第2讲 力和物体的平衡[选考考点分布]章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2022/102022/042022/102022/042022/11相互作用重力、基本相互作用cc23弹力cc摩擦力cc13力的合成cc1713力的分解cc137牛顿运动定律共点力平衡条件及应用cc1113105考点一 重力、弹力、摩擦力及受力分析1.(2022·浙江4月选考·7)如图1所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是( )图1A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力答案 C21\n解析 物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错；动摩擦因数与倾角无关，B错．如图，FN＝Gcosθ，倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，所以C正确；石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D错．2.(2022·浙江10月学考·3)中国女排在2022年奥运会比赛中再度夺冠．图2为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有( )图2A．推力B．重力、推力C．重力、空气对球的作用力D．重力、推力、空气对球的作用力答案 C解析 此时手与球并没有接触，所以没有推力，故C选项正确．3.(2022·浙江10月学考·13)将质量为1.0kg的木板放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象，如图3所示．木块与木板间的动摩擦因数为(g取10m/s2)( )图3A．0.3B．0.5C．0.6D．1.0答案 A解析 由图可知最大静摩擦力为5N，滑动摩擦力为3N，且滑动摩擦力满足公式Ff＝μmg，所以μ＝0.3.21\n4．(2022·浙江“七彩阳光”联考)“跑酷”是一项深受年轻人喜爱的运动，如图4为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有( )图4A．重力B．重力、向前冲力C．重力、空气作用力D．重力、向前冲力、空气作用力答案 C5．(2022·台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图5所示的四种与足球有关的情景．其中正确的是( )图5A．如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力B．如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用C．如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到3个力的作用D．如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变答案 C6.(2022·湖州市期末)如图6所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力各为10N，则( )图6A．弹簧所受的合力大小为10NB．弹簧的劲度系数为200N/mC．弹簧的劲度系数为400N/m21\nD．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大答案 B解析 弹簧所受合力大小为零；由F＝kx知k＝＝200N/m，弹簧的劲度系数与拉力大小无关，和弹簧本身的因素有关．7．(2022·金华市高三期末)如图7所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是( )图7A．小棋子共受三个力作用B．棋子对棋盘的压力大小一定等于重力C．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D．质量不同的棋子所受的摩擦力不同答案 D解析 小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项A错误；棋盘对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子的吸引力的大小，与重力大小无关，选项B错误；摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项C错误；摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项D正确．1.弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法21\n(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．3．弹力大小的计算方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．4．摩擦力大小的计算方法(1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式Ff＝μFN求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)公式Ff＝μFN中，FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力大小．(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．考点二 平衡条件的应用1.(2022·浙江11月选考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图8所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )图8A．上方球与下方三个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为mg21\nD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg答案 C解析 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN＝4mg，即FN＝mg，所以选项C正确．