专题综合训练(一)1.物体做初速度为零的匀加速直线运动,第5s内的位移是18m,则( )A.物体的加速度是2m/s2B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC.物体在第1s内的位移是3mD.物体在5s内的位移是50m2.如图所示为建筑工地上一种塔吊吊篮,塔吊吊起重物,从地面由静止开始以a=0.5m/s2的加速度竖直向上运动,然后匀速上升。吊篮与重物的总质量M=500kg,四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,g取10m/s2。当吊篮加速上升时,每根钢索中拉力大小为( )A.1250NB.2520NC.2625ND.5250N3.一物体从地面某处被竖直向上抛出,不计空气阻力,它在上升过程中的第1s内和最后1s内的位移之比为7∶5。若g取10m/s2,则物体能上升的最大高度是( )A.35mB.25mC.12mD.7.2m4.如图所示,ab、ac是竖直平面内两根固定的光滑细杆,a、b、c位于同一圆周上,O为该圆的圆心,ab经过圆心。每根杆上都套着一个小滑环,两个滑环分别从b、c点无初速释放,用v1、v2分别表示滑环到达a点的速度大小,用t1、t2分别表示滑环到达a所用的时间,则( )A.v1=v2B.v1<v2C.t1=t2D.t1<t25.一铁球悬挂在OB绳的下端,轻绳OA、OB、OC的结点为O,轻绳OA悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,如图甲所示,弹簧测力计的示数记为F1。第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,如图乙所示,弹簧测力计的示数记为F2。则( )8\nA.F1恒定不变,F2逐渐增大B.F1、F2均逐渐增大C.F1先减小后增大,F2逐渐减小D.F1逐渐增大,F2先减小后增大6.如图所示,将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短B.篮球两次撞墙的速度可能相等C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D.抛出时的动能,第一次一定比第二次大7.一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动,因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动,最后静止,汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为x1∶x2=5∶3,汽车运动的加速度大小为a=5m/s2,则汽车制动的总时间t( )A.t>6sB.t=6sC.4s<t<6sD.t=4s8.如图所示,质量分别为m1=1kg、m2=4kg的A、B两物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。大小均为20N的水平拉力F1、F2分别作用在A、B上,系统处于静止状态,下列说法正确的是( )A.弹簧测力计的示数是0NB.弹簧测力计的示数是40NC.突然撤去F2的瞬间,B物体的加速度大小为5m/s2D.撤去F1后,当A、B加速度相同时,弹簧测力计的示数是16N9.如图所示,不计空气阻力,从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时,速度方向恰好沿着斜面方向,然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是( )A.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大B.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小C.撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地速率将不变D.撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地时间将不变10.8\n如图所示,固定水平直杆ab上套有一个物块P,物块P通过一根细线与一个小球Q相连接,小球Q在某一水平面内做匀速圆周运动,现使小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),物块P始终保持静止,则后一种情况与原来相比较,下列说法中不正确的是( )A.小球Q的向心加速度变小B.小球Q运动的线速度变小C.小球Q运动的角速度变小D.小球Q运动的周期变小11.一质量为m的物体用一根足够长的细绳悬吊于天花板上的O点,现用一光滑的金属钩子钩住细绳,水平向右缓慢拉动绳子(钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上),下列说法正确的是( )A.钩子对细绳的作用力始终水平向右B.OA段绳子的力逐渐增大C.钩子对细绳的作用力先减小后增大D.钩子对细绳的作用力不可能等于2mg12.