空间角的计算学案复习：正方体ABCD—A′B′C′D′的棱、面对角线、体对角线与正方体的表面、对角面、等边△截面有多少对线面垂直？例、在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点(1)求直线A′C与DE所成的角的余弦值；(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角的余弦值；(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角的余弦值。练习：1设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，求(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；(2)二面角A—BD—C的余弦值2.（2022重庆理19）如题（19）图，在四面体中，平面平面，，，．若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值．作业：41.【2022天津理】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.2\n2、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=900，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点.（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小.3、(2022四川理)如图，在三棱锥中，，，，平面平面。（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的余弦值。2
