功和功率练习题( )1．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )( )2．如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1．然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则A．W1＞B．W1＜C．W2＝mv2D．W2＝－mv2( )3.雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，至落到地面前均已做匀速直线运动，此时重力的功率之比为A．m1∶m2B.∶C.∶D.∶( )4.如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．不能确定W1、W2的大小关系( )5．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是A．mgh－mv2B.mv2－mghC．－mghD．－(mgh＋mv2)( )6．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是A．W1>W2、P1>P2B．W1＝W2、P1<P2C．W1＝W2、P1>P2D．W1<W2、P1<P2( )7．如图所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F-7-\n作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为A．mghB．2mghC．2FhD．Fh( )8.传送带在外力F驱动下以恒定速度运动，将一块砖轻放在传送带上，若砖块所受摩擦力为f，传送带所受摩擦力为f′，在砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是A．f′所做的功等于f所做的功的负值B．F所做的功与f′所做的功之和等于砖块所获得的动能C．F所做的功与f′所做的功之和等于零D．F所做的功等于砖块所获得的动能( )9．如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是A．小球受到的向心力在逐渐变大B．重力对小球做功的平均功率为零C．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大D．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的做功为零（）10.物体沿直线运动的vt关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W( )11．质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．由此可求A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功( )12．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是-7-\nA．绳子拉力对人做正功B．人对传送带做正功C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvtD．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt( )13.竖直上抛一小球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,则球A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于重力做功的平均功率14．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功(重力加速度为g)．15．质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek-x的图线如图所示．求：(g取10m/s2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小？-7-\n16．某型号发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为2000kg,在水平直线公路上行驶时受阻力恒为1800N.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为1.6m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求:(1)发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度;(2)汽车匀加速运动过程中牵引力所做的功;(3)当汽车的速度为10m/s时,发动机输出的实际功率;(4)当汽车的速度为20m/s时的加速度.17．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如下图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图象求：(g取10m/s2)(1)t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．-7-\n18.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，求：（1）4s末F的功率是多大？（2）4s内F的功率是多大？（g取10m/s2）19.如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速直线运动.取g=10m/s2，不计额外功.求：（1）起重机允许输出的最大功率.（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.-7-\n参考答案1C2B3A4D5A6B7C8C9AD10CD11ABD12AC13.BC14.解析 由题意，知A、B两物块具有共同的速度和加速度，因此可将A、B和绳子作为一个系统为研究对象．从静止开始至速度为v的过程中，系统受力为：A的重力及支持力(此二力均不做功)，水平恒力F，水平向右的摩擦力f，滑轮对绳子的支持力(此力无位移，不做功)，B受的重力(做负功)．由动能定理，可知Fh－Wf－mBgh＝(mA＋mB)v2－0，解得Wf＝(F－mBg)h－(mA＋mB)v215.解析 (1)从图线可知初动能为2JEk0＝mv2＝2J，v＝2m/s(2)在位移为4m处物体的动能为10J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－10J＝－10JFf＝N＝2．5N因Ff＝μmg，故μ＝＝＝0．25(3)物体从开始到移动4m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有(F－Ff)·x1＝ΔEk故F＝＋Ff＝(＋2．5)N＝4．5N16.解析:(1)汽车匀速行驶时F=F阻,达到最大速度vm,则P=Fvm=F阻vm,故vm=≈33.3m/s.(2)根据牛顿第二定律得F-F阻=ma故F=F阻+ma=5×103N设匀加速运动结束时汽车速度为v,发生的位移为x,则v==12m/s,x==45m,故W=Fx=2.25×105J.(3)因v=10m/s<12m/s,因此,汽车还在匀加速运动阶段,则发动机的输出功率为P=Fv=5×104W.(4)因v'=20m/s>12m/s,故汽车处于变加速运动过程,输出功率P不变,则此时牵引力大小为F'==3000N由F'-F阻=ma'得a'==0.6m/s2.17.解析 (1)从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝＝m/s2＝8m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma-7-\n得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N(2)从图中估算得出运动员在14s内下落的高度h＝39.5×2×2m＝158m根据动能定理，有mgh－Wf＝mv2所以有Wf＝mgh－mv2＝(80×10×158－×80×62)J≈1.25×105J(3)14s后运动员做匀速运动的时间为t′＝＝s＝57s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s18.解析：19.解析-7-