由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误．对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示．由受力分析可知，选项B错误；由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过Ff＝μFN求解此摩擦力，选项D错误．2.(2022·浙江4月选考·10)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图9所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )图9A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC．当θ不同时，运动员受到的合力不同D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等答案 A解析 单手对地面的正压力大小，与θ无关，如图F1＝F2＝而手臂受力与夹角θ有关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D错误．21\n3.(2022·浙江10月学考·13)如图10所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k.则( )图10A．A、B间库仑力大小为F＝B．A、B间库仑力大小为F＝C．细线拉力大小为FT＝D．细线拉力大小为FT＝mg答案 B解析 根据题意，OA＝l，OB＝l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，由几何关系可知，△AOB为等腰三角形，AB＝AO＝l，对小球A受力分析如图所示，由库仑定律得：F＝＝，故A错误；△AOB为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得：Fcos30°＝FTcos30°＝mg，即F＝FT＝，故B正确，C、D错误．4.(2022·浙江10月学考·11)如图11所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为( )21\n图11A.B.C．mgD.mg答案 A解析 根据库仑定律公式得F＝＝，A选项正确，B选项错误．由于小球A、B均静止，对球A受力分析如图所示，由平衡条件得FTsin30°＝F，FTcos30°＝mg联立解得F＝mg，C、D选项错误．5.(人教版必修1P61插图改编)两小孩共提总重力为G的一桶水匀速前行，如图12所示，两人手臂用力大小均为F，手臂间的夹角为θ.则( )图12A．当θ＝60°时，F＝B．当θ＝90°时，F有最小值C．当θ＝120°时，F＝GD．θ越大时，F越小答案 C21\n解析 根据平衡条件得：2Fcos＝G,解得：F＝，当θ＝0°时，cos值最大，则F＝，即为最小，当θ为60°时，F＝G，当θ＝90°时，F＝G；当θ为120°时，F＝G，当θ越大时，则F越大，故A、B、D错误，C正确．6.(2022·浙江台州中学期中)如图13所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁力悬浮在底座的正上方保持静止，已知地球仪的质量为m，底座的质量为M，则底座对水平地面的作用力大小为( )图13A．0B．mgC．MgD．(m＋M)g答案 D解析 将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为(m＋M)g，支持力为FN，满足FN＝(m＋M)g，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为(m＋M)g，选项D正确．7.(2022·浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A、B带等量同种电荷，质量均为m，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减少为原来的( )图14A.B.C.D.答案 C解析 小球B受力如图所示．两绝缘细线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知B球悬线的拉力FT与B球的重力mg大小相等，即mg＝FT，小球B处于平衡状态，则库仑力F＝2mgsin，设原来小球带电荷量为q，A、B间的距离是r，则r＝2Lsin21\n，由库仑定律得F＝k，后来库仑力变为原来的一半，则＝2mgsin，r′＝2Lsin，＝k，解得qB＝q，故选C.8.如图15所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.现施加一个垂直于BC面向下的外力F，柱体仍保持静止，则地面对柱体的摩擦力大小等于( )图15A．μmgB．FsinθC．FcosθD．μ(Fcosθ＋mg)答案 B解析 对三棱柱受力分析如图所示．Ff＝Fsinθ，故B选项正确．9.(2022·湖州市期末)如图16所示，质量为m的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是( )图16A．斜面的弹力逐渐变大B．斜面的弹力先变小后变大C．挡板的弹力先变小后变大D．挡板的弹力逐渐变大21\n答案 C解析 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大．动态平衡问题分析的常用方法1．解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：(1)物体一般受三个力作用；(2)其中有一个大小、方向都不变的力；(3)还有一个方向不变的力．考点三 平衡中的临界与极值问题1.如图17所示，质量m＝2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F＝10N的拉力作用下，以速度v＝5.0m/s向右做匀速直线运动．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)求：图17(1)金属块与地板间的动摩擦因数；(2)现换用另一个力F′施加在金属块上，为使金属块向右做匀速直线运动，求F′的最小值．