终极猜想二 对运动图象和直线运动规律的考查(本卷共8小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语 运动图象及规律为高频考点，多以选择题或计算题出现，难度中等或偏易，深刻理解运动图象的物理意义，能从图象中获得有效信息，灵活运用运动规律公式是解决问题的关键，请务必掌握.五、匀变速直线运动规律1．一滑块以某初速度从斜面底端滑到顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L，滑块通过最初L时所需时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端需时间 ( )．A.tB.tC.tD．2t2．某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为( )．A.t1B．(－1)t1C．(－1)t1D．(－)t13．(多选)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )．A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相等六、v-t、x-t图象及其应用4．(2012·江苏扬州市5月调研，2)甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图象如图1所示，则下列说法正确的是( )．4\n图1A．在0～t1时间内甲的加速度越来越大B．在t＝t1时刻两物体的高度相同C．在t＝t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率D．在t＝t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力5．(多选)甲、乙两物体相对于同一原点的xt时间图象如图2所示．由图象可知下列说法正确的是( )．图2A．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B．计时开始时甲、乙不在同一地点C．在t2时刻，甲、乙相遇D．在t2时刻，甲、乙的速度大小相等七、匀变速直线运动的综合应用6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此不可求得( )．A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度7．在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度－时间图象如图3所示，则在0～t4这段时间内的情景是( )．4\n图3A．A在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C．在t2时刻A车追上B车D．在t4时刻两车相距最远8．(2012·广东模拟)上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km.列车开出后先加速，直到最大速度432km/h，然后保持最大速度行驶50s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站．假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？参考答案1．D [根据运动的可逆性分析，假设滑块从斜面顶端以初速度为0、以上滑时的加速度下滑，全程所需时间为t′，则下滑所需时间t′－t，则有：L＝a(t′－t)2，L＝at′2，解得t′＝2t.]2．B [此题考查了匀变速直线运动的规律．可利用运动的相对性，以列车为参照物，观察者从A点反方向做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，观察者通过第一节车厢L＝at，通过前两节车厢2L＝at2，通过第二节车厢所需时间t2＝t－t1，由以上式子可解得t2＝(－1)t1.]3．BCD [由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同．再由＝＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，选B、C、D.]4．C [v-t图象斜率表示a,0～t1内甲的a变小，A项错．vt图面积表示位移的大小，0～t1内，s甲<s乙，故乙的高度大，B项错．由F－G＝ma，得F甲＝G＋ma，F乙＝G，由P＝Fv得C项正确．t2时刻，a甲＝a乙＝0，F甲＝F乙＝G，D项错．]5．BC [若t3时间内位移减小的为甲，则甲从距离参考点s1的位置沿负方向匀速运动，而乙在t1时间内静止在参考点，t1时刻后沿正方向匀速运动，t24\n时刻甲、乙相遇，故选项B、C均正确．]6．D [如图所示，x3－x1＝2aT2，可求得a，而v1＝－a·可求．x2＝x1＋aT2＝x1＋＝也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0不可求．所以选D.]7．D [A车的运动情况是：0～t1，A车做与B车速度方向相反的匀加速直线运动；t1～t2，A车做与B速度方向相反的匀减速运动，到t2时刻速度减为零；t2～t4，A车做与B速度方向相同的匀加速直线运动，至t4时刻两者速度相等．在整个过程中两车距离不断增大，综上分析，只有D选项正确．]8．解析 列车的最大速度v＝432km/h＝120m/s，匀速行驶的位移为x0＝vt＝6000m．列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，因此加速段与减速段通过的位移大小应相等，设为x1，所用的时间相等，设为t1，则x1＝＝12×103m，所用时间t1＝＝200s，列车全程的平均速度为＝＝66.7m/s，若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同，其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离，所用的时间为t′＝＝800s，北京到天津所用时间t＝t′＋2t1＝1200s＝20min.答案 66.7m/s 20min4
