牛顿运动定律的应用一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（1）已知受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．（2）已知运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，等.2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定那么求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进展运算.（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进展讨论.3．应用例析【例1】一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开场下滑，如以下图（g取10m/s2）假设斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．【例2】如以下图，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到-4-/4\nB点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；解析：（1）依题意得vB1=0，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，那么据牛顿第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由运动学公式可得得，t1=3.3s（2）在斜面上运动的时间t2=，t=t1+t2=4.1s【例3】静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F推动下开场运动，4s末它的速度到达4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。解析：物体的整个运动过程分为两段，前4s物体做匀加速运动，后6s物体做匀减速运动。前4s内物体的加速度为①设摩擦力为，由牛顿第二定律得②后6s内物体的加速度为③物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得④由②④可求得水平恒力F的大小为二、整体法与隔离法1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以防止对整体内部进展繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。运用整体法解题的根本步骤：-4-/4\n①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进展研究，最终得出结论的方法称为隔离法。可以把整个物体隔离成几个局部来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进展分别处理。采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进展有效的处理。运用隔离法解题的根本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原那么是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的。隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法穿插运用，相辅相成.4．应用例析【例4】如以下图，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。解析：这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较后可知分别以B、（A+B）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。可得-4-/4\n点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A、B与水平面间μ相同）；也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。【例5】如以下图，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开场时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，那么小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解法一：（隔离法）mg-Ff=ma①FN-Ff′-Mg=0②且Ff=Ff′③由①②③式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN′=FN=g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M×0故木箱所受支持力：FN=g，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN′=FN=g.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-4-/4