答案 (1)0.5 (2)N解析 (1)设地板对金属块的支持力为FN，金属块与地板间的动摩擦因数为μ，因为金属块匀速运动，所以有21\nFcosθ＝μFNmg＝Fsinθ＋FN解得：μ＝＝＝0.5.(2)分析金属块的受力，如图所示竖直方向：F′sinα＋FN′＝mg水平方向：F′cosα＝μFN′联立可得：F′＝＝所以F′的最小值为N.2．如图18所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为( )图18A.mgB.mgC.mgD．mg答案 A解析 将A、B两球作为一个整体，受力分析如图所示，由图可以看出，外力F与悬线OA垂直时最小，Fmin＝2mgsinθ＝mg，所以外力F应大于或等于mg，不可能为选项A.21\n3．如图19所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14cm，现用力F沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，F的大小不可能为( )图19A．10NB．20NC．40ND．0N答案 C解析 A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin37°≤Ffm＋k(l－l0)，解得F≤22N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22N，故选C.1.临界与极值问题解题流程(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点．(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化．(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件．(4)选择合适的方法作图或列方程求解．2．解决临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值．(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值．专题强化练(限时：30分钟)21\n1．(2022·浙江名校协作体联考)鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是( )答案 C解析 鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力和重力的合力产生向右的加速度，水对鱼的作用力方向斜向右上方．2.(2022·金华市期末)第31届夏季奥林匹克运动会于2022年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行．中国选手王嘉男在跳远比赛中跳出了8米17的好成绩，排名第5.图1为王嘉男比赛精彩瞬间，针对此时王嘉男受力情况的分析合理的是( )图1A．只受重力B．受重力和空气阻力C．受重力、空气阻力、沙子的支持力D．受重力、空气阻力、沙子的支持力和摩擦力答案 B3．(2022·浙江“七彩阳光”联考)在弹簧测力计指针前的滑槽中嵌一块轻质小泡沫，测力计便增加了“记忆”功能．用该测力计沿水平方向拉木块．在拉力F增大到一定值之前，木块不会运动．继续缓慢增大拉力，木块开始运动，能观察到指针会突然回缩一下，之后弹簧测力计上的泡沫与指针位置如图2所示．下列判断正确的是( )图2A．小泡沫的左边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力B．小泡沫的左边缘“记忆”的示数等于滑动摩擦力C．小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力D．小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于滑动摩擦力答案 C21\n解析 木块刚要开始运动时，弹簧秤的示数为最大静摩擦力；小泡沫的右边缘“记忆”的示数等于最大静摩擦力．4.(2022·浙江“超级全能生”联考)有些自动扶梯是阶梯状的，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图3所示．以下说法正确的是( )图3A．人受到的合外力不为零B．人受到重力和支持力的作用C．人受到的合外力方向与速度方向相同D．人受到重力、支持力和摩擦力的作用答案 B解析 由于匀速运动，人受到的合外力为零，不可能有摩擦力，否则不平衡了．5.(2022·宁波市诺丁汉大学附中高三上期中)如图4，球静置于水平地面OA上并紧靠斜面OB，一切摩擦不计，则( )图4A．小球只受重力和地面支持力B．小球一定受斜面的弹力C．小球受重力、地面支持力和斜面弹力D．小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力答案 A解析 小球只受重力和地面支持力，斜面对球无弹力作用，选项A正确，B、C错误；小球受到的重力和地面对小球的支持力是一对平衡力，选项D错误；故选A.6．(2022·台州市9月选考)某木箱静止在水平地面上，对地面的压力大小为200N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，与地面间的最大静摩擦力为95N，小孩分别用80N、100N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力大小分别为( )A．80N和90NB．80N和100NC．95N和90ND．90N和100N答案 A7．(2022·诸暨市联考)如图5所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )21\n图5A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小答案 C解析 由平衡条件可知：F1＝mgtanθ，F2cosθ＝mg,2F3cosθ＝mg，F4＝mg，因此可知F1＝mg，F2＝mg，F3＝mg，故选项A、B、D错误，C正确．8.(2022·温州市十校期末联考)如图6所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，下列说法正确的是( )图6A．绳子拉力大小不变B．绳子拉力大小逐渐减小C．两段绳子合力逐渐减小D．