第七章电场一、考纲要求内容要求说明1.物质的电构造、电荷守恒2.静电现象的解释3.点电荷4.库仑定律5.电场强度、点电荷的场强6.电场线7.电势能、电势8.电势差9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动11.示波管12.常用的电容器13.电容器的电压、电荷量和电容的关系ⅠⅠⅠⅡⅡⅠⅠⅡⅠⅡⅠⅠⅠ静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的根底，是高中物理核心内容的一局部，对于进一步学习科学技术是非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等知识的考察，通常是以选择题形式考察学生对根本概念、根本规律的理解，难度不是很大，但对概念的理解要求较高.本章考察频率较高且难度较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，根本上每年都有大题考察或选择题考察，相信在今后的高考命题中仍是重点，命题趋于综合能力考察，且结合力学的平衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交变电流等构成综合题，来考察学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习中不容无视.知识网络电荷守恒定律（三种起电方式摩擦起电、接触起电、感应起电）库仑定律定律内容及公式应用点电荷与元电荷库仑定律描述电场力的性质的物理量描述电场能的性质的物理量电场强度电场线电场力F=qE（任何电场）、（真空中点电荷）大小方向正电荷在该点的受力方向定义式E＝F/q真空中点电荷的场强E=kQ/r2匀强电场的场强E=U/d电场电势差电势令那么等势面电势能电场力的功电荷的储存电容器（电容器充、放电过程及特点）示波管带电粒子在电场中的运动加速偏转第1讲库仑定律电场强度★考情直播1．考纲解读21/21\n考纲内容能力要求考向定位1.电荷守恒定律2.库仑定律3.电场强度4.电场线1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.3.理解电场强度的定义式及其物理意义.4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.近几年高考对库仑定律、电荷守恒、电场强度、电场线等考点的考察，特别是电场强度的理解.通常是以选择题的形式出现，难度虽不很大，但对概念的理解要求很高.2.考点整合考点一电荷守恒定律1.电荷守恒定律是指电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一局部到另一局部，在转移的过程中电荷的总量.2.各种起电方法都是把正负电荷，而不是创造电荷，中和是等量异种电荷相互抵消，而不是电荷被消灭.3．电荷的分配原那么是：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带电荷；假设两导体原来带异种电荷，那么电荷中和后，余下的电荷再.[特别提醒]：使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触带电，而这三种起电方式的实质都是相同的，都是电荷的转移或者重新分布，电荷的总量是保持不变的.【例1】毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（）A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上21/21\n【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，中性的物体假设缺少了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A正确.【答案】A【方法技巧】摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电子的转移，正电荷是不能移动的.考点二库仑定律1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成，跟它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.2．库仑定律的表达式库仑力F，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k称静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2.3．库仑定律的适用条件：,，空气中也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q1、Q2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反.[特别提醒]特别注意点电荷模型的理解，库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当带电体不能视为点电荷时，库仑定律那么不成立，两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，总是大小相等，而与两带电体的电量大小无关.【例2】已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为e，下夸克带电荷量为－e，e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10－15m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.[解析]此题考察库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F1=k=k代入数值，得F1=46N，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为F2=k=k代入数值，得F2=23N，为引力.【方法总结】此题型新颖，立意较独特，表达了从知识立意向能力立意开展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.考点三电场强度、电场线21/21\n1.电场强度的定义式为.