专题11抛体运动一．2012高考题abcxyO1.（2012·新课标理综）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A．.a的飞行时间比b的长B．.b和c的飞行时间相同C．.a的水平速度比b的小D．.b的初速度比c的大2.（2012·江苏物理）如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l,h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(A)A、B在第一次落地前能否相碰，,取决于A的初速度(B)A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰(C)A、B不可能运动到最高处相碰(D)A、B一定能相碰3.（2012·浙江理综）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（）28\nA.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R4．（2012·上海物理）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（A）v0<v<2v0（B）v=2v0（C）2v0<v<3v0（D）v>3v05．（16分）（2012·北京理综）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能EK28\n(1)小物块的初速度大小v0.二．2012模拟题1.（2012湖北孝感一模）如图3所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为45°,今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时,速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为A．.L/2B．.L/3C．L/4D．.L/52.（2012西安名校期末联考）质量为m的物体以v0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为v0，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A．该过程平均速度大小为v0B．速度大小变为v0时，重力的瞬时功率为mgv0C．运动时间为28\nD．运动位移的大小为3．（2012年2月武汉调研）如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（）4.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点以初动能EK0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从a点以初动能2EK0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是A．小球可能落在d点与c点之间B．小球一定落在c点C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角可能变化D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同28\n5：如图5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚与山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为A.4sB.5sC.9sD.16s【点评】此题可视为在同一高度对斜面经过一定时间两次平抛，有一定难度。6.如图6所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）A．B．28\nC．D．【点评】对于在竖直半圆形轨道内的平抛问题，要注意应用几何关系。7．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O’A:AB=1:3。若不计空气阻力，则两小球A．抛出的初速度大小之比为1:48.一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点。假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、2h、3h、4h，以下说法正确的是A．三把飞刀在击中木板时动能相同B．三把飞刀在空中飞行时间之比为1::C．三把飞刀抛出时初速度的竖直分量之比为3:2:1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为q1、q2、q3，则有q1>q2>q328\n9．投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动.如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方.忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该A.换用质量稍大些的飞镖B.适当减小投飞镖时的高度C.到稍远些的地方投飞镖D.适当增大投飞镖的初速度10（2012安徽蚌埠联考）如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S.现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( )A．匀速直线运动 B．自由落体运动C．变加速直线运动D．匀减速直线运动28\nθv1v2AB11．（2012海淀期中测试）如图2所示，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v1射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是A．在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点B．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出弹丸，它必定落在地面上的A点C．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧12（2012湖南株洲模拟）在第16届亚洲运动会中，10米移动靶团体冠军被我国选手获得。右图为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1，运动员射出的子弹的速度为v2，移动靶离运动员的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员射击时离目标的距离应该为28\n13．（2012南京四校联考）如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是( )A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0tvOabt114．（2012年2月洛阳五校联考）平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是A．图线b表示竖直分运动的v－t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°14．答案：AC解析：考查运动图象和平抛规律。平抛运动水平方向是匀速，竖直方向是自由落体运动，A正确；t1时刻的水平速度与竖直速度大小相等，所以28\n15．（2012年3月东北四校一模）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x=100m，子弹射出的水平速度v=100m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，有关下列说法正确的是A．子弹从枪口射出到击中目标靶经历的时间t=1sB．目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h=0.5mC．若子弹从枪口射出的水平速度v=200m/s，一定击不中目标靶D．若子弹从枪口射出的瞬间目标靶以某速度竖直下抛，子弹可能击中目标靶中心16．（2012年3月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则此后()A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy=Fx·tanα，质点做直线运动C．如果Fy<Fx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动28\nD．如果Fx>Fycotα，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动17．（2012年3月江苏省苏北四星级高中联考）如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（）BDhAECA．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hD．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h18．（2012年3月江西省六校联考）如图所示，从倾角为45°的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计，重力加速度为ｇ。则（）A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mgB.小球从B点运动到C点的时间为C.小球从B点运动到C点的时间为D.B点和C点间的高度差为4h28\nOyxQP19．（2012年2月河北省衡水中学下学期一调考试）如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q。