提升训练8 机械能守恒和能量守恒定律1.海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源,具有广阔的应用前景。下列能源不属于海洋能的是( )A.潮汐能B.波浪能C.太阳能D.海流能2.如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减小C.物块的机械能可能不变D.无法确定3.市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)。在阳光的照射下,小电扇快速转动,能给炎热的夏季带来一丝凉爽。该装置的能量转化情况是( )A.太阳能→电能→机械能B.太阳能→机械能→电能C.电能→太阳能→机械能D.机械能→太阳能→电能4.物体做自由落体运动,Ek表示动能,Ep表示势能,h表示下落的距离,以水平地面为零势能面,下列所示图象中,能正确反映各物理量之间的关系的是( )6\n5.如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是( )A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关B.小球到达下端管口时重力的功率为mg2ghC.小球到达下端的时间为2l2ghD.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变6.如图所示,一个人把质量为m的石块,从距地面高为h处,以初速度v0斜向上抛出。以水平地面为参考平面,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )A.石块离开手的时刻机械能为12mv02B.石块刚落地的时刻动能为mghC.人对石块做的功是12mv02+mghD.人对石块做的功是12mv027.如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度为23g,此物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体( )A.重力势能增加了12mghB.动能损失了mghC.克服摩擦力做功16mghD.机械能损失13mgh8.6\n2022年巴西里约奥运会上,中国选手邓薇以262kg(抓举115kg,挺举147kg)的总成绩打破奥运会纪录、世界纪录。某次抓举,在杠铃被举高的整个过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.杠铃的动能一直增大B.杠铃的重力势能一直增大C.杠铃的机械能守恒D.杠铃一直处于超重状态9.如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则( )A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大C.t2~t3时间内,小球的动能先增大后减小D.t2~t3时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能10.我们的课本上曾有一个小实验,课本截图如下。实验时,某同学把小纸帽压到桌面上,从放手到小纸帽刚脱离弹簧的运动过程中,不计空气及摩擦阻力,下列说法正确的是( )A.小纸帽的机械能守恒B.小纸帽刚脱离弹簧时动能最大C.小纸帽在最低点所受的弹力等于重力D.在某一阶段内,小纸帽的动能减小而小纸帽的机械能增加11.如图所示,一个质量为2m的甲球和一个质量为m的乙球,用长度为2R的轻杆连接,两个球都被限制在半径为R的光滑圆形竖直轨道上,轨道固定于水平地面。初始时刻,轻杆竖直,且质量为2m的甲球,在上方。此时,受扰动两球开始运动,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.甲球下滑过程中减少的机械能总大于乙球增加的机械能B.甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球増加的重力势能C.整个运动过程中甲球的最大速度为233gRD.甲球运动到最低点前,轻杆对乙球一直做正功12.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站,三峡水库水位落差约100m,水的流量约1.35×104m3/s,船只通航需要3500m3/s的流量,其余流量全部用来发电,水流冲击水轮机发电时,水流减少的机械能有20%转化为电能。按照以上数据估算,如果三峡电站全部用于城市生活用电,它可以满足约多少个百万人口城市生活用电(设三口之家平均每家每月用电240度)( )A.2个B.6个C.18个D.90个6\n13.如图所示,水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点,质量为m的小球以v0=2gl的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g,试求:(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x;(2)圆弧BC段所对的圆心角θ;(3)小球滑到C点时,对圆轨道的压力。14.