适用于任何电场，电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷的大小以及是否有检验电荷.2.真空中点电荷电场强度的决定式为.只适用于真空中点电荷的在某点激发的电场.3.匀强电场场强与电势差的关系式.其中d为.4.电场强度为矢量，方向与该点.5.电场的叠加原理：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生电场的.6.电场线：为了形象描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱.注意，不能由一条电场线判断场强的大小.等量异种电荷的电场等量同种电荷的电场孤立点电荷的电场匀强电场7.几种典型的电场线8.电场线的特点：（1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；（2）电场线互不相交；（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；（5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.[特别提醒]要掌握用比值定义的物理量的特点，区分电场强度的定义式和决定式.场强的叠加原理，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定那么.特别注意电场线与场强、电势上下、等势面的关系.图9－36－4[例3]图9-36-4中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.以下哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧?（）21/21\nA．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2 D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|【剖析】场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定那么，由平行四边形定那么可画出场强的矢量图，可得到ACD正确.【答案】ACD【方法技巧】此题考察场强的矢量性，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定那么.考点四带电体在电场中的平衡[特别提醒]带电体在电场中的平衡问题是指带电体处于静止或者匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体所受的外力中多了一项电场力而已，因此，解题的一般步骤为：研究对象的选取（整体法或者隔离法）；受力分析并画出受力图；根据平衡条件列方程求解.图9－36－6[例4]两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1和α2，如图9-36-6所示，假设α1＝α2，那么下述结论正确的选项是（）A.q1一定等于q2B.一定满足TF斥m1mgC.m1一定等于m2D.必定同时满足q1=q2，m1=m2[解析]可任选m1或者m2为研究对象，现以m1为研究对象，其受力如图9-36-8所示，无论q1、q2的大小关系如何，两者之间的库仑斥力是大小相等的，故，即.[答案]C21/21\n[方法技巧]求解带电体在电场中的平衡问题和求解静力学问题的思维方法一模一样，首先是研究对象的选取，然后是受力分析，画出受力示意图，最后列平衡求解.★高考重点热点题型探究热点1电场线与场强、电势等物理量的关系[真题1]图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力[解析]沿着电场线的方向，电势降低，应选项A正确.电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，选项D正确.[答案]AD[名师指引]要掌握电场线的特点，电场线与场强、电势上下、等势面的关系.图9－36－10[真题2]如图9-36-10所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，假设带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，那么以下判断正确的选项是()A．假设Q为正电荷，那么q带正电，Fa＞FbB．假设Q为正电荷，那么q带正电，Fa＜FbC．假设Q为负电荷，那么q带正电，Fa＞FbD．假设Q为负电荷，那么q带正电，Fa＜Fb[解析]q从a点移到b点，电场力做正功，说明Q、q一定带同种电荷，要么同为正，要么同为负，又因为Ea>Eb,故Fa>Fb,A选项正确.[答案]A[名师指引]电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，与负电荷在该处的受力方向相反.新题导练21/21\n图9－36－31-1．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度一时间图象如图9-36-3甲所示，那么A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图9-36-22乙中的()ab1-2.．如以下图，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点.假设带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不能确定的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大热点2场强的叠加[真题3]如以下图，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线,在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.假设()A.小球P的带电量缓慢减小，那么它往复运动过程中振幅不断减小B.