广东省中山市古镇高级中学2022届高考数学 考前大题训练（三）

广东省中山市古镇高级中学2022届高考数学考前大题训练（三）1.叙述并证明余弦定理．2．如图4，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，连接DE，DF，EF．(Ⅰ)求证：平面DEF∥平面ABC；(Ⅱ)若PA=BC=2，当三棱锥P—ABC的体积最大时，求二面角A一EF一D的平面角的余弦值。7\n3．(11年惠州一模)椭圆的一个焦点是F(1，0)，已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形。(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)已知为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程。(Ⅲ)设点P为直线上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标。4．(2022佛二模)设，函数(Ⅰ)证明：存在唯一实数，使(Ⅱ)定义数列，(i)求证：对任意正整数n都有(ii)当时，若证明：对任意都有：7\n参考答案7\n7\n7\n7\n7