6、带电粒子在电场中的运动（二）【学习目标】1．掌握示波器的基本原理2．学会用运动图像分析带电粒子的运动过程3．学会用动力学的方法解决带电粒子在电场中的运动问题【要点导学】1．示波管的基本构造有哪个几个部分组成？每个部分的作用是什么？2．带电粒子在交变电场中的运动分析的基本方法是什么？【典型例题】类型一：示波器的原理【例1】如图6-6-5所示为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零。电子枪的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极YY’、XX’，设偏转电极的极板长均为L1，板间距离均为d，偏转电极XX’的右端到荧光屏的距离为L2，电子电量为e，质量为m(不计偏转电极YY’和XX’之间的间距)。在YY’、XX’偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。求：（1）若只在YY’偏转电极上加电压UYY’=U1(U1>0)，则电子到达荧光屏上的速度多大？（2）在第（1）问中，若再在XX’偏转电极上加上UXX’=U2(U2>0)，试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。图6-6-5图6-6-6【例2】如图6-6-6所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离x.-3-\n类型二：用图像分析带电粒子的运动图6-6-7【例3】如图6-6-7所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2s末带电粒子回到原出发点C．3s末带电粒子的速度为零D．0～3s内，电场力做的总功为零类型三：电场中的动力学综合问题【例4】如图6-6-8所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？OdBApdcyhCDO′PL图6-6-8类型四：电场中的功能关系【例5】如图6-6-9所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，求（１）A，B两点的电势差，（２）匀强电场的电场强度．图6-6-9-3-\n【课堂小结】分析带电粒子在电场中的运动，用到的基本方法就是牛顿运动定律结合运动学公式，或者运用能量关系，在分析带电粒子在周期性的电场中做周期性运动时，一定要认真分析一个周期内带电粒子运动的过程，找到粒子运动的周期性规律。-3-