小球P的带电量缓慢减小，那么它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，那么小球P往复运动过程中周期不断减小D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，那么小球P往复运动过程中振幅不断减小21/21\n【解析】设F与F′绕O点对称，在F与F′处之间，小球始终受到指向O点的回复力作用下做往复运动，假设小球P带电量缓慢减小，那么此后小球能运动到F′点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；假设点电荷M、N电荷量缓慢增大，那么中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确.[答案]BCD[名师指引]此题具有一定的难度，要掌握等量同种点电荷中垂线上各点的场强分布情况，还要善于用能量的观点分析问题.同学们还可以讨论等量异种点电荷的中垂线上的场强、电势情况.图9－36－15[真题4]ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图9-36-15所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，那么以下说法正确的选项是()A．两处的电场方向相同，E1＞E2B．两处的电场方向相反，E1＞E2C．两处的电场方向相同，E1＜E2D．两处的电场方向相反，E1＜E2[剖析]由对称性可知，P1左端杆内内的电荷与P1右端内的电荷在P1处的场强为零，即P1处场强E1是由杆的右端内电荷产生的.而P2处场强E2可看作是杆的右端内的电荷在P2处的合场强，由对称性可知，杆的右端内的电荷在P2处场强大小也为E1，假设假定杆的右端内的电荷在处场强为E/，由电场的合成可知：E2=E1+E/,E2>E1，由此分析可知，两处场强方向相反，故D选项正确.[答案]D 21/21\n120°120°图9－36－4[名师指引]此题考察电场的叠加，同时把物理学中对称的思想应用于命题中，要善于转换物理模型，从中找出最正确的方法.新题导练2-1.如图9-36-6所示，中子内有一个电荷量为的上夸克和两个电荷量为的下夸克，3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，那么3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（）A.B.C.D.2－2.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,那么在x轴上()A.E1=E2之点只有一处;该处合场强为0B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2图9－36－13热点3带电体的平衡问题[真题5]如图9-36-13，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，假设两次实验中B的电量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°.那么q2/q1为()A.2B.3C.2D.3[解析]对A球进展受力分析，根据平衡条件可得，联立解得[答案]C[名师指引]此题考察带电体在电场中的平衡问题，关键在于研究对象的选取和受力分析.21/21\n新题导练3－1.用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如以下图．假设使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离()A．大于L/2B．等于L/2C．小于L/2D．等于L3－2.如图9-36-13所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，假设用图示方向的水平推力F作用于小球B，那么两球静止于图示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比（）A.推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力增大C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大★三、抢分频道1.限时根底训练卷选择题（每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.电场中有一点P，以下哪些说法正确的选项是（）A．假设放在P点的电荷的电量减半，那么P点场强减半B．假设P点没有检验电荷，那么P点的场强为零C．P点的场强越大，那么同一电荷在P点所受的电场力越大D．P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向2.把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的选项是()21/21\nA.点电荷运动轨迹必与电场线重合B.点电荷的速度方向，必和所在点的切线方向一致C.点电荷的加速度方向,必和所在点的电场线的切线方向一致D.点电荷的受力方向,必和所在点的电场线的切线方向一致··ＭＮa3.把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如以下图的位置上，需在ＭＮ间放一带电小球b，那么（）ＣＡＡ．带正电，放在Ａ点Ｂ．带负电，放在Ａ点Ｃ．带负电，放在Ｃ点Ｄ．带正电，放在Ｃ点4.两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，那么A、B间的相互作用力为（）A.F/8B.F/4C.F3/8D.F/45．如以下图，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，球c在xOy坐标系原点O上，球a、c带正电，球b带负电，球a所带电荷量比球b所带电荷量少．关于球c受到球a、球b的静电力的合力方向，以下说法中正确的选项是（）A．从原点指向第I象限B．从原点指向第Ⅱ象限C．从原点指向第Ⅲ象限D．从原点指向第Ⅳ象限6.如以下图，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做()A．平抛运动21/21\nB．圆周运动C．匀加速直线运动D．匀变速曲线运动E球1球2图9－36－177.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图9-36-17所示,假设将两小球同时从静止状态释放，那么释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）()A．