如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直14圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.2,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求:(1)滑块第一次经过B点时对轨道的压力;(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;(3)滑块最终停在何处?6\n提升训练8 机械能守恒和能量守恒定律1.C 2.A3.A 解析帽子上的太阳能电池板将太阳能转化为电能,供小电扇工作。小电扇工作时消耗电能,将电能转化为扇叶的机械能,故选A。4.B5.C 解析在小球到达最低点的过程中只有重力做功,故根据动能定理可知mgh=12mv2,解得v=2gh,小球到达下端管口时的速度大小与h有关,与l无关,故A错误;到达下端管口的速度为v=2gh,速度沿管道的切线方向,故重力的瞬时功率为P=mg2ghsinθ(θ为管口处管道切线方向与水平方向的夹角),故B错误;物体在管内下滑的加速度为a=ghl,设下滑所需时间为t,则l=12at2,t=2la=2l2gh,故C正确;小球得做的是加速螺旋运动,速度越来越大,做的是螺旋圆周运动,根据Fn=mv2R可知,支持力越来越大,故D错误。6.D7.D 解析过程中重力做负功,WG=-mgh,所以重力势能增加mgh,故A错误;在沿斜面方向上受到沿斜面向下重力的分力和沿斜面向下的摩擦力,根据牛顿第二定律可得mgsin30°+Ff=ma,解得Ff=16mg,故克服摩擦力做功Wf=Ff·hsin30°=16mg·2h=13mgh,机械能损失13mgh,故C错误,D正确;动能损失量为合外力做的功的大小,ΔEk=F合·s=23mg·2h=43mgh,故B错误。8.B 解析杠铃被举起后,速度为0,动能为0,故A错;在举重的过程中杠铃的重力势能一直增大,故B对;杠铃受到手的作用力,且做正功,杠铃的机械能不守恒,故C错;杠铃可能匀速上升,杠铃不一定一直处于超重状态,故D错。9.C 解析t1时刻小球刚与弹簧接触,与弹簧接触后,先做加速度不断减小的加速运动,当弹力增大到与重力平衡,即加速度为零时,速度达到最大;t2时刻,弹力最大,弹簧的压缩量最大,小球运动到最低点,速度等于零;t2~t3时间内,小球上升,先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动;t2~t3时间内,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能。10.D 解析从放手到小纸帽刚脱离弹簧的运动过程中,弹簧的弹性势能转化为小纸帽的机械能,所以在此过程中小纸帽的机械能会越来越大,不守恒,故A错误;上升时弹力逐渐减小,到等于小纸帽的重力后,小纸帽就开始减速,动能开始减小,但弹簧弹性势能还继续转化为小纸帽的机械能,机械能还在增大,故B错误,D正确;小纸帽在最低点所受的弹力等于手的压力和重力之和,故C错误。11.D 解析在运动的过程中,由于只有动能和重力势能之间相互转化,所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能,故A错误;在运动的过程中,重力对系统做正功,甲和乙的动能都增加,所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能,故B错误;当甲到达最低点时,乙也到达了最高点,该过程中系统减小的重力势能等于系统增加的动能,由于两球的线速度相等,设该速度为v,则2mg·2R-mg·2R=12mv2+12·2mv2,得v=2gR3,故C错误;甲球运动到最低点前,乙的重力势能一直增大,同时乙的动能也一直增大,可知轻杆对乙球一直做正功,故D正确。12.C 解析每秒用于发电的重力势能为mgh=1×1010J,转化为电能的有2×109J,每月约5.2×1015J,等于1.44×109度,大约600万个三口之家,也就是1800万人口,18个百万人口,故C正确。13.答案(1)2l (2)45° (3)(7-2)mg,方向竖直向下解析(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t,由平抛运动规律得l=12gt2,x=v0t联立解得x=2l。(2)由小球到达B点时竖直分速度vy=2gl,tanθ=vyv0,解得θ=45°。6\n(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒,设到达C点时速度大小为vC,由机械能守恒定律有mgl1+1-22=12mvC2-12mv02设轨道对小球的支持力为F,有F-mg=mvC2l解得F=(7-2)mg由牛顿第三定律可知,小球对圆轨道的压力大小为F'=(7-2)mg,方向竖直向下。14.答案(1)60N,方向竖直向下 (2)1.4J (3)滑块最终停止在BC间距B点0.15m处(或距C点0.25m处)解析(1)滑块从A点到B点,由动能定理可得mgR=12mvB2-0,解得vB=3m/s滑块在B点F-mg=mvB2R,解得F=60N由牛顿第三定律可得物块对B点的压力F'=F=60N,方向竖直向下。(2)滑块从A点到D点,该过程弹簧弹力对滑块做的功为W,由动能定理可得mgR-μmgLBC-mgLCDsin30°+W=0Ep=-W解得Ep=1.4J。(3)滑块最终停止在水平轨道BC间,从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程,由动能定理可得-μmgs=0-12mvB2解得s=2.25m则物体在BC段上运动的次数为n=2.250.4=5.625说明物体在BC上滑动了5次,又向左运动0.625×0.4=0.25m故滑块最终停止在BC间距B点0.15m处(或距C点0.25m处)。6
