预测题型4 传送带和木块—滑板模型问题1．(多选)(2022·南昌二模)如图1所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度a大小可能是( )图1A．μgB.μgC.μgD.－μg2．(2022·重庆一模)如图2甲所示．质量为M的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示．某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是( )图2A．滑块和木板始终存在相对运动B．滑块始终未离开木板C．滑块的质量小于木板的质量D．木板的长度为3．一皮带传送装置如图3所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中，滑块的速度和加速度变化的情况是( )5\n图3A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大4．(2022·吉林三模)如图4所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是( )图4A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热5．如图5所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，则下列说法正确的是( )图5A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量m越大，黑色径迹的长度越短C．传送带运动的速度v0越大，黑色径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数μ越大，黑色径迹的长度越短6．(2022·宣城三模)如图6甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a－F图．取g＝10m/s2，则( )5\n图6A．滑块的质量m＝2kgB．木板的质量M＝4kgC．当F＝8N时滑块加速度为1m/s2D．滑块与木板间动摩擦因数为0.25\n答案精析预测题型4 传送带和木块—滑板模型问题1．CD [若物块和木板之间发生相对滑动，则对木板，根据牛顿第二定律：μmg－μ·2mg＝ma，解得a＝μg，选项C正确；若物块和木板之间不发生相对滑动，则对木板和物块的整体，根据牛顿第二定律可得：F－μ·2mg＝2ma，解得a＝－μg，选项D正确．]2．B [由题意知，m在M的摩擦力作用下做匀减速直线运动，M在m的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，最终两者相对静止，一起运动，故A错误；由题图乙知，最终滑块与木板速度相等，它们相对静止，滑块没有滑离木板，故B正确；由于m、M间相互作用的摩擦力分别使m、M产生加速度，所以满足mam＝MaM，由图象知，在t1时间内匀减速运动的加速度小于匀加速运动的加速度，即am<aM，所以可知m>M，滑块的质量大于木板的质量，故C错误；两物体相对静止时，两者的位移差：Δx＝t1－t1＝，则木板长度大于等于，故D错误．]3．D [滑块放在皮带上，受到向左的摩擦力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向左做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，滑块做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律得，加速度逐渐增大，速度逐渐减小．故A、B、C错误．D正确．]4．C [对物体受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，故摩擦力一直做正功，故A错误；根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加量，故B错误；假定传送带的速度为v，第一阶段，物体匀加速位移x1＝t，传送带位移x2＝vt，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，故小滑块机械能增加量等于Ffx1，一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为Q＝FfΔx＝f(x2－x1)，故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，故C正确；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故D错误．]5\n5．D [由于木炭包做匀加速运动的速度小于传送带的速度v0，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，选项A错误；木炭包做初速度为零的匀加速运动的过程中，会在传送带上留下一段黑色的径迹，当木炭包的速度等于传送带的速度v0后，黑色的径迹不再增加．木炭包做匀加速运动的加速度大小a＝＝μg，时间t＝，黑色径迹的长度ΔL＝v0t－at2，得ΔL＝①，可见ΔL与m无关，选项B错误；由①式知v0越大，ΔL越长，选项C错误；由①式知μ越大，ΔL越短，选项D正确．]6．C [当F等于6N时，加速度：a＝1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F＝(M＋m)a，代入数据解得：M＋m＝6kg当F大于6N时，对木板分析，根据牛顿第二定律得：a＝＝F－，知图线的斜率k＝＝，解得：M＝2kg，滑块的质量为：m＝4kg.故A、B错误．根据F大于6N的图线知，F＝4N时，a＝0，即：0＝×F－，代入数据解得：μ＝0.1，所以a＝F－2，当F＝8N时，长木板的加速度为：a＝2m/s2.根据μmg＝ma′得：a′＝μg＝1m/s2，故C正确，D错误．]5