B．C．D．8.M、N为正点电荷Q的电场中某直线上的两点，距Q的距离如以下图，一试验电荷q在Q的作用下沿该直线由M向Q做加速运动.以下相关说法中正确的选项是（）NMQLLA．试验电荷q带正电B．试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4倍C．N点电场强度是M点电场强度的2倍D．试验电荷q在N点的电势能比在M点的电势能大abc60°图9－37－69.在平行于纸面的匀强电场中，有a、b、c三点，各点的电势分别为，，已知ab=10cm，ac=5cm，ac和ab之间的夹角为60°，如图9-37-6所示，求所在匀强电场的场强大小和方向？10.如图9-37-4所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角.将一个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J.那么：图9－37－4（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A、B两点的电势差UAB为多少？21/21\n（3）匀强电场的场强为多大？2．根底提升训练图9－36－1011．如图9-36-10所示，质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，那么小球所带的电量应为()A．B．C．D．ABV0图9－36－2012.如图9-36-20所示，把一个带电小球A固定在足够大的光滑水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直AB连线方向的速度V0，使其在水平桌面上运动，那么()A．假设A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动B．假设A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动C．假设A、B为异种电荷，B球可能做加速度和速度都变小的曲线运动D．假设A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变BAH图9－36－2313.如图9-36-23所示，有完全相同的两个带电金属小球A、B，其中A固定，让B在A的正上方H高处自由下落，B与A碰后上升的高度为h，设A、B碰撞过程中没有能量损失，不计空气阻力.那么()A．假设两球带等量同种电荷，H=hB．假设两球带不等量同种电荷，H>hC．假设两球带等量异种电荷，H=hD．假设两球带不等量异种电荷，H<h14．如图9-36-27所示，带正电小球质量为m＝1×10-2kg，带电量为q＝l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A21/21\n点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开场始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB＝1.5m／s，此时小球的位移为S＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s2)图9－36－27某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?假设有请予以补充．15．如以下图，要使一质量为m、电量为＋q的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板间所加电压U是多少？小球从B板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g）图9－36－2816．如图9-36-28所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：（1）A受到的摩擦力为多大？（2）如果将A的电量增至+4Q，那么两物体将开场运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？3．能力提高训练ABOαE图9－36－2417.如图9-36-24所示，一质量为m，带电量为+q的小球，用长为L的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开场时把悬线拉到水平，小球在位置A点.然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α=60°的B点，此时小球速度恰好为零，那么匀强电场场强大小为（）A．E=B．E=C．E=D．E=图9－36－918.21/21\n竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B,A、B两小球因带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,如图9-36-9(a)所示.由于漏电,使A、B两小球的电荷量逐渐减少,悬线与竖直方向夹角θ逐渐减小,如图9-36-9(b)所示.那么在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力的大小将()A.保持不变B.先减小后增大C.逐渐减小D.逐渐增大19.如图15所示，质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=300角的A点.求：(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；(2)外加电场大小；(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，那么小球经过最低点C时，绳受到的拉力.20．有三根长度皆为l=0.30m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0×10－2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为－q和＋q,q=1.0×10－6C．A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=2.0×105N/C的匀强电场，电场强度的方向水平向右．