新课标2022年高考二轮专题复习之万有引力定律及其应用一、选择题1.已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量Ｍ（ ）。A.地球绕太阳运行的周期Ｔ地及地球离太阳中心的距离Ｒ地日B.月球绕地球运行的周期Ｔ月及月球离地球的中心的距离Ｒ月地C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期Ｔ卫D.若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度（该题考查的是天体质量的估算）2.人造卫星的天线偶然折断了，天线将（ ）。A.作自由落体运动，落向地球B.作抛体运动，落向地球C.沿轨道切线方向飞出，远离地球D.继续和卫星一起沿轨道运动（该题考查的是万有引力有向心力的关系）3.根据观察，在土星外围有一个环，为了用力学知识判定外围的环是连续物（与天体连在一起）还是卫星群（各自绕土星运行的小卫星），可以测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系，下列判断正确的是（ ）。A.若v与r成正比，此环是连续物B.若v与r成正比，此环是小卫星群C.若v与成反比，此环是小卫星群D.若v与成反比，此环是连续物（该题考查的是万有引力提供向心力的表达式的应用）4.某人在一星球上以速度v0竖直向上抛一物体，经时间t后物体落回手中，若星球的半径为Ｒ，要将物体从星球表面抛出，并使物体不再落回星球表面，那么至少要用的速度大小是（ ）。A.v0t/RB.C.D.（该题考查的是万有引力与重力的关系）5.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅只需（ ）。A.测定运动周期B.测定环绕半径C.测定行星的体积D.测定运动速度（该题考查的是天体密度的估算）6.两颗靠得很近的天体称为双星，他们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于引力作用而吸引在一起，则下述物理量中，与他们的质量成反比的是（ ）。A.线速度 B.角速度C.向心加速度D.转动半径（该题考查的是万有引力提供向心力的表达式）7.(2022年上海高考题)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（）A.T=B.T=2\nC.T=D.T=（该题考查的是万有引力提供向心力时周期的表达式）二、填空题8.已知地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，一个与地球密度相同的行星半径为R，则该行星的第一宇宙速度为______。（该题考查的是第一宇宙的计算）图15-A-29．古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5º角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射，射到地球的太阳光可视为平行光，如图15-A-2所示，据此他估算出了地球的半径，试写出估算地球半径的表达式R=________。三、计算题10.某行星一昼夜时间Ｔ＝６h，若弹簧秤在其“赤道”上比在“两极处”测同一物体的重量时，读数小10%,设想该行星自转角速度加速到某一值时，在赤道上的物体会自动飘起来，这时的自动周期多大？（该题考查的是万有引力与重力的关系，以及与向心力的关系）11.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为Ｌ。若抛出时的初速增大到原来的２倍，则抛出点与落地点之间的距离为Ｌ，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为Ｇ，求该星球的质量。（该题考查的是万有引力提供重力时，重力加速度的表示。）2