两段绳子合力不变答案 D解析 重物受三个力，重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，即有两个拉力的合力与重力平衡，所以两个拉力的合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大，故D正确，A、B、C错误．9.(2022·金华市义乌模拟)在2022年9月3日抗战胜利70周年阅兵中，20架直升机组成数字“70”字样飞过天安门上空．如图7所示，为了使领航的直升机下悬挂的国旗不致上飘，在国旗的下端悬挂了重物，假设国旗与悬挂物(可看成一个物体)的质量为m，直升机的质量为M，直升机水平匀速飞行，在飞行过程中，悬挂国旗的细线始终与竖直方向的夹角为α.以下说法正确的是( )21\n图7A．国旗受到2个力的作用B．细线的拉力大于mgC．空气对国旗的阻力大小为mgcosαD．空气给直升机的力方向竖直向上答案 B解析 对国旗受力分析如图，国旗受三个力，重力、绳子的拉力和空气阻力，其中空气阻力与运动的方向相反，沿水平方向．根据共点力平衡得F＝，Ff＝mgtanα，故B正确，A、C、D错误．10．(2022·浙江名校协作体模拟)浙江省某中学校园环境优美，景色宜人，如图8甲所示，淡如桥是同学们必走之路，淡如桥是座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力忽略不计，则第1、2石块间的作用力和第1、3石块间的作用力大小之比为( )甲 乙图8A.B.C.D.答案 C21\n解析 对石块1受力分析，由FN12∶FN13＝sin60°＝知C正确．11.(2022·杭州市学考模拟)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图9所示．设每只灯笼的质量均为m.由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )图9A．2mgB.mgC.mgD．8mg答案 C解析 以下面四个灯笼作为研究对象，受力分析如图．由FTcos30°＝4mg，得FT＝mg，故C正确．12.如图10所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )图10A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)gB．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)gcosαC．墙面对正方体m的弹力大小为mgtanαD．墙面对正方体M的弹力大小为答案 D解析 由于两墙面竖直，对M和m整体受力分析可知，水平面对M21\n的弹力大小等于(M＋m)g，A、B错误；在水平方向，墙对M和m的弹力大小相等、方向相反，对m受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得m受到的墙对它的弹力大小为，所以M受到墙面的弹力大小也为，C错误，D正确．13.(2022·浙江北仑中学期末)如图11所示，一个铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一个小球，开始时细线竖直．现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中( )图11A．水平拉力F先变小后变大B．细线的拉力不变C．铁架台对地面的压力变大D．铁架台所受地面的摩擦力变大答案 D解析 对小球受力分析，如图所示，小球受细线拉力、重力、水平力F.根据平衡条件，有F＝mgtanθ，θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A错误；由图可知，细线的拉力FT＝，θ增大，FT增大，故B错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得Ff＝F，则Ff逐渐增大，FN＝(M＋m)g，FN保持不变，故D正确，C错误．14.如图12所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )图12A．mgB.mgC.mgD.mg21\n答案 C解析 分析结点C的受力如图甲所示，由题意可知，绳CA与竖直方向间夹角为α＝30°，则可得：FD＝mgtanα＝mg，再分析结点D的受力如图乙所示，由图可知，FD′与FD大小相等且方向恒定，FB的方向不变，当在D点施加的拉力F与绳BD垂直时，拉力F最小，即F＝FD′cos30°＝mg，C正确．15.如图13所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，g取10m/s2.图13(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数．(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？答案 (1)0.2 (2)4N解析 (1)因物体A和B恰好一起匀速运动，所以物体A、B均处于平衡状态．由平衡条件得对A：FT－mAg＝0对B：FT－μFN＝0FN－mBg＝0解得：μ＝0.2(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变，对物体B由平衡条件得F－FT－μFN＝0解得：F＝4N.16.(2022·金华市十校模拟)如图14所示，某同学用大小为5N、方向与竖直黑板面成θ＝53°的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势．已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8m，黑板擦(可视为质点)的质量为0.1kg，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.21\n图14(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；(2)当她擦到离地高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小．答案 (1)0.5 (2)5m/s解析 (1)对黑板擦受力分析如图所示：水平方向：Fsinθ＝FN①竖直方向：Fcosθ＝mg＋Ff②另有：Ff＝μFN③联立①②③可得：μ＝0.5(2)由受力分析可知：黑板擦脱手后做自由落体运动自由落体：v2＝2gh代入数据可得：v＝5m/s.21
