验证动量守恒定律一、实验目的1．验证一维碰撞中的动量守恒．2．探究一维弹性碰撞的特点．二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．三、实验器材方案一 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．方案四 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板等．四、实验步骤1．先用天平测出小球质量m1、m2.2．按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度．且碰撞瞬间，入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平．3．在地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸．4．在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的位置．5．先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心就是入射小球无碰撞时的落地点P.6．把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，按照步骤5的方法找出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.7．过O、N在纸上作一直线，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用刻度尺和三角板测小球直径2r)．8．用刻度尺量出线段OP、OM、O′N的长度，把两小球的质量和相应在的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N看是否成立．4\n9．整理实验器材放回原处．五、注意事项1．斜槽末端的切线必须水平．2．使小支柱与槽口的距离等于小球直径．3．认真调节小支柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度上．4．入射小球每次必须从斜槽同一高度由静止释放．5．入射球质量应大于被碰球的质量．6．实验过程中，实验桌、斜槽、记录纸的位置要始终保持不变．考点一 实验原理与操作例题1 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出的高度相同，故它们在空中的运动时间t相等，水平位移x＝v0t，即水平位移与初速度成正比，故实验中不需要测量时间，也就不需要测量桌面的高度H，只需要测量小球做平抛运动的射程，选项C正确．(2)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，故它们在空中的运动时间t4\n相等，水平位移x＝v0t，知v0＝，v1＝，v2＝，由动量守恒定律知m1v0＝m1v1＋m2v2，将速度表达式代入得m1＝m1＋m2，解得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故要完成的必要步骤是ADE或DAE.答案 (1)C (2)ADE或DAE考点二 实验数据处理例题2 在用如图甲所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中①用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图乙所示，该球直径为________cm.②实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球A与被碰球B的质量比mA∶mB＝3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB＝________.解析 根据游标卡尺的读数规则，该球的直径为2.14cm；＝＝×＝×＝.答案 2.14 1∶2考点三 实验改进 拓展创新用斜槽结合平抛运动的知识验证动量守恒定律是本实验的主要考查方式，但创新实验不拘拟于课本还可用气垫导轨、等长悬线悬挂等大小球完成．1．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．2．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.4\n(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．例题3 (1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的________(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的________(填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块质量比mA∶mB＝________.解析 (1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲．(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处，第二次A在x＝30cm处，第三次A在x＝50cm处，碰撞在x＝60cm处．从第三次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻．设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为，B的速度为v，根据动量守恒定律可得mAv＝－mA·＋mB·v，解得＝.答案 (1)乙 甲 (2)2.5T 2∶34