下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是20.(2012年4月20日湖北武汉调研测试)如图所示,蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°,A点到地面的距离为1m,已知重力加速度g取1Om/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝,水平速度v0至少为A.1m/sB.2m/s28\n21．（2012年5月南京、盐城三模）如图所示，置于竖直平面内的AB光滑杆，它是以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g．则当其到达轨道B端时A．小球在水平方向的速度大小为v0B．小球运动的时间为C．小球的速率为gs/v0D．小球重力的功率为22．（2012年5月陕西西安八校联考）装修公司进行家居装饰时，有时会有这样的需求：在墙上同一竖直线上从上到下，按照一定的间距要求，喷涂上相应的颜色，可以用喷枪把染料液喷射出去．喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线．A、B、C、D四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，要求AB、BC、CD间距依次为7cm、5cm,、3cm，D与水平线的间距为lcm，如图所示，正确的是28\nA．ABCD四个液滴的射出速度可以相同，要达到目的，只需要调整它们的出射时间间隔即可B．ABCD四个液滴在空中的运动时间是相同的C．ABCD四个液滴出射速度之比应为1:2:3:4D．ABCD四个液滴出射速度之比应为3:4:6:12CBACBADh1L2v0L1h223．（2012年4月上海徐汇区二模）如图，水平地面上匀速运动的小车支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们的高度差h1＝h2，当小车遇到障碍物D时立即停止运动，三个小球同时从支架上抛出，落到水平地面上的示意位置见图示。若落地后它们相距分别为L1和L2，空气阻力不计，则（）（A）L1和L2都与车速无关（B）L1和L2都与车速成正比（C）L1一定大于L2（D）L1一定小于L2Pv0F24假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图3所示。已知抛出点与落地点之间的高度差28\n25．(14分)（2012东北育才中学最后一卷）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=lkg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：⑴小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；⑵小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；⑶小球离开木箱时木箱的速度．28\n26.(14分)（2012年5月河南开封四模）将一个小球从离地H=5m高、离竖直墙x=4m远处朝着竖直墙水平抛出，小球被抛出时的速度大小为v0=8m/s，不计空气阻力g取=10m/s2。(1)求小球碰到墙上时离地高度。(2)要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于多少？(2)要使小球不碰到墙，则应有，H=gt2，v0t<x，联立解得小球的初速度v0<4m/s。28\n27、（14分）（2012年4月湖北七市州联考）在一足够长的倾角为θ=37°的光滑斜面顶端．由静止释放小球A，经过时间t后，仍在斜面顶端水平抛出另一小球B,为使抛出的小球B能够刚好击中小球A,小球B应以多大速度抛出？（已知重力加速度为g。sin37°=0.6,cos37°=0.8)28．（15分）（2012·山东菏泽三模）如图，一小滑块从光滑斜面上高h0=0.8m的A点由静止滑下．斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长x0=1.2m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.5，C点右侧还有一级台阶，D点右侧是较长的水平地面．台阶的高度均为h=0.2m，宽为L=0.35m．求（1）滑块经过B点时的速度vB（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t（3）滑块离开C点后，第一次将落在台阶还是地面上28\n29.（12分）（2012年4月上海虹口二模）质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。（1）求滑块经过B点时的速度vB；（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。28\n30．（14分）（2012年3月东北四校一模）如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及XOC的长度；（2）若在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。28\n31（2012年2月天水一中检测）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°＝0.6,cos37°＝0.8），g取10m/s2，求：（1）小球水平抛出的速度v0。（2）小滑块的初速度v。（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E。28\n24题图32．(14分)（2012年2月山西四校联考）如上图是为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°，水平滑槽BC与半径R=0.2m的1/4圆弧CD相切。ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H=2m．（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？28\n33．（15分）（2012南京四校联考）如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）求：（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度；（2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？28\n34.（12分）（2012江苏苏州期末）如图所示，水平地面与一半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g,试求：（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力．28\n35．(13分)（2012年3月江西南昌一模）在一次执行特殊任务的过程中，在距地面125m高的水平面上做匀加速直线运动的某轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为2s，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处．重力加速度g取10m/s2，求：(1)飞机飞行的加速度；(2)b、c两物体落地点B、C间的距离．点评：此题考查匀变速直线运动规律和平抛运动规律的应用。36．（15分）（2012年3月江苏三校联考）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m28\n，倾角θ=37º。圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2，cos37º=0.8，sin37º=0.6。一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；（2）小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到槽面的支持力FC 的大小；（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小。37.（2012年3月福建福州质检）如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑。当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度L=2.5m，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10m/s2。求：(1)小球p从点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小。28\n38.(14分)（2012年5月河南开封四模）将一个小球从离地H=5m高、离竖直墙x=4m远处朝着竖直墙水平抛出，小球被抛出时的速度大小为v0=8m/s，不计空气阻力g取=10m/s2。(1)求小球碰到墙上时离地高度。(2)要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于多少？v0<4m/s。39．（2012上海长宁区期末）如图所示，质量为m的木块从A点水平抛出，抛出点离地面高度为，不计空气阻力．在无风情况下落地点B到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C28\n到抛出点的水平距离为3s/4．试求：（1）无风情况下木块落地时的速度；（2）水平风力F的大小．30.排球场总长18m，网高2．25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s2）（1）若击球的高度h＝2．5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。28\n28
