终极猜想七 对抛体运动的考查(本卷共7小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语 本部分高考除考查抛体运动的基本规律外，近几年还整合电学知识考查类平抛运动、动能定理等规律的应用，综合性强，正确运用运动的合成与分解的规律解决问题是关键点.二十一、平抛运动的规律图11．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图1所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )．图1A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v22．(多选)如图2所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10m/s2)．由此可知下列各项中正确的是( )．5\n图2A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC．滑雪者在空中运动的时间为1sD．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300W3．如图3是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )．图3A．可以计算出m、v0和vB．可以计算出v、v0和gC．只能计算出v0和vD．只能计算出v0和g二十二、平抛运动的应用图44．(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面如图4所示紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c，已知落点a最低，落点c最高．图中三小球比较，下列判断正确的是( )．A．落在a点的小球的初速度最大5\nB．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大C．改变小球抛出时初速度大小，落在a点时小球的瞬时速度的方向是一定的D．改变小球抛出时初速度大小，落在b点或c点时小球的瞬时速度可能与斜面垂直5．飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中不可能的是 ( )．图56．如图5所示，小球从平台上抛出，正好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度g取10m/s2(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s；(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．7．(2012·山东质检)如图6为一网球场长度示意图，球网高为h＝0.9m，发球线离网的距离为x＝6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H＝1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0＝32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)图65\n参考答案1．D [两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲·t甲＝v乙·t乙，但t甲>t乙，则需要v甲<v乙，甲要早抛出才可以，故只有D项正确．]2．AB [着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故vy＝v0＝＝m/s＝5.0m/s，A正确；x＝v0t＝v0＝5×m＝2.5m，B正确；飞行时间t＝＝0.5s，C错误；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝60×10×5.0W＝3000W，D错误．]3．B [竖直方向：据Δy＝5l－3l＝gT2可求出g；水平方向：v0＝＝，P点竖直方向分速度vy＝＝，故P点速度大小v＝；无法求出小球质量m.故B正确．]4．BC [平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直方向的运动规律h＝gt2，知落在a点的小球运动时间最长，而Δv＝gt，落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大，故B正确；在水平方向上x＝v0t，则落在a点的小球的初速度最小，故A错误；设落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度与水平方向的夹角为α，则tanα＝＝2·＝2tan30°，可见方向与v0无关，故C正确；设落在b点的小球落到斜面上的瞬时速度与水平方向的夹角为β，则tanβ＝＝2·<2tan30°，当β＝60°时，落在b点或c点时的瞬时速度才与斜面垂直，则D错误．]5．B [本题考查平抛运动的特点．物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体a没有落地，那么所有物体在竖直方向应该排成一排，所以A对；如果先投出的物体已经落地，相邻物体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所以B选项错误，C、D正确．]6．解析 (1)小球从平台抛出后，水平方向做匀速直线运动．竖直方向做自由落体运动．则h＝gt vy＝gt1根据已知条件结合速度的合成与分解法则得：tan53°＝代入数值解得：v0＝3m/s5\n(2)s＝v0t1则s＝1.2m(3)小球落到斜面顶端的速度为v1sin53°＝小球在光滑斜面上的加速度为a＝gsin53°小球在斜面上的运动过程中满足，＝v1t2＋at，故小球离开平台后到达斜面底端的时间为t＝t1＋t2，联立以上式子解得：t＝2.4s.答案 (1)3m/s (2)1.2m (3)2.4s7．解析 网球到达网所在处历时为t1＝＝0.2s下落高度h1＝gt＝0.2m因h1<H－h＝0.35m，故网球可过网．网球从被击到落地历时为t＝＝0.5s水平方向上运动的距离s＝v0t＝16m则网球落在对方发球线右侧与发球线间的距离为L＝s－2x＝3.2m.答案 能 3.2m5
