6、带电粒子在电场中的运动（一）【学习目标】1、掌握带电粒子在电场中的平衡问题2、会应用直线运动知识和功能关系解决带电粒子在电场中的直线运动问题3、会应用运动的合成与分解和功能关系解决带电粒子在电场中的曲线运动的问题【要点导学】1、带电粒子在电场中的平衡问题一般要注意什么?2、带电粒子在匀强电场中的直线加速（减速）（不计重力）一般处理方法?3、带电粒子在匀强电场中的偏转（只研究速度方向与电场方向垂直）（不计重力）的运动性质是什么?如何处理?【典型例题】类型一：带电粒子在电场中的偏转图6-6-1【例1】质量为、电荷量为的带电粒子以初速沿垂直于电场的方向，进入长为、间距为、电压为的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图6-6-1所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：（1）粒子穿越电场的时间（2）粒子离开电场时的速度（3）粒子离开电场时的侧移距离（4）粒子离开电场时的偏角θ（5）粒子离开电场时的动能增量（6）证明：速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点（7）证明：不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，其运动轨迹总是重合的，即与带电粒子的种类无关图6-6-2【例2】如图6-6-2所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子的质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距离为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差．3\n类型二：带电液滴在电场中做直线运动图6-6-3【例3】如图6-6-3所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g＝10m/s2.求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度大小．类型三：带电小球在电场中做曲线运动【例4】如图6-6-4所示在间距d=0.1m、电势差U=103V的两块竖立平行板中间，用一根长l=0．01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10－7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放如图，问：（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B点正下方的C点，则BC相距多远？（g=10m／s2） 图6-6-4【课堂小结】3\n1、当带电粒子做直线运动时，如果电场是匀强电场，可用牛顿定律解题，如果电场时非匀强电场，只能用动能定理（或能量关系）求解2、带电粒子在电场中偏转时，充分利用类平抛运动的特点，千万不要死记公式，要清楚物理过程，根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）3
