第2讲变压器电能的输送★考情直播1.考纲要求考纲内容能力要求考向定位1．理想变压器2．远距离输电1．了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。2．理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。3．知道远距离输电过程，知道降低输电损耗的两个途径。了解电网供电的优点和意义。新课标考纲对理想变压器的的要求由旧考纲的Ⅱ级降为Ⅰ级，对远距离输电的要求也为Ⅰ级．但变压器与远距离输电是高考的热点倾向，因为该问题与人们的生活息息相关，而密切联系生活是新课标的重要理念，故要一如既往予以重视．2．考点整合考点1理想变压器1．变压器的工作原理：在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，即是变压器工作的根底.2．理想变压器：磁通量全部集中在铁芯内，变压器没有能量损失，输入功率输出功率.3．原、副线圈对应关系：电压关系；电流关系或；电功率关系：[特别提醒]：根据变压器的原理可知，变压器对直流电不起作用。当变压器有多个副线圈时，原、副线圈的电流关系不再是与匝数成简单的正、反比关系。当原线圈之前接有用电器时，用电器的电压、电功率独立于变压器。VAR~u[例1]（2022北京西城区）如以下图，理想变压器的原线圈接在u＝220sin（100πt）（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻。原、副线圈匝数之比为2∶1。电流表、电压表均为理想电表。以下说法正确的选项是（）A．原线圈中电流表的读数为1AB．原线圈中的输入功率为C．副线圈中电压表的读数为110V15/15\nD．副线圈中输出交流电的周期为50s[解析]根据可知副线圈电压为110V，那么其有效值即电压表示数为110V，C错。副线圈中电流，可知原线圈电流为1A，A选项正确。根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，B错。变压器不改变交变电流的周期，故【答案】A[规律总结]变压器的输出功率决定输入功率，且变压器不会改变电流的周期和频率。考点2动态变压电路分析1．电压及匝数比决定电压．只有负载变化时输出电压．2．的功率、电流决定的功率、电流．故负载变化引起输入的变化．[特别提醒]：理解变压器“决定与制约”关系，就要弄清其因果关系：对电压而言，有输入才有输出，故输入决定输出；对电流、电功（率）而言，有输出才有输入，故输出决定输入．[例2]（2022华师附中）调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如以下图．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器（）A.当动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大B.当动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变小，电压表读数变大D.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时,电流表读数变大，电压表读数变小15/15\n[解析]当动触头P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝数保持不变，根据可知，输出电压增大，其它因素不变时，电压表读数变大，电流表读数变大。当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时,输出电压不变，总电阻减小，那么总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，流过R2的电流减小，因此，流过R3的电流增大，电流表示数变大。【答案】A、D[规律总结]分析动态变化问题，首先要弄清什么量没有发生变化，什么量发生了变化。其次要对各物理量间的制约关系非常清楚。这样才能准确判断变化的物理量会引起另外有哪些物理量变化及其变化情况。考点3远距离输电1．远距离输电的经典模型如图13-2-5所示．2．远距离输电的三组关系及两种损耗如下：电压关系：，，电流关系：，，电功率关系：，，两种损耗：功率损耗，输送电压损耗[特别提醒]：输电线上的能量损耗是热损耗，计算时只能用或，而不能乱用．[例3]（2022华师附中）某小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以lm/s的速度流出。流出水位比流入水位低1.6m，水流量为2m3/s。如果水流能量的75％供给发电机。求：⑴假设发电机效率为80％，那么发电机的输出功率为多大?⑵发电机的输出电压为240V，输电线路的电阻为19.2Ω，许可损耗功率为2％，用户所需电压为220V，那么所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是多少?[解析]⑴每秒钟流过发电机的水的质量为每秒钟水流机械能的损失为,15/15\n发电机的输出功率（2）发电机经变压器到用户的供电线路如以下图．图中T1为升压变压器．T2为降压变压器。输电线上损失功率为，而所以A，因为A,所以升压变压器T1原、副线圈的匝数比为：又因为≈107A所以降压变压器T2的原、副线圈的匝数比为【答案】⑴（2）升压变压器，降压变压器[规律总结]由于远距离输电时，输电电流与升压器副线圈电流、降压器原线圈电流相等，因此，电流往往是解决输电问题的突破口．★高考重点热点题型探究热点1交变电流的图象、变压器及其简单综合[真题1]一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如以下图。副线圈仅接入一个10的电阻。那么()A．流过电阻的电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是100V15/15\nC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103JD．