如图所示,转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆,两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来,小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上,当转台绕转轴匀速转动时( )A.小球A、B受到的向心力之比为3∶2B.当轻弹簧长度变为2L时,小球A做圆周运动的半径为1.5LC.当轻弹簧长度变为3L时,转台转动的角速度为ω,则弹簧的劲度系数为1.8mω2D.如果角速度逐渐增大,小球B先接触转台边沿13.某航空表演者从飞机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示。关于表演者在竖直方向上的运动,下列说法正确的是( )A.0~t1内表演者的平均速度等于v12B.0~t1内表演者的加速度逐渐减小C.t1~t2内表演者的平均速度等于v1+v22D.t1~t2内表演者的位移大于v1+v22(t2-t1)14.8\n如图所示,重均为G的两光滑小环A和B用轻绳连接,分别套在水平和竖直的固定直杆上。在绳上O点施一水平力F拉紧轻绳。设法使整个系统处于静止状态。随后使力F缓慢增大。则在此过程中( )A.OA段绳中的张力始终大于G,且逐渐增大B.杆对A环的作用力始终大于2G,且逐渐增大C.OB段绳中的张力始终大于G,且逐渐增大D.OB段绳与竖直方向的夹角逐渐增大15.在足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术取得胜利,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。如图所示,某足球场长90m、宽60m。现一攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为8m/s的匀减速直线运动,加速度大小为23m/s2。试求:(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间;(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动,所能达到的最大速度为6m/s,并能以最大速度做匀速运动,若该前锋队员要在足球越过底线前追上足球,他加速时的加速度应满足什么条件?16.如图所示,倾角为37°的光滑导轨,顶端A点高H=1.45m,下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由长度为x0的水平轨道BC、半径为R=0.5m的圆轨道、足够长的水平轨道CE组成,整个玩具轨道固定在竖直平面内,整个轨道水平部分动摩擦因数μ=0.20,其他全部光滑。一个质量m=0.50kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0=2.0m/s的速度水平发射,在落到倾斜导轨上P点(P点在图中未画出)时速度立即变成大小vP=3.0m/s、方向沿斜面向下,小球经过BC,并能恰好经过圆的最高点。g取10m/s2,求:(1)P点离A点的距离;8\n(2)x0的大小;(3)小球最终停留位置与B的距离。8\n专题综合训练(一)1.D 解析设物体的加速度为a,第5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移,x5=12at12-12at22,代入数据解得:物体的加速度是4m/s2,故A错误;由平均速度的定义可知,物体在第5s内的平均速度是v=xt=18m/s,故B错误;物体在1s内的位移:x1=12at2=12×4×12m=2m,故C不正确;物体在5s内的位移是x5=12at2=50m,故D正确。2.C3.D 解析第1s内的位移为x1=v0t-12gt2,最后1s内的位移为x2=12gt2,由x1x2=75,可以求出初速度v0=12m/s,h=v022g=7.2m,故D正确。4.D 解析细杆光滑,因b环初始的竖直高度大于c环初始竖直高度,根据v=2gh可得,v1>v2,选项A、B错误;过a点作竖直线,分别作经过c点和b点的等时圆的竖直直径如图;由图可知过c点的等时圆的直径较大,则时间长,即t1<t2,故选项D正确,C错误。5.C 解析如图1所示,对O点受力分析,OA、OC两根绳的合力等于物体的重力,其大小和方向都不变,OA绳拉力方向不变,根据平行四边形定则知OC绳上拉力F1先减小后增大。如图2所示,假设AO与竖直方向的夹角为θ,由平衡条件得F2=Gsinθ,θ减小,则F2逐渐减小,C正确。6.A 解析将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,第二次下落的高度较小,所以运动时间较短,故A正确;水平射程相等,由x=v0t知第二次水平分速度较大,即篮球第二次撞墙的速度较大,故B错误;由vy=gt可知,第二次抛出时速度的竖直分速度较小,故C错误;根据速度的合成可知,不能确定抛出时的速度大小,动能大小不能确定,故D错误。