专题综合训练(四)1.如图所示,开关S闭合,电流表、电压表均为理想电表,若电阻R1断路,则下列说法中正确的是( )A.电流表示数变小B.电压表示数变小C.电源内电路消耗的功率变大D.R3消耗的功率变大2.如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U。该同学的身高和质量分别为( )A.v(t0-t),M0U0UB.v(t0-t)2,M0U0UC.v(t0-t),M0U0(U-U0)D.v(t0-t)2,M0U0(U-U0)3.如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,两极板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地。以E表示两板间的电场强度,φ表示P点的电势,Ep表示该试探电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动,将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计),各物理量变化情况描述正确的是( )8\nA.E增大,φ降低,Ep减小,θ增大B.E不变,φ降低,Ep增大,θ减小C.E不变,φ升高,Ep减小,θ减小D.E减小,φ升高,Ep减小,θ减小4.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12V,电解槽内阻rA=2Ω,当S1闭合,S2、S3断开时,电流表A示数为6A;当S2闭合,S1、S3断开时,A示数为5A,且电动机输出功率为35W;当S3闭合,S1、S2断开时,A示数为4A。求:(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?(2)电动机的内阻是多少?(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?5.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10A,电动机启动时电流表读数为58A,若电源电动势为12.5V,内阻为0.05Ω。电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了多少?6.如图所示,在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG,OH∥CD∥FG,∠DEF=60°,CD=DE=EF=FG=AB2=L,一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下,以恒定的速度v0沿OH方向从斜面底部开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端,AB⊥OH,金属导轨的CD、FG段电阻不计,DEF段与AB棒材料、横截面积均相同,单位长度电阻为r,O是AB棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求:8\n(1)导体棒在导轨上滑行时电路中电流的大小;(2)导体棒运动到DF位置时AB两端的电压;(3)将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。7.如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;(2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。8.如图甲所示,两根完全相同的光滑平行导轨固定,每根导轨均由两段与水平成θ=30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成,导轨两端均连接电阻,阻值R1=R2=2Ω,导轨间距L=0.6m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P1P2内分布有垂直斜面向上的磁场,磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d=0.2m,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,在右侧导轨斜面上与M1P1距离s=0.1m处,有一根阻值r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放,恰好独立匀速通过整个磁场区域,重力加速度g取10m/s2,导轨电阻不计。求:(1)ab在磁场中运动的速度大小v;8\n(2)在t1=0.1s时刻和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率之比;(3)电阻R2产生的总热量Q总。9.如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端弯曲部分光滑,水平部分导轨与导体棒间的动摩擦因数为μ,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ,右端有另一匀强磁场Ⅱ,其宽度也为d,但方向竖直向下,两磁场的磁感应强度大小均为B0,相隔的距离也为d。有两根质量为m的金属棒a和b与导轨垂直放置,金属棒a电阻为R,金属棒b电阻为r,b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动。(1)当a棒在磁场Ⅰ中运动时,若要使b棒在导轨上保持静止,则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0,求h0的大小;(2)若将a棒从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止,求此过程中金属棒b上产生的电热Qb;(3)若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化,将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0,试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里,磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式。10.8\n如图所示,顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点的a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时,导体棒位于顶角O处,求:(1)t时刻流过导体棒的电流I的大小和方向。(2)导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式。(3)导体棒在0~t时间内产生的焦耳热Q。