变压器的输入功率是1×103W[解析]原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，再根据欧姆定律可知流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J。【答案】D[名师指引] 这类问题往往综合考察交变电流的图象、变压器、欧姆定律等知识题目的难度并不大，要求考生全面掌握根底知识．此外，由于变压器与日常生活联系较严密，近年已经成为全国各地高考的主要考察对象，考生应引起注意。[新题导练]1．01234311－311u/Vt/(10－2s)图101234311－311u/Vt/(10－2s)图2图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化。以下说法正确的选项是A.图1表示交流电，图2表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100VD.图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后，频率变为原来的★抢分频道限时根底训练卷1．（2022北京丰台区）Rabcd某变电站用原副线圈匝数比为n1：n2的变压器，将远距离输来的电能送到用户，如以下图。将变压器看作理想变压器，当正常工作时，以下说法正确的选项是（）A.原副线圈电压比为n2：n1B．原副线圈电流比为n1：n215/15\nC．原副线圈电压比为n1：n2D．变压器的输入功率与输出功率的比为n1：n22．（2022华师附中）如图，理想变压器原、副线圈匝数n1:n2:n3=3:2:1，副线圈n2接有“8V8W”的灯泡Ll、L2，副线圈n3上接有“6V9W”的灯L3、L4．原线圈上接有电阻R1=3，当a、b端接入交变电源后，Ll、L2正常发光，那么交变电源的输出功率为（）A.72WB.36WC.34WD.24W3．如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3:1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图乙所示．那么以下说法中正确的选项是（）A．电压表的示数为36VB．电流表的示数为2AC．四只灯泡均能正常发光D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz4．如图13-2-8所示，Q是熔断电流为1A的保险丝；R为用电器；理想变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2=2：1．原线圈的电压为U=220sin100t（V）．要使保险丝不熔断，R的阻值一定（）A．不能小于55ΩB．不能大小55ΩC．不能小于77ΩD．不能大于77Ω5．（2022江苏苏州）如以下图，理想变压器的原线圈的输入电压，原、副线圈的匝数比为n1:n2=10:1电阻R的阻值为100Ω，那么1s内电阻R上产生的焦耳热为（）A．484JB．242JC．2.42JD．1.21JAVn1R1n2R2S6．（2022阳江调研）某理想变压器的原、副线圈按如以下图电路连接，图中电表均为理想交流电表，且R1=R215/15\n，电键S原来闭合。现将S断开，那么电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1上的功率P1、变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是（）A．U增大B．I增大C．P1减小D．P增大7．（2022广东四校联考）如以下图，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开场时，开关S断开，当S接通时，以下说法中正确的选项是（）A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线的等效电阻R上的电压将增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流增大8.如图13-2-4所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，在以下措施中能使电流表示数变小的是（）A．只将S1从2拨向1B．只将S2从4拨向3C．只将S3从闭合改为断开D．只将变阻器R3的滑动触头上移9．（2022北京石景山区）远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330kV高得多的电压进展输电．采用高压输电的优点是①可节省输电线的铜材料②可根据需要调节交流电的频率③可减少输电线上的能量损失④可加快输电的速度上述四种说法正确的选项是（）A．①②B．①③C．②③D．③④15/15\n10．电站的输出功率P=104kW，输出电压U1=4kV，通过理想变压器升压后向远处供电．已知输电导线的总电阻为R=10Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求变压器的匝数比．根底提升训练1．（2022江门调研）如以下图，一理想变压器原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压，电阻R＝44Ω，电压表、电流表均为理想电表．那么以下说法错误的选项是（）A．交流电的频率为50HzB．电流表A1的示数为0.2AC．电流表A2的示数约为AD．电压表的示数为44V2．如图13-2-2所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V，5W”，L4标有“5V，10W”，假设它们都能正常发光，那么变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和ab间电压应为（）A．2∶1，25V B．2∶1，20VC．3∶2，15V D．