五年级数学上册易错题精选练习班级考号姓名总分01.判断:在直线上，距离0点越远的数越大。( )理由：02.算式256÷015，商是17时，余数是（ ）。理由：03.计算：628×43+628×072-0628×1504.今年淼淼a岁，妈妈b岁，爸爸今年的年龄是淼淼年龄的10倍。再过10年，爸爸比妈妈大（ ）岁。理由：05.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加15平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？06.一个正方形，它的对角线长10厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米?07.爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒35米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多45米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？08.一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长56厘米和112厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？09.一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？10.有两根同样长的绳子，第一根用去156米，第二根用去471米，余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍，这两根绳子原来长多少米？5
附：参考答案01.判断:在直线上，距离0点越远的数越大。( )【错因分析】这道题不少同学打√，认为本题正确。【思路点拨】学生以往的学习接触的都是正数，在数轴上，0点右边的正数是距离0点越远的数越大，可是，刚刚学习了负数，负数在0点的左边，是距离0点越远的数反而越小。在数轴上，从左往右数，数越来越大；而从右往左数，数越来越小。02.算式256÷015，商是17时，余数是（ ）。【错因分析】由于受竖式的影响，不少同学错误写出余数是1。【思路点拨】首先我们可以根据商×除数+余数=被除数，反之，被除数-商×除数=余数，256-17×015=001，求出余数是001。我们再来看看列竖式计算如何得出余数，竖式如下：计算时，我们根据商不变的规律将原式256÷015转化成256÷15，这样就转化成除数是整数的除法来计算，此时商不变，余数表面上看是1，但其实不是。怎么找准余数呢？我们看竖式，把原被除数的小数点落下来，看看1在原被除数的什么位上？1在百分位上，那么余数就是001。我们来检验一下，商×除数+余数=被除数，带入数字17×015+001=256，余数001正确。03.计算：628×43+628×072-0628×15【错因分析】少部分同学不知道如何简算，没有发现乘数之间的关系。【思路点拨】本题中含有三个乘法算式，但是没有相同的乘数，好像不可以运用乘法分配律进行简便计算。我们仔细观察算式可以发现，三道乘法算式中的第一个乘数存在倍数关系，因此我们可以根据积不变的性质，将其中的两个乘法算式进行转化，从而得到相同的乘数，然后运用乘法分配律进行简便计算。我们以第一个乘法算式中的628为相同的乘数，转化第二、三个乘法算式。此算式就转化成了5
04.今年淼淼a岁，妈妈b岁，爸爸今年的年龄是淼淼年龄的10倍。再过10年，爸爸比妈妈大（ ）岁。【错因分析】本题信息量大，同学们不知道如何思考，填（10a+10-b）岁。【思路点拨】认真读题，由已知条件“爸爸今年的年龄是淼淼年龄的10倍”，可知爸爸今年是10a岁，今年爸爸比妈妈大（10a-b）岁。题目中问的是“再过10年，爸爸比妈妈大（ ）岁”，我们知道，每过一年，每个人都会长1岁；过了10年，爸爸妈妈就会都长10岁，但是不变的是他们的年龄差，所以再过10年，爸爸比妈妈还是大（10a-b）岁。05.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加15平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？【错因分析】此题计算原三角形的面积需要先求三角形的高，很多同学忘记乘以2了，15÷1×5÷2=375（平方米）。【思路点拨】这道题原来的三角形和阴影三角形高相等。根据阴影的三角形底1米，面积15平方米，可以求出高是15×2÷1=3（米）。重点理解一下：为什么面积×2，因为两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也就是平行四边形面积底×高是这两个三角形的面积，一个三角形的面积是底×高÷2，反之，一个三角形的面积×2是底×高，再除以底就是高。这样原三角形的面积就是3×5÷2=75（平方米）。另辟蹊径：此题原来的三角形和阴影的三角形高相等，而原三角形的底是阴影三角形的5÷1=5（倍），那么原三角形的面积也就是阴影三角形面积的5倍，就是15×5=75（平方米）。06.一个正方形，它的对角线长10厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米?【错因分析】部分同学把10厘米当成正方形边长：10×10=100（平方厘米）。【思路点拨】这道题我们首先要理解“对角线”，对角线是连接正方形两个不相邻顶点的线段，它不是正方形的边长，从图也可以看出，所以不能用10×10求此正方形的面积。我们可以在图形旁边添辅助线巧妙转化一下，请看下图，再旋转一下，看下右图，这样可以清楚的看出10厘米是红色正方形的边长，把红色正方形平均分成四份，原正方形面积相当于红色正方形的一半。 因此原题中这个正方形的面积是10×10÷2=50（平方厘米）。5
07.爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒35米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多45米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？【错因分析】这道解决问题文字多信息量大，部分同学不理解“以后每秒行驶的路程都比前一秒多45米”，把第5秒行驶的路程当成所求问题，35+45+45+45+45=215（米）。【思路点拨】仔细读题我们发现爸爸5秒骑行完这段路程，因此这段下坡路的长其实就是爸爸5秒骑行的总路程。“以后每秒行驶的路程都比前一秒多45米”，是第二秒钟骑行的路程比第一秒钟多45米，第三秒钟又比第二秒钟多45米（如图）……故我们先求出第二秒钟、第三秒钟、第四秒钟、第五秒钟爸爸骑行路程，数据较多，我们可以列表梳理数据。由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了625米，也就是这段下坡路长625米。08.一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长56厘米和112厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？【错因分析】同学没有思考第三边的长度不仅要满足等腰三角形，还要符合两边之和大于第三边，而列式为56+56+112=224（厘米）。【思路点拨】我们可以画出等腰三角形的草图，等腰三角形两腰相等，我们要判断到底是两个56厘米为腰，还是两个112厘米为腰。三角形三边关系“两边之和大于第三边”，56+56=112，并不大于112厘米，因此两腰不可能是56厘米，只能是112厘米，所以这个等腰三角形的周长是112+112+56=28（厘米）。09.一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？【错因分析】同学们没有考虑“往返”，列式是3+2+1=6(种）。【思路点拨】仔细读题，已知条件“一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠2站，此路线共有4站，如下左图，就要准备车票3+2+1=6（种）。还要考虑“往返”，准备的车票应是6×2=12（种）。5
10.有两根同样长的绳子，第一根用去156米，第二根用去471米，余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍，这两根绳子原来长多少米？【错因分析】部分同学对此题没有思路，不知如何思考。【思路点拨】仔细读题，抓住关键词“两根同样长的绳子”，可以通过画图来梳理已知条件。从图上可以看出，第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长471-156=315（米），由“余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍”可知，315米对应的是4-1=3（倍），那么第二根剩下的就是315÷3=105（米），第二根绳子原来长是105+471=576（米）。因两根绳子一样长，所以第一根也是576米。5
