专题02匀变速直线运动规律的应用一．2012高考题1.（2012·山东基本能力）图13是一种应用传感器检测轨道运行的实验装置。在轨道某处设置监测点，当车头达到传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录。假如轨道车长度为22cm，记录仪记录的信号如图14所示，则轨道车经过该监测点的速度为A.0.20cm/sB.2.0cm/sC.22cm/sD.220cm/s2．（2012·上海物理）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，（g取10m/s2）（）（A）三个（B）四个（C）五个（D）六个3.(16分)（2012·浙江理综）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB15\n后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：（1）“A鱼”入水瞬间的速度vA；（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB。二．2012模拟题1．（2012福建六校联考）一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则：（）A．物体在2s末的速度是20m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/s15\nC．物体在第2s内的位移是20mD．物体在5s内的位移是50m2.（2012年2月福建晋江四校第二次联考）物体沿直线以恒定加速度运动,它的位移与时间的关系是s=24t－6t2(s单位是m,t单位是s)，则它的速度为零的时刻是（）A．2sB．4sC．6sD．24s2.答案：A解析：由它的位移与时间的关系是s=24t－6t2可知，物体的初速度为24m/s，加速度为-12m/s2，它的速度为零的时刻是2s，选项A正确。3.（2012江西三校联考）某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s24．（2012年2月武汉调研）如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处，以4m/s的初速度沿斜面向上运动。在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为，重力加速度g取10m/s2。则d与t的关系式为（）15\n5．（2012年2月宁波八校联考）如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为A.sB.2sC.sD.2s6.（2012年4月江苏昆山市模拟）身高为2m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2m，在另一星球上能跳5m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（）（A）g，（B）g，（C）g，（D）g。.答案：D解析：身高为2m的宇航员，其重心位置大约在离地1m高处。在地球上能跳2m，竖直上抛高度为h1=1m，由竖直上抛运动规律，v2=2gh1；在另一星球上能跳5m，竖直上抛高度为h2=4m，由竖直上抛运动规律，v2=2g2h2；联立解得：g2=g，选项D正确。7．（2012年4月浦东新区质量抽测）某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′。不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有（A）Δt′＜Δt （B）Δt′＝Δt 15\n（C）Δt′＞Δt （D）无法判断8．(14分)（2012年4月河南四校联考）一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t=0开始运动，在第1、3、5……等奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在第2、4、6……偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动，问经过多长时间物体位移的大小为60.25m?9.(13分)（2012年5月江西重点中学协作体第三次联考）某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车。若拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m,若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动,加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。求：若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,问有多少辆汽车能通过路口？15\n10.（2012年5月河北衡水模拟）在一条狭窄的公路上，乙车以v2=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度匀减速，并鸣笛警告。又经过t2=0.5s，乙车以a2=2m/s2的加速度加速。问二车是否会相撞，若相撞，求相撞时刻；如不相撞，求两车最小间距。11.（16分）（2012年4月·温州二模）温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。设一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5"。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则:(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s,司啡想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线，则汽车的加速度至少多大？(2)若路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小（结果保留二位有效数字)。15\n12(16分)（浙江省六校2012年2月联考）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g=10m/s2。求（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？15\n13.（2012年2月江西红色六校第二次联考）动车从A站以a1=0.5m/s2的加速度匀加速度启动，当速度达到180km/h时开始做匀速行驶，接近B站以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站。某次，动车在A站因故晚出发了3min，以a1=0.5m/s2匀加速启动后，当速度达到216km/h开始匀速运动，接近B站以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车，静止时也恰好正点到达B站。求A、B两站间的距离。14．（14分）（2012河北正定中学月考）甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？15\n15．(15分)（2012河南郑州一模）2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4．5m／s2，飞机速度要达到v=60m／s才能安全起飞。(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大?解法二：以航空母舰为参考系，对飞机有，解出结果同样给4分。16（2012唐山调研）2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h15\n，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h≈5.6m/s）17.（12分）（2012天水一中期末）2010年4月15日，奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目，场面震撼和令人揪心．如右图所示，若跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？15\n18.（2012年3月河南洛阳市二练）某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1=10ms时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25s。然后以同样方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a=10m/s2，而所有相邻车站间的行程都为x=600m。有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时，一辆电动车刚经过该车站一段时间t0=60s。已知电动车的速度大小恒定为v2=6ms，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其它交通状况的影响，试求：（1）公共汽车从车站出发至到达下一站所需时间t是多少？（2）若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第n站时，电动车也恰好同时到达此车站，n为多少？15\n19．（14分）（2012年3月陕西宝鸡第二次质检）动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间．一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）．15\n20.（12分）（2012年3月江西省六校联考）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。设妞妞的质量m=10kg,从离地面h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s2..求：（1）妞妞在被接到前下落的时间；（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。21.（2012年上海华师大附中等八校联考）4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？（2）若s0=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？15\n22．（14分）（2012年3月河南焦作一模）机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s=4m时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f1=2400N作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁。第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t=0.7s时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁。已知车和人的总质量为M=1200kg，车视为质点。求：（1）车行驶的初速度是多少？（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f2是多少？15\n15