1∶2，20V3．如以下图，灯泡L1、L2规格完全相同，原线圈匝数比副线圈匝数多，以下判断错误的选项是（）A.变压器工作时，两灯不可能同时正常发光B.L2正常工作时，L1比L2暗C.L2正常工作时，L1可能已经烧毁15/15\nD.L1正常工作时，L2可能已经烧毁4．（2022江苏扬州）如以下图，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器。假设已知甲的变压比为1000：1，乙的变流比为100：l，并且已知加在电压表两端的电压为220V，通过电流表的电流为10A，那么输电线的输送功率为（）A．2.2×103W B．2.2×10-2W C．2.2×l08W D．2.2×104W5．如图13-2-12所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧局部为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的选项是（）A．A1的示数不变，A2的示数增大B．V1的示数不变，V2的示数减小C．V1的示数增大，V2的示数增大D．A1的示数增大，A2的示数增大6．街头通过降压变压器给用户供电的示意图如以下图．变压器输入电压是市区电网的电压，可忽略其波动．输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0，表示，输电线消耗的电功率用P0表示，变阻器R表示用户的总电阻，P表示用户的总功率，当用电器增加时，相当于R的阻值减小，滑动片向下移（R始终大于R0）．当用户的用电器增加时，图中电流表示数I1，I2及P0、P变化为（）A．I1变大，I2变大B．I1变小，I2变小15/15\nC．P0变大，P变大D．P0变小，P变小7．如图13-2-7所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．以下说法正确的选项是（ ）A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，那么R上消耗的功率减小B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，那么I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，那么I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，那么I1减小8．如以下图，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了平安，需要在原线圈回路中接入熔断器使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断，(1)熔丝的熔断电流是多大？(2)当副线圈电路中电流为10mA，变压器的输入功率是多大？9．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。（1）假设采用380V输电，求输电线路损耗的功率。（2）假设改用5000高压输电，用户端利用n1:n2＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。10．某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：⑴升压变压器的输出电压；⑵输电线路上的电压损失．能力提高训练15/15\n1．如图13-2-11所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2∶n3=4∶3∶2，副线圈上分别接标有“6V，12W”、“12V，36W”的灯泡L1和L2，当a、b两端接交变电源后，L1正常发光，那么变压器的输入功率为（）A．16WB．40WC．48WD．不能确定，2．如以下图，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号（交变电流），产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器之后再送给扩音机放大，变压器的作用是能够减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，以下说法中正确的选项是（）A.一定是升压变压器，因为P=UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少B.一定不是升压变压器，因为，升压后，导线上损失的电能会增加C.一定是降压器，因为，降压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强D.一定不是降压器，因为P=I2R，降压后，电流增大，导线上损失的电能会增加3．某理想变压器原线圈输入电功率为P，原、副线圈匝数比为k，其副线圈接一内阻为r的电动机，电动机正以速度v匀速向上提升质量m的重物，已知重力加速度为g，那么变压器原线圈两端的电压为（）A．B．C．D．4．（2022江苏淮安二调）一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5︰l，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如以下图．电压表和电流表均为理想交流电表，那么以下说法正确的选项是（）A．原、副线圈电流之比为1︰5B．电压表的读数为44VC．假设滑动变阻器接入电路的阻值为20，那么1min内产生的热量为2904J15/15\nD．假设将滑动变阻器滑片向上滑动，两电表读数均减小5．V1V2A1A2A3SR1R2R3R4～如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，以下推断中正确的选项是（）A．U2变小、I3变小B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大u1abcn1：n2R6．