（广东专用）2022高考数学第一轮复习用书 第45课 递推数列求通项（2） 文

第45课递推数列求通项（2）1．已知数列满足，，求.【解析】∵，∴，，从而数列是以3为周期的周期数列.又，，，∴其中.2．已知数列{}满足.(1)求；(2)求数列{}的通项公式．【解析】(1)∵数列{}满足∴.(2)由，得由递推关系,得…叠加得:…+∴.当时∴数列{}的通项公式.3\n3．已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）在数列中，，，求数列的通项公式．【解析】（1）当时，，∴．当时，，①，②①-②得：，即，∴数列是首项为2，公比为3的等比数列．∴．（2）∵，∴∴时，，即∴．∴，∵，∴．又当时，，∴．4．（2022丰台二模）已知等差数列的公差，该数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的通项公式．【解析】（1）∵∴，∴，∵，∴．∴．（2）∵，∴，，……．∴．3\n∴．3