平衡时A、B球的位置如图9-36-29所示．已知静电力恒量k=9×109N·m2/C2,重力加速度g=10m/s2.图9－36－29（1）求连接A、B的轻线的拉力大小？（2）假设将O、B间的线烧断，由于有空气阻力，A、21/21\nB球最后会到达新的平衡状态，请定性画出此时A、B两球所在的位置和其余两根线所处的方向．（不要求写出计算过程）参考答案考点整合考点1.凭空产生，凭空消失，转移，转移，保持不变；分开；等量，平分.考点2.正比，反比；；真空中，点电荷.考点3.；；，沿电场线方向的距离；正电荷的受力方向一致；矢量和新题导练1-1.C.[由v－t图知，电荷的加速度越来越大，故场强越来越大，负电荷受力与场强的方向相反]1-2.A[无论粒子带正电还是带负电，无论是从a运动到b还是从b运动到a，粒子所受电场力的方向是指向场源电荷的，（曲线运动的运动轨迹向合外力的方向偏转），从而可知粒子在a点的速度大于b点的速度，在a点的电势能小于在b点的电势能，由于电场方向未知，故无法确定带电粒子所带电荷的符号]2-1.A.[空间某一点的场强应该是各个电荷在该点激发的电场的矢量和，只要求出三个夸克分别在圆心激发的场强再矢量求和即可]2-2.B[在Q1、Q2连线之间靠近Q2某处，场强大小相等，合场强为2E2，在Q1、Q2连线Q2的外侧某处，场强大小相等，合场强为0]21/21\nNAmAgFNBF斥mBgF斥9-36-143-1.A[设两小球之间的距离为L，绳长为l，带电量分别为q1，q2，任选一个小球做为研究对象，列平衡方程有，讨论即可]3-2.CD[隔离A球和B球，其受力如图9－36－14所示，对A球有，B向左运动，减小，故F斥减小，(mA+mB)gFNANB9-36-15由可知两球的距离r变大，故D正确.对B球有，因F斥减小，减小，故F减小,故A错.把A、B两球视为一整体，A、B之间的库仑力为内力不考虑，整体受力如图9－36－15所示：由图可知，地面对B的弹力一定不变,故C正确.墙壁对A球的作用力减小,B错]抢分频道1.限时根底训练1.C[电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与检验电荷的电荷量多少、电性无关，所以A、B错，由得F＝qE,当q一定时，E越大，F越大，故C正确，场强的方向与该点正电荷的受力方向相同，故D错]2.CD[正电荷q由静止释放,如果电场线为直线,电荷将沿电场线运动,但电场线如果是曲线,电荷一定不沿电场线运动,(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故A、B错;而正电荷的受力方向和加速度与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D正确]3.AC[假设A点放正电荷，小球受库仑斥力和重力平衡，假设C点放负电荷，小球受库仑引力、重力、支持力平衡]21/21\n4.AC.此题很容易只考虑两球带同种电荷而只选择C答案，事实上两球可能带等量的同种电荷，也可能带等量的异种电荷，所以解题时要特别注意]5.D[作出C球的受力示意图，然后用平行四边形定那么即可知D正确]6.C[因电场力大于重力，故小球从静止释放到经过最低点，绳子无张力，故小球做匀加速直线运动]7.A.[根据牛顿第二定律，对球1，球2整体有对球2有联立解出]8.B[实验电荷从M运动到N，做加速运动，故带负电，电场力做正功，电势能减小，由易知B正确]abcdE图9－37－79.解析：由题意知Uac=6V,Uab=12V=2Uac故过c点的等势面必过ab连线的中点d（如图9-37-7所示），故过a点的电场线应和等势面垂直指向电势降低的方向.ad＝5＝ac，所以，,方向与ab连线成30º.10.解析：（1）根据电场力做功与电势能的变化之间的关系，可知把电荷从A点移到B点电场力对电荷做功.（从力与位移的夹角来看，电场力做负功）（2）A、B两点之间的电势差（3）匀强电场的场强2．根底提升训练21/21\n11.D.[此题实际上是一个动态平衡问题，可将重力沿绳子方向和垂直于绳子方向分解易知当电场力和绳子拉力垂直时，电场力最小，或者做出矢量三角形也很容易得出当电场力和绳子拉力垂直时，电场力最小，从而求出电场强度的最小值]12.ACD[A、B为同种电荷，A、B间必为斥力，B将远离A运动，且库仑力做正功，速度增加，假设A、B间为异种电荷，那么A、B间为引力，假设,B将绕A球做匀速圆周运动，假设，B球将做加速度和速度都变大的向心运动，假设，B球将做加速度和速度都减小的离心运动]13．AD[带等量同种电荷，碰前、碰后受力不变，做功情况不变，故A正确，假设带不等量同种电荷，碰后库仑力增大，电场力做功增加，故H<h,故D正确，B、C错误]14．解：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：qEsinθ≤mg所以；即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m15.解析：对小球进展受力分析，由题意可知合力应水平向右，故竖直方向上有，即，又，由动能定理得，那么16.（1）由平衡条件可知，摩擦力方向水平向右，（2）当加速度a＝0时得到；所以3．能力提高训练21/21\n17.A[根据动能定理可以求解，也可以根据等效单摆，找出其平衡位置，再列平衡方程求解]18.A[A、B两小球的带电荷量逐渐减少的过程中,B小球在任一时刻的受力情况如右图所示.小球B在重力mg、库仑斥力F、悬线拉力T的作用下平衡.mg和F的合力F′与T大小相等,即F′=T.由三角形相似得：,解得F′=mg.因为L、H、mg都不是变量,所以在整个过程中悬线对B球的拉力大小始终不变.由牛顿第三定律知悬线对P点的拉力大小也保持不变]19.解析：(1)带电粒子A处于平衡，其受力如图，其中F为两点电荷间的库仑力，T为绳子拉力，E0为外加电场，那么Tcosθ-mg-Fcosθs=0Fsinθ+qE0-Tsinθ=0联立式解得：有(2)小球从B运动到C的过程中，q与Q间的库仑力不做功，由动能定理得在C点时：联立、、解得：10．解：（1）取B球为研究对象，B球受到重力mg，电场力qE、静电力F、AB间绳子的拉力T1和OB间绳子的拉力T2共5个力的作用，处于平衡状态.受力情况如图.A、B间的静电力F==0.1N在竖直方向上T2sin60°＝mg在水平方向上：qE=F+T1+T2cos60°代入数据解得T1=0.042N21/21\n（2）将O、B间的线烧断后，A、B球最后的平衡状态如图示:21/21