如以下图，理想变压器原副线圈的匝数比为10∶１，b是原线圈的中心抽头，伏特表和安培表均为理想表，除Ｒ以外其余电阻不计．从某时刻开场在原线圈两端加上瞬时值表达式为u1=220sin100ptV的交变电压，以下说法中正确的选项是（）Ａ．在副线圈上瞬时值表达式为u1=22sin10ptVＢ．电压表的读数为22VＣ．当滑动变阻器触片向上移，伏特表和安培表的示数均变大Ｄ．当单刀双掷开关由a搬向b，伏特表和安培表的示数均变小7．如图13-2-15所示，交流发电机电动势的有效值为E=20V，内阻不计，它通过一个R=6的指示灯连接变压器，变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V、0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：（1）降压变压器初、次级线圈匝数比；（2）发电机的输出功率．（计算结果保存三位有效数字）8．黑光灯是利用物理方法灭蛾虫的一种环保设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”．（1）一只额定功率为P的黑光灯正常工作时，约有5%的电能转化为光能，光能中约有50%的频率为的紫光，求黑光灯每秒钟向外辐射多少个该频率的紫光光子（已知普朗克常量为）？（2）如图13-2-16所示为高压电网的工作示意图，理想变压器将有效值为220V的交流电变成高压，输送到高压电网上，电网相邻两电极间距离为0.5cm15/15\n，空气在常温常压下被击穿的临界电场强度为6220V/cm，为防止两电极间空气被击穿，造成短路，变压器的次、初级线圈匝数之比应满足什么条件？9．学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，那么：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？⑶输电线上损耗的电功率多大？10．发电机的输出电压为220V输出功率为44kW，每条输电线上的电阻为2Ω，（1）假设将发电机发出的电不经过变压器，直接输送给用户，求用户得到的电压和功率分别是多少？（2）如果发电站先用变压比为1：10的升压器将电压升高，经同样的输电线路后再经过10：1的变压器变压后输送给用户，那么用户得到的电压和功率各是多少？参考答案◇考情直播考点整合考点1理想变压器1．互感现象2．等于3．、、考点2动态变压电路分析1．输入、输出、保持不变2．输出、输入、会★高考重点热点题型探究[新题导练]C[大小和方向都随时间变化的电流即为交变电流，可见题中两种都是交变电流，那么A错。有效值只对正弦交流电成立，所以B错。根据图象可知，C对。变压器并不会改变电流的频率，D错]★抢分频道15/15\n限时根底训练卷1．C[根据变压器的原理分析]2．B[Ll、L2正常发光，那么副线圈n2两端电压为8V，那么原线圈两端电压为12V，副线圈n3两端电压为4V，输出功率为四个灯泡功率之和]3．BCD[输入电压等于灯泡L1与原线圈电压之和，而电压表测量到的实际上是原线圈两端电压]4．A[保险丝对应电流的热效应]5．D[每个周期内只有半个周期有电流通过R]6．A7．BCD8.B、C、D[使电流表示数变小，实际上是要使输出功率减小。要使输出电压减小，根据得，故应使增大，那么A错B对．或者使负载增大，可知C、D正确。]9．B[考察远距离输电的特点]10．发电站的输出电流① 电线路损失的功率② 那么③ 变压器的匝数比④根底提升训练1．C2．A[，]3．C4．C[依题输送电压为2.2×l05V，输送电流为1×103V]5．B[温度升高那么R2减小而报警，即输出功率增大]6．AC7．B、C[保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，那么副线圈匝数增加，输出电压增大，输出功率增大，那么输入功率随之增大．故A错，C对．S由a切换到b，副线圈匝数减小，输出电压减小，那么输出电流减小，B对．只是将P上滑，R减小，增大，由可知增大．那么D错]8．(1)设原副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，理想变压器工作时，输入功率等于输出功率，存在U1I1=U2I2，当I2等于12mA时，原线圈中的电流到达熔断电流，代入数据得I1=0.98A(2)设此时副线圈的电流为I2´，那么输入功率等于输出功率，故P1=P2=I2´U2=180W15/15\n9．（1）输电线上的电流强度为I＝A＝52.63A输电线路损耗的功率为P损＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝A＝4A用户端在变压器降压前获得的电压U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V根据用户得到的电压为U2＝＝×4976V＝226.18V10．⑴设线路电阻为R，线路的损失功率为P损，线路的损失电压为U损，发电站的输出功率为P，升压变压器的输出电压为U，由电阻定律得：．线路损失的功率P损＝4％P＝I2R，解得． 由P＝IU得．能力提高训练1．A[输入功率等于两灯实际工作功率之和]2．AD3．A[变压器的输出功率等于物体重力的功率mgv]4．C5．BC[因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确]6．B7．（1）彩色小灯泡额定功率：IL=①，次级线圈总电流I2=24IL②变压器输入功率P入=P1U1=I2U2③变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得：E=U1+I1R④由理想变压器的公式可得：⑤，将E=24V代入上式可解得：⑥（2）发电机的输出功率P出=I1E⑦代入数据可解得：P出=6.67（W）⑧8．（1）（2）9．（1）5424W（2）250V（3）144W[利用模型及公式求解]10．（1）140V，28000W（2）219.2V，43840W[利用模型及公式求解]15/15
