第3讲 力与物体的曲线运动1．(2012·山东理综卷，15)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于( )．A.B.C.D.2．(2012·上海单科，12)如图3－10所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动．恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则( )．图3－10A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v03．如图3－11所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河经过t时间，正好到达正对岸的B处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )．图3－11A．只要增大v1大小，不必改变θ角3\nB．只要增大θ角，不必改变v1大小C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角4．(多选)2011年7月27日清晨，中国西昌卫星发射中心发射场周边雷电交加、暴雨如注，就在两次雷电间隙，“长征三号甲”点火腾空宛如一条火龙在暴雨雷电中直刺苍穹，将第九颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第四颗倾斜地球同步轨道卫星，如图3－12所示．下列关于这颗北斗导航卫星的说法中，正确的是( )．图3－12A．卫星的发射速度大于7.9km/sB．卫星运行时的速度大于7.9km/sC．卫星离地面的高度为一定值D．卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度5．(2012·课标全国卷，21)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )．A．1－B．1＋C.2D.2参考答案1．B [“天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G＝得线速度v＝，所以＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．]3\n2．A [如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方．根据平抛运动的规律，若v＝2v0，则小球落到M点．可见以初速2v0平抛小球不能落在c点，只能落在c点右边的斜面上，故只有选项A正确．]3．C [只需保证v1在水流方向的分量与水流速度相同，船就能到达B点，要想过河时间更短，v1垂直于河流方向的分速度要增大，结论是C.]4．AC [7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，以该速度发射的卫星绕地面附近做匀速圆周运动，因此发射地球同步卫星的速度要大于第一宇宙速度，选项A正确、选项B错误；该卫星为倾斜地球同步轨道卫星，离地面高度与同步卫星离地面高度相同，故卫星离地面的高度为一定值，选项C正确；由G＝ma和G＝mg可知卫星运行的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，选项D错误．]5．A [设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝.地球质量可表示为M＝πR3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R－d)为半径的地球的质量为M′＝π(R－d)3ρ，解得M′＝3M，则矿井底部处的重力加速度g′＝，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确，选项B、C、D错误．]3
