课时强化作业三十二实验：测定电源的电动势和内电阻一、选择题1．下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E、rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、rD．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r解析：测量两组I、U的数据，应用闭合电路欧姆定律列方程组求解，这样偶然误差较大，故选项A错误；多测几组I、U值，列方程求几组的U、r，然后求其平均值，这样能够减小偶然误差，但这样做并不直观，也不简捷，故选项B错误；用电压表测出电源断路时的路端电压即为电源的电动势，误差较大，将此电动势代入闭合电路欧姆定律求内阻，很容易产生偶然误差，故选项D错误；利用UI图象将测出的U、I值在图象中描点，这样处理数据既能消除偶然误差，又直观简捷，故选项C正确．答案：C2．用如图甲所示电路测电源的电动势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误差，图乙所示的UI图象中有两条直线AB和A′B，其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由图可知()A．AB是根据实测数据画出的图线B．A′B是根据实测数据画出的图线C．路端电压U越大，通过电压表的电流越大D．由于电压表的分流作用，使电源电动势和内阻的测量值小于真实值解析：由图示电路可知，测量电压是真实的路端电压，测量的电流比流经电源的电流偏小，故在同一UI图象中，对应于同一电压值，电流的测量值小于电流的真实值，故图中AB是根据实测数据画出的图线，选项A、D正确，选项B错误；路端电压越高，由电压表分流越大，选项C正确．答案：ACD3.用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为RV1、RV2，且RV1＞RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为RA1、RA2，且RA1＞RA2，在实验中，为了使E、1\nr的测量值更精确一些，选择的电表应该是()A．V1与A1B．V1与A2C．V2与A1D．V2与A2解析：由实验电路可知，实验误差是由于电压表分流造成的，所以电压表的内阻越大，所产生的误差越小；电流表的内阻对实验没有影响，故选项A、B正确．答案：AB二、非选择题4．某同学利用图1所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率．(1)所得实验数据如下表，请在图2中的直角坐标系上画出UI图象.U/V1.961.861.801.841.641.56I/A0.050.150.250.350.450.55(2)根据所画UI图象，可求得电流I＝0.20A时电源的输出功率为________W．(保留两位有效数字)(3)实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图1电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计．在图3所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是________．(Rx阻值未知)2\n解析：(1)选择合适标度后描点，连线得图象时，应舍弃第四组数据点．(2)在图象上读出与I＝0.20A对应的电压U值，根据P＝IU求解．(3)题中“存在安全隐患”，意为缺乏保护措施．A电路中Rx起不到保护作用，D中Rx起保护作用，但不能测出电源的输出功率，B、C能满足题目要求，选B、C.答案：(1)如图所示(2)0.37(或0.36)(3)BC5．(2014年福建卷)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计Ⓖ改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．(1)已知灵敏电流计Ⓖ的满偏电流Ig＝100μA、内阻rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只________Ω(保留一位小数)的定值电阻R1.(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．(3)某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表读数5.265.165.044.944.834.714.594.46U/V改装表读数20406080100120140160I/mA该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________．(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)3\nA．电压表内阻的影响B．滑动变阻器的最大阻值偏小C．R1的实际阻值比计算值偏小D．R0的实际阻值比标称值偏大解析：(1)根据并联电路的特点可知，Igrg＝(I－Ig)R1，代入数值解得R1≈1.0Ω.(2)连接实物时，一般按照电流方向依次连接各用电器，最后将电压表并联接入相应电路，如图所示．ΔU(3)根据电源的伏安特性曲线可知，电源的内阻r＝－R0.结合逐差法可得ΔIU1－U5U2－U6U3－U7U4－U8＋＋＋U1＋U2＋U3＋U4－U5＋U6＋U7＋U8r＋R0＝I5－I1I6－I2I7－I3I8－I4÷4＝≈5.66Ω，解得4I5－I1r≈1.66Ω.逐差法处理实验数据时能充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差．ΔU(4)电动势测量误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计，而内阻的测量误差偏大，根据ΔI＝R0＋r可知，可能的原因是R0的标称值比实际值小，故选项D正确；或者是通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻R1的实际值小于计算值，故选项C正确．答案：(1)1.0(2)见解析(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD6．小明要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据．4\n(1)小明设计该实验的原理表达式是________(用E、r、I、R表示)．(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω.1(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的R图象，则由图象求得该电源的电动势E＝I________V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)在闭合电路中，E、I、R、r几个量之间的关系是E＝I(R＋r)．(2)为了整个电路的安全，开始电流要小，即电阻箱电阻调到最大值；题图乙电阻箱读数为25Ω.(3)根据E＝I(R＋r)，1Rr推出＝＋，IEE1再结合R图象可知：I1图线的斜率为，Er截距为，E解得E＝6.0V(5.8～6.2均可)，r＝2.4Ω(2.3～2.5均可)．答案：(1)E＝I(R＋r)(2)最大值25(3)6.0(5.8～6.2均可)2.4(2.3～2.5均可)7．某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得路端电压U，并在计11算机上显示出如图所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图中的图UR线b.5\n(1)由图线a可知电池a的电动势Ea＝________V，内阻ra＝________Ω.(2)若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa______Pb，两电池的效率ηa______ηb.(以上两空均选填“大于”“等于”或“小于”)1ΩU11r1解析：(1)根据E＝U＋r，得＝＋·，图象a的纵截距为0.5V，斜率为0.25V，所以电动势RUEEREa＝2V，内阻ra＝0.5Ω.2U(2)当同一电阻R分别与a、b电池连接时，由图象知Ua＜Ub，由电池的输出功率P＝可得，Pa＜Pb，R11r111UIR当＝0时，即＋·＝0，解得＝－，由图象延长线与横轴交点可知ra＜rb，电池的效率η＝＝，UEERrREIR＋r得ηa大于ηb.答案：(1)20.5(2)小于大于8．(2014年全国大纲卷)现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表，内阻为1.00Ω；电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示．(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端．(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线．6\nI(mA)1931531116930U(V)2.512.592.682.762.84(3)根据UI图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位小数)解析：(1)根据实验原理图进行实物连接．(2)根据所给数据，描点连线．(3)在UI图象中，图线与纵轴的交点坐标等于电源的电动势，即E＝2.90V，图线斜率大小等于电源2.84－2.59电阻和电流表内阻之和，r＋RA＝Ω≈2.03Ω，解得r＝1.03Ω.0.153－0.030答案：(1)如图所示(2)如图所示(3)2.901.037
