第13课函数的单调性与最值1．为上的减函数，，则（）A． B．C． D．【答案】C【解析】∵，∴，又∵为上的减函数，∴．2．下列四个函数在上为增函数的是（）①；②；③；④．A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】当时，，①在上为减函数；②在上既不是增函数，也不是减函数；③在上是增函数；④在上也是增函数．3．已知函数，若对任意，当时，都有，则方程的根（）A．有且只有一个B．可能有两个C．至多有一个D．有两个以上【答案】C【解析】由题意知在上是增函数．若与轴有交点，则有且只有一个交点，故方程至多有一个根．4．（2022海淀一模）已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】A【解析】，若，使得成立，则，或，解得．2\n5．讨论函数在上的单调性．【解析】设，且，则∵，且∴．∴当，即时，，为减函数当，即时，，为增函数．6．设是定义在上的函数，满足条件：①；②；③在上是增函数．如果，求的取值范围．【解析】∵，令，得．又，∴.∵，如果，∴可化为．∵在上递增，∴，解得，故的取值范围为．2
