第46课数列求和（1）1.（2022北京年西城二模）某大楼共有层，有人在第层上了电梯，他们分别要去第至第层，每层人．因特殊原因，电梯只允许停次，只可使人如愿到达，其余人都要步行到达所去的楼层．假设这位乘客的初始“不满意度”均为，乘客每向下步行层的“不满意度”增量为，每向上步行层的“不满意度”增量为，人的“不满意度”之和记为，则的最小值是（C）A．B．C．D．【解析】C【解析】设有向上步行，则向下有人，，∵，且，∴当时，．2．（2022西城一模）已知集合，其中，且．则中所有元素之和是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，且．，∴，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；∴∴中所有元素之和是．3．（2022新课标高考）数列满足，则的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830【答案】D5\n【解析】∵，∴，∴，∴，∴，∴，设为整数，∴，∴．4．（2022四川高考）设函数，是公差为的等差数列，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵数列是公差为的等差数列，且∴∴∴，∴∴．5．（2022门头沟一模）已知等差数列中，，，数列中，，．5\n（1）求数列的通项公式，写出它的前项和；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和．【解析】（1）设，∵，∴，解得，，∴，∴．（2），，∴，，()又时，，∴数列的通项．（3），．5\n6．（2022广州一模）等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．【解析】（1）设等比数列的公比为，依题意，有即∴由于，，解之得或又，∴，∴数列的通项公式为（）．（2）由（1）得．∴．∴．5\n∴数列的前项和．5
