阶段训练(四) 电路和电磁感应(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,电路中的A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。在开关S闭合与断开时,A、B灯泡发光情况是( )A.S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭2.如图所示,电源电动势为E,内阻为r。当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,干路电流为I,下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B.ΔU1与ΔI的比值不变C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1=ΔU23.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势随时间变化的e-t图象分别如图乙中曲线a、b所示,则( )A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为0B.曲线a表示的交流电动势的频率为25HzC.曲线b表示的交流电动势的最大值为15VD.曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶24.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3,它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。—个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框,从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过l16\n进入磁场Ⅰ时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,重力加速度为g。在线框从释放到穿出磁场的过程中,下列说法正确的是( )A.线框中感应电流的方向不变B.线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间C.线框以速度v2做匀速直线运动时,发热功率为m2g2R4B2d2sin2θD.线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,减少的机械能ΔE机与重力做功WG的关系式是ΔE机=12mv12-12mv225.如图所示,B是一个螺线管,C是与螺线管相连接的金属线圈。在B的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环A,A的环面水平且与螺线管的横截面平行。若仅在金属线圈C所处的空间加上与C环面垂直的变化磁场,发现在t1至t2时间段内绝缘丝线的拉力变小,则金属线圈C处所加磁场的磁感应强度随时间变化的B-t图象可能是( )6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1,原线圈输入如图乙所示的电压,副线圈接火灾报警系统(报警器未画出),电压表和电流表均为理想电表,R0为定值电阻,R为半导体热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小)。下列说法正确的是( )A.图乙中电压的有效值为110VB.电压表的示数为44VC.R处出现火警时,电流表示数减小D.R处出现火警时,电阻R0消耗的电功率增大7.如图所示,理想变压器原线圈a、b两端接正弦交流电压u,u=2202sin100πt(V),原、副线圈的匝数比n1∶n2=10∶1,电压表接在副线圈c、d两端,输电线的等效电阻为R,原来开关S是断开的。当S闭合后( )A.电压表示数为222VB.输电线上损耗的功率增大C.灯泡L的亮度变暗D.电流表示数变小6\n8.如图所示,电源电动势E=3V,小灯泡L标有“2V 0.4W”,开关S接1,当变阻器调到R=4Ω时,小灯泡L正常发光;现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作。则( )A.电源内阻为1ΩB.电动机的内阻为4ΩC.电动机正常工作电压为1VD.电源效率约为93.3%9.如图所示,Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极,ab为放在其间的金属棒。ab和cd用导线连成一个闭合回路。当ab棒向左运动时,cd导线受到向下的磁场力。则有( )A.由此可知d点电势高于c点电势B.由此可知Ⅰ是S极C.由此可知Ⅰ是N极D.当cd棒向下运动时,ab导线受到向左的磁场力10.如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为l,两导轨间连有一电阻R,导轨平面与水平面的夹角为θ,在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从h高度处由静止释放,在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦,动摩擦因数μ=tanθ,其他部分的电阻不计,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A.导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B.在涂层区导体棒做减速运动C.导体棒到达底端的速度为mgRsinθB2l2D.整个运动过程中产生的焦耳热为mgh-m3g2R2sin2θ2B4l4二、非选择题(本题共2小题,共40分)11.(18分)如图所示,单匝圆形线圈与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为B,圆形线圈的电阻不计。导体棒a绕圆心O匀速转动,以角速度ω旋转切割磁感线,导体棒的长度为l,电阻为r。定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路,P、Q是两个平行金属板,两板间的距离为d,金属板的长度为L6\n。在金属板的上边缘,有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间,并从金属板的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到P板的距离为d3,离开电场的位置到Q板的距离为d3。求:(1)导体棒a瞬时针转动,还是逆时针转动;(2)定值电阻R2两端的电压;(3)若R1=3r,R2=2r,试求带电粒子的电荷量。12.(22分)如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为l,处于竖直向下的匀强磁场中,整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、4B、…、nB,两导轨左端之间接入电阻R,一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上,与导轨接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。(1)对导体棒ab施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻的电荷量q。(2)对导体棒ab施加水平向右的力,让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动,当ab进入磁场区1时开始做匀速运动。此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒ab保持匀速运动通过整个磁场区域,求棒ab通过第i区域时水平拉力F和ab穿过整个磁场区域所产生的电热Q。(3)对导体棒ab施加水平向右的恒力F0,让它从磁场区1的左边界开始运动,当向右运动距离12x0时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t。阶段训练(四) 电路和电磁感应1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.BC8.AD 9.BD 10.AC6\n11.答案(1)导体棒a逆时针转动(2)Bl2ωR22(R1+R2+r) (3)4d2mv02Bl2L2ω解析(1)依题意,带电粒子受到的静电力水平向右。带电粒子带负电,所以P板带负电,Q板带正电。由右手定则可知,导体棒a逆时针转动。(2)由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0=12Bl2ω由闭合电路欧姆定律得I=E02(R1+R2+r)由欧姆定律可知,定值电阻R2两端的电压UPQ=IR2联立可得UPQ=Bl2ωR22(R1+R2+r)。(3)若R1=3r,R2=2r,UPQ=Bl2ω6带电粒子在极板间做类平抛运动,L=v0td3=at2,a=qUPQmd,联立可得q=4d2mv02Bl2L2ω。12.答案(1)Blx0R(2)2i2B4l4x0mR2 2x02B4l4mR2(12+22+32+…+n2)(3)B2l2x0F0R+mRB2l2解析(1)电路中产生的感应电动势E=ΔΦΔt①通过电阻的电荷量q=IΔt=ERΔt②导体棒穿过1区过程ΔΦ=Blx0③解得q=Blx0R。④(2)设进入磁场1时拉力为F1,速度为v,则有F1x0=12mv2⑤F1-B2l2vR=0⑥解得F1=2B4l4x0mR2⑦v=2B2l2x0mR⑧进入第i区时的拉力Fi=(iB)2l2vR=2i2B4l4x0mR2⑨导体棒以后通过每区都以v做匀速运动,则有Q=F1x0+F2x0+F3x0+…+Fnx0⑩解得Q=2x02B4l4mR2(12+22+32+…+n2)。6\n(3)设棒匀速运动的速度为v',则F0=B2l2v'R设棒在前x02距离运动的时间为t1,由数学知识可得F0-BIl=mv't1F0t1-Bq1l=mv'而q1=Blx02R解得t1=B2l2x02F0R+mRB2l2设棒在后x02匀速运动的时间为t2,则t2=x02v'=B2l2x02F0R所以棒通过区域1所用的总时间t=t1+t2=B2l2x0F0R+mRB2l2。6