7.D 解析设刹车做匀减速直线运动的加速度为a,运动总时间为t,把刹车做匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则有最后3s内通过的位移x2=12at2=92a,在最初3s内通过的位移x1=12at2-12a(t-3)2=12a(6t-9),又x1∶x2=5∶3,解得t=4s,D正确。8.C 解析两水平拉力大小相等,物体受力平衡,此时弹簧测力计的示数等于20N,选项A、B错误;在突然撤去F2的瞬间,因为弹簧的弹力不能发生突变,所以m2的加速度a2=FTm=204m/s2=5m/s2,故C正确;撤去F1后,当A、B加速度相同时满足F2-FT'm2=FT'm1,代入数据解得:FT'=4N,选项D错误。9.BC 解析平抛运动时的加速度为g,在斜面上运动时的加速度为a=mgsinθm=gsinθ,所以小球在斜面上运动的加速度比平抛运动时的小,A错误,B正确;无论有没有斜面都只是重力在做功,根据能量守恒mgh+12mv02=12mv2,可知撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地速率不变,C正确;由于小球在斜面上运动的加速度为a=gsinθ,竖直分加速度为ay=asinθ=gsin2θ<g,故撤去斜面,落地时间变短,故D错误。10.D 解析8\n小球Q受到重力和拉力作用,如图,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,则有mgtanθ=mω2Lsinθ=mv2Lsinθ=ma=m4π2T2Lsinθ,现使小球调到一个更低的水平面上做匀速圆周运动,θ减小,小球Q的向心加速度a=gtanθ减小,小球Q运动的线速度v=gLtanθsinθ减小,小球Q运动的角速度ω=gLcosθ变小,小球Q运动的周期T=2πω变大,故A、B、C正确,D错误。11.D 解析OA段绳子的力始终等于物体的重力,大小不变。对钩子的作用力等于两段绳子拉力的合力,因为两段绳子之间的夹角逐渐减小,绳子对钩子的作用力逐渐增大,方向逐渐改变,钩子对细绳的作用力逐渐改变,故A、B、C错误;因为钩子与细绳的接触点A始终在一条水平线上,两段绳子之间的夹角不可能达到90°,细绳对钩子的作用力不可能等于2mg,钩子对细绳的作用力也不可能等于2mg,故D正确。12.CD 解析转台转动时,小球A、B受到的向心力均由弹簧的弹力提供,则向心力大小相等,选项A错误;当轻弹簧长度变为2L时,设小球A做圆周运动的半径为rA,则k(2L-L)=3mω2rA=2mω2(2L-rA),解得rA=0.8L,选项B错误;当轻弹簧长度变为3L时,转台转动的角速度为ω,则k(3L-L)=3mω2rA=2mω2(3L-rA),解得rA=1.2L,k=1.8mω2,选项C正确;因rB>rA,则当角速度逐渐增大时,小球B先接触转台边沿,选项D正确。13.B 解析v-t线的斜率等于加速度,则0~t1内表演者的加速度逐渐减小,选项B正确;因0~t1内表演者不是做匀加速运动,则平均速度不等于v12,选项A错误;t1~t2内表演者的加速度逐渐减小,不是匀减速运动,则其平均速度不等于v1+v22,选项C错误;若t1~t2内表演者做匀减速运动,则位移为x=v1+v22(t2-t1),而由图象的面积等于位移可知,t1~t2内表演者的位移小于v1+v22(t2-t1),选项D错误,故选B。14.CD 解析因小环光滑,则当系统静止时,OA段绳子垂直水平横杆,如图所示,对小环B以及结点O所组成的系统受力分析可知,OA段绳中的张力等于小环B的重力G,则力F缓慢增大时,OA段绳中的张力始终等于G不变,选项A错误;对A、B环组成的整体,竖直方向FNA=GA+GB=2G,选项B错误;根据小环B的受力情况可知,FTOB>G;若设OB段绳与竖直方向的夹角为θ,则Fcosθ=FTOA=G,则随F的增大,θ变大,由FTOBcosθ=G可知FTOB变大,选项C、D正确。15.答案(1)9s (2)a≥2m/s2解析(1)设所用时间为t,则v0=8m/s;x=45m,x=v0t+12at2,解得t=9s。(2)设前锋队员恰好在底线追上足球,加速过程中加速度为a,若前锋队员一直匀加速运动,则其平均速度v=xt,即v=5m/s;而前锋队员的最大速度为6m/s,故前锋队员应该先加速后匀速。设加速过程中用时为t1,则t1=vma匀加速运动的位移x1=vm22a解得x1=18a匀速运动的位移x2=vm(t-t1),即x2=6(9-t1)而x1+x2=45m解得a=2m/s2故该队员要在球出底线前追上足球,加速度应该大于或等于2m/s2。16.答案(1)0.75m (2)1.64m (3)7.89m8\n解析(1)小球从A点做平抛运动,经过时间t落到倾斜导轨上的P点,水平位移x,竖直位移y,有x=v0ty=12gt2tan37°=yx=34由上述公式得t=3v02g=0.3sP点位置,即距抛出点l=xcos37°=0.75m(2)由恰好经过圆的最高点D,在D点时mg=mvD2R得vD=gR=5m/sP到D,由能量守恒得12mvP2+mg(H-lsinα)-μmgx0=12mvD2+2mgR解得x0=1.64m(3)从B点到小球停留位置,设其距离为x,由能量守恒得12mvP2+mg(H-lsinα)=μmgx得x=7.89m8
