈ABCD所在平面与磁场垂直，AB边刚好与磁场右边界重合，AB长等于L，CD长等于2L，AB、CD间的距离为2L，线圈的电阻为R.现让线圈向右以恒定速度v匀速运动，从线圈开始运动到CD边刚好要进入磁场的过程中( )图5A．线圈中感应电流沿顺时针方向B．线圈中感应电动势大小为BLvC．通过线圈截面的电荷量为D．克服安培力做的功为6．(多选)(2022·青岛二模)如图6甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3Ω，边长为0.4m．金属线框处于两个半径为0.1m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直水平面向外，右边磁场垂直水平面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是(π取3)( )图6A．线框中感应电流的方向是顺时针方向B．t＝0.4s时，穿过线框的磁通量为0.005Wb8\nC．经过t＝0.4s，线框中产生的热量为2.7JD．前0.4s内流过线框的电荷量为0.2C7．(多选)(2022·第二次全国大联考)如图7所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1＝，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是( )图7A．初始时刻导体棒受到的安培力大小F＝B．初始时刻导体棒加速度的大小a＝2g＋C．导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D．导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝mv＋8．(2022·宁波模拟)如图8所示，两根足够长的光滑平行直导轨(不计阻值)构成的平面与水平面成37°角，导轨平面处在垂直平面向上的匀强磁场中，导轨间距为L＝1m，导轨上端接有如图所示电路，已知R1＝4Ω、R2＝10Ω.将一直导体棒垂直放置于导轨上，现将单刀双掷开关置于a处，将导体棒由静止释放，导体棒达到稳定状态时电流表读数为I1＝2.00A．将单刀双掷开关置于b处，仍将导体棒由静止释放，当导体棒下滑x＝2.06m时导体棒速度又一次达到第一次稳定时的速度，此时电流表读数为I2＝1.00A，此过程中电路产生热量为Q＝4.36J(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．8\n图8(1)求导体棒达到第一次稳定速度时回路中感应电动势及导体棒接入导轨部分的电阻大小；(2)求将开关置于a处稳定时的速度大小．8\n二轮专题强化练答案精析专题六 电磁感应和电路第1讲 电磁感应问题1．AB 2.C3．AC [对金属杆：mgsinα＝B1IL，解得：I＝，A对；由楞次定律知，电流方向为从b到a，B错；由法拉第电磁感应定律得E＝＝L2＝kL2，又因为：I＝，故：R＝－r＝－r，C对，D错．]4．ABD [当线框进入磁场时，位移在0～L内，磁通量开始均匀增加，当全部进入左侧磁场时达最大，且为负值．位移在L～2L内，向里的磁通量增加，总磁通量均匀减小；当位移为1.5L时，磁通量最小，为零；位移在1.5L到2L时，磁通量向里，为正值，且均匀增大．位移在2L～2.5L时，磁通量均匀减小至零．在2.5L～3L内，磁通量均匀增大，且方向向外，为负值．在3L～4L内，磁通量均匀减小至零，且为负值，故A正确．当线框进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，由右手定则知，感应电流方向沿顺时针方向，感应电动势为负值；线框开始进入第二个和第三个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势应为2BLv，感应电流方向分别沿逆时针方向和顺时针方向，感应电动势分别为正值和负值；完全在第三个磁场中运动时，左边切割磁感线，感应电动势为BLv，感应电流方向沿逆时针方向，感应电动势为正值，故B正确．因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C错误．拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，由B的分析可知，电流加倍，故安培力增大为4倍，功率增大为4倍；此后从第三个磁场中离开时，安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力，故D正确．]5．CD [当线圈向右运动时穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故A错误．设∠ADC＝θ，由几何知识可得：tanθ＝＝48\n磁场宽度为L，线圈有效的切割长度为＝所以线圈中感应电动势大小为E＝B·v＝BLv，故B错误．通过线圈截面的电荷量为q＝＝＝，故C正确．由B项分析知线圈产生的感应电动势不变，克服安培力做的功等于线圈产生的焦耳热，则克服安培力做的功为W＝t＝·＝，故D正确．]6．CD [由磁感应强度B1垂直水平面向里，大小随时间增大；B2垂直水平面向外，大小不变，故线框的磁通量增大，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A错误；t＝0.4s时穿过线框的磁通量为：Φ＝B1××πr2－B2××πr2＝5×0.5×3×0.12Wb－4××3×0.12Wb＝0.055Wb，故B错误；Q＝I2Rt＝()2R×Δt＝()2×3×0.4J＝2.7J，故C正确；在t＝0.4s内通过线框中的电荷量q＝t＝t＝＝C＝0.2C，故D正确．]7．BC [由题意得：E＝BLv0，由闭合电路欧姆定律得：I＝，由安培力公式得：F＝，故A错误；初始时刻，F＋mg＋kx1＝ma，得a＝2g＋，故B正确；因为导体棒最终静止时没有安培力，只有重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故C正确；根据能量守恒，减少的动能和势能全都转化为焦耳热，但R上产生的焦耳热只是其中一部分，故D错误．]8．(1)12V 2Ω (2)4m/s解析 (1)开关分别置于a、b时感应电动势相同，设为EE＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)8\n联立解得：E＝12V，r＝2Ω.(2)开关置于a处匀速时mgv1sin37°＝I(R1＋r)开关置于b处至速度又一次达v1过程，mgxsin37°＝mv＋Q联立并代入数据解得：v1＝4m/s.8
