广东省中山市古镇高级中学2022届高考数学考前大题训练（二）1．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期为ξ的分布列为ξ12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，基利润为200元：分2期或3期付款，基利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润。(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中，至少有1件位采用1期付款的概率P(A)；(Ⅱ)求η的分布列及期Eη2．已知斜三棱柱ABC--A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直．．且Ⅰ．求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；Ⅱ．求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小：Ⅲ．求顶点C到侧面A1ABB1的距离．6\n3．已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前n项和．(1)用表示(2)是否存在自然数c和k，使得成立、4．已知椭圆C的方程为，点的坐标满足过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：(1)点Q的轨迹方程；(2)点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．6\n6\n故不存在自然数c、k，使成立．4．解(1)设点A、B的坐标分别为，点Q的坐标为当时，设直线l的斜率为k，则l的方程为6\n6\n6