8\n专题综合训练(四)1.D 解析电路结构为R2和R3串联之后再和R1并联,电压表测量R2两端电压,电流表测量R2和R3的电流,若R1断路,则外电路电阻增大,总电流减小,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得路端电压U增大,即R2和R3所在支路两端的电压增大,而R2和R3的电阻不变,所以通过R2和R3的电流增大,即电流表示数增大,R2两端电压UR2=IR2R2,故R2两端电压增大,即电压表示数增大,A、B错误;总电流减小,则内电路消耗的功率P=I2r减小,C错误;由于R3恒定,通过R3的电流增大,所以R3消耗的电功率增大,D正确。2.D 解析当测重台没有站人时,2x=vt0;站人时,2(x-h)=vt,解得h=12v(t0-t);无人站立时,U0=kM0g;有人时,U=k(M0g+mg),解得:m=M0U0(U-U0),故D正确。3.C 解析将正极板适当向右水平移动,两板间的距离减小,根据电容的决定式C=εS4πkd可知,电容C增大,因平行板电容器充电后与电源断开,则电容器的电荷量Q不变,由C=QU得,板间电压U减小,因此夹角θ减小,再依据板间电场强度E=Ud=QCd=4πkQεS,可见E不变;P点到正极板距离减小,且正极接地,由公式U=Ed得,P点的电势增加,负电荷在P点的电势能减小,故A、B、D错误,C正确。4.答案(1)2Ω 72W (2)1Ω (3)16W解析(1)当S1闭合,S2、S3断开时,只有电炉子接入电路,因电炉子为纯电阻,由欧姆定律可知电炉子的电阻r=UI1=2Ω其发热功率PR=UI1=12×6W=72W。(2)当S2闭合,S1、S3断开时,电动机为非纯电阻,由能量守恒定律得:UI2=I22·rM+P输出代入数据解得:rM=1Ω(3)当S3闭合,S1、S2断开时,电解槽工作,由能量守恒定律得:P化=UI3-I32·rA代入数据解得:P化=16W。5.答案43.2W解析电动机不启动时,灯泡的电压为电源路端电压,设为UL,电动机启动后灯泡电压仍为路端电压,设为UL'由闭合电路欧姆定律得I=ER+r解得:R=1.2Ω灯泡消耗功率为PL=EI-I2r=120W电动机启动后,路端电压UL'=E-I'r=9.6V灯泡消耗电功率为PL'=UL2R=76.8W所以灯泡功率降低了ΔP=(120-76.8)W=43.2W6.答案(1)Bv02r (2)53BLv0 (3)4+34mgL+B2L2v03r解析(1)导体棒在导轨上匀速滑行时,感应电动势E=BLv0回路总电阻为R总=3Lr则感应电流为:I=ER总联立解得:I=Bv03rAB棒滑到DF处时,AB两端的电压UBA=UDA+UFD+UBF又有:UDA+UBF=BLv0可得:UDF=23BLv0则有:UBA=UDA+UFD+UBF=53BLv0(3)导体棒从底端拉到顶端电机做的功:W=ΔEp+Q1+Q2增加的重力势能ΔEp=mg(2L+Lcos30°)sin30°=4+34mgLAB棒在DEF轨道上滑动时产生的热量Q1=W安,此过程中,电流I不变,故8\nQ1=W安=0+F安max2·32L=3B2L2v012r电流不变,电阻不变,所以AB棒在CDEF导轨上滑动时产生的热量Q2=I2R总t=Bv03r2·3Lr·Lv0=B2L2v03r所以:W=4+34mgL+B2L2v03r7.答案(1)E=BLat,I=BLatR+R0at2 (2)t=RaR0 Fm=Ma+μmg+12(1+μ)B2L2aRR0 (3)W-μQμmgMa解析(1)回路中感应电动势E=BLv导轨做初速度为零的匀加速运动,故导轨速度v=at则回路中感应电动势随时间变化的表达式E=BLat又x=12at2回路中总电阻R总=R+2R012at2=R+aR0t2回路中感应电流随时间变化的表达式I=ER总=BLatR+R0at2(2)导轨受到外力F,安培力FA,摩擦力Ff;FA=BIL=B2L2atR+R0at2Ff=μ(mg+FA)=μmg+B2L2atR+R0at2由牛顿第二定律F-FA-Ff=Ma解得F=Ma+μmg+(μ+1)B2L2aRt+R0at由数学知识得,当Rt=aR0t,即t=RaR0时外力F取最大值所以Fm=Ma+μmg+(μ+1)B2L22aRR0(3)设此过程中导轨运动距离为s,由动能定理,W合=ΔEk,W合=Ma·s摩擦力做功W=μmgs+μWA=μmgs+μQ所以s=W-μQμmg导轨动能的增加量ΔEk=Ma·W-μQμmg8.答案(1)1m/s (2)4∶1 (3)0.01J解析(1)由mgs·sinθ=12mv2得v=1m/s(2)金属棒从释放到运动至M1P1所用的时间t=vgsinθ=0.2s在t1=0.1s时,金属棒还没进入磁场,有E1=ΔΦΔt=ΔBΔtLd=0.6V此时,R2与金属棒并联后再与R1串联R总=3ΩU1=E1RR1=0.4V由图乙可知,t=0.2s后磁场保持不变,ab经过磁场的时间t'=dv=0.2s故在t2=0.25s时ab还在磁场中运动,电动势E2=BLv=0.6V此时R1与R2并联,R总=3Ω,得R1两端电压U1'=0.2V电功率P=U2R,故在t1=0.1s和t2=0.25s时刻电阻R1的电功率的比值P1∶P2=U12∶U22=4∶1(3)设金属棒ab的质量为m,ab在磁场中运动时,通过ab的电流I=E2R总金属棒ab受到的安培力FA=BIL又mgsinθ=BIL8\n解得m=0.024kg在0~0.2s内,R2两端的电压U2=0.2V,产生的热量Q1=U22R2t=0.004J金属棒ab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动,到M2P2处的速度为零,由功能关系可得在t=0.2s后,整个电路最终产生的热量Q=mgdsinθ+12mv2=0.036J由电路关系可得R2产生的热量Q2=16Q=0.006J故R2产生的总热量Q总=Q1+Q2=0.01J9.答案(1)μ2m2g(R+r)22B04L4 (2)(mgh-μmg2d)rR+r (3)B0-2B0d2ght-12μgt2解析(1)因为a棒进入磁场Ⅰ后做减速运动,所以只要刚进入时b棒不动,b就可以静止不动。对a棒:由机械能守恒得:mgh0=12mv02根据闭合电路欧姆定律有:I=ER+r感应电动势:E=B0Lv0对b棒:B0IL=μmg联立解得:h0=μ2m2g(R+r)22B04L4(2)由全过程能量守恒与转化规律:mgh=μmg2d+Q总热量为:Q=(mgh-μmg2d)解得金属棒b上产生的电热:Qb=(mgh-μmg2d)rR+r(3)a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,说明感应电动势为零,根据法拉第电磁感应定律:E=ΔΦΔt在Δt≠0的前提下,ΔΦ=0即Φ保持不变对a棒,由机械能守恒知:mgh=12mv2a棒进入磁场Ⅰ后,由牛顿第二定律得a=μg经过时间t,a棒进入磁场Ⅰ的距离x=vt-12at2磁通量Φ=B0L(d-x)-12BdL又最初磁通量为Φ0=B0dL-12B0dL=12B0dL=Φ故B=B0-2B0d2ght-12μgt210.答案(1)Bv0(2+2)r,方向b→a(2)F=B2v02t(2+2)2r(3)Q=B2v03t22(2+2)2r解析(1)0到t时间内,导体棒的位移x=tt时刻,导体棒的长度l=x导体棒的电动势E=Blv0回路总电阻R=(2x+2x)r电流I=ER=Bv0(2+2)r电流方向为b→a(2)F=BlI,I=ER,故F=B2v02t(2+2)2r(3)t时刻导体的电功率P=I2R=B2v03t(2+2)2r又P∝t,故Q=P2t=B2v03t22(2+2)2r8
