阶段综合测评三 牛顿运动定律(时间：90分钟 满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得0分)1．(2015届黑龙江省哈三中高三一模)人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( )A．人除了受到地面的弹力外，还受到一个向上的力B．地面对人的支持力大于人受到的重力C．地面对人的支持力大于人对地面的压力D．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力解析：受地的弹力外，还受一个向上的力，是不可能的，有力存在，必须有施力物体，向上的力根本找不到施力物体，故选项A错误；人能离开地面的原因是地对人的作用力大于人的重力，人具有向上的合力，故选项B正确；地面对人的作用力与人对地面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故选项C错误；人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，故选项D错误．答案：B2．如图所示，小球的质量为m，用弹簧和细线悬挂在天花板上，保持静止，弹簧和细线的质量忽略不计，且与水平方向的夹角均为60°，当细线被剪断的瞬间，小球的加速度大小和方向正确的是( )A．0B．g，竖直向下C.g，竖直向下D.g，右下方与水平方向成60°角解析：根据共点力平衡得，弹簧的弹力F，绳子的拉力F＝mg.剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，则弹簧弹力和重力的合力与绳子的拉力等值反向，根据牛顿第二定律得，a＝＝g，故选项D正确．答案：D9\n3．(2015届湖北省教学合作高三月考)下列关于力和运动的关系的说法中，正确的是( )A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现B．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则速度也一定不为零D．物体所受的合外力最大时，速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，速度却可以最大解析：运动不需要力来维持，物体不受力时，可以做匀速运动，选项A错误；物体受力大，加速度大，速度变化快，但速度不一定大，选项B错误；力的大小与速度大小之间没有直接联系，选项C错误，选项D正确．答案：D4．(2015届温州市十校联合体第一次联考)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某过程中观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( )A．mg，竖直向上B．mg，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mg，斜向右上方解析：以A为研究对象，由牛顿第二定律有Tsinθ＝ma，Tcosθ＝mg，联立解得a＝gtanθ，由于B始终相对小车静止，所以B物体的加速度与物体A相同，即aB＝gtanθ，对B应用牛顿第二定律，有Ff＝maB＝mgtanθ，则小车对B产生的作用力大小为 ＝mg，方向斜向右上方，故选项D正确．答案：D5．(2015届湖南省益阳市箴言中学高三一模)如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力解析：将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B9\n也没有支持力，故选项A错误，选项D正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A对B的压力向下，故选项B正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故选项C错误．答案：BD6．(2015届山东师大附中高三模拟)磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A．150m B．75mC．15mD．7.5m解析：设磕头虫向下的加速度为a，磕头虫向下的最大速度为v，则有v2＝2ah1，磕头虫向上弹起的过程中有－v2＝－2gh2，联立以上两式可得a＝g＝3000m/s2.人向下蹲的过程中有v＝2aH1，人跳起的过程中有－v＝－2gH2，故有2aH1＝2gH2，解得H2＝3000×0.5÷10＝150m，故选项A正确．答案：A7．(2015届甘肃省河西三校高三月考)一物块放在水平地面上，受到一水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示；物块运动的vt图象如图乙所示，6s后的速度图象没有画出，g取10m/s2.下列说法正确的是( )A．物块滑动时受的摩擦力大小是6NB．物块的质量为2kgC．物块在6～9s内的加速度大小是2m/s2D．物块在前9s内的平均速度大小是4m/s解析：物块在3～6s内做匀速直线运动，可知滑动摩擦力为：f＝F2＝6N，故选项A正确；在0～3s内，物块做匀加速直线运动，有：a＝＝＝2m/s2，根据牛顿第二定律得：F1－f＝ma，代入数据解得：m＝1.5kg，故选项B错误；6～9s内的加速度大小为：＝＝2m/s2，故选项C正确；前9s内的位移为：x＝×(3＋9)×6m＝36m，则平均速度为：＝＝m/s＝4m/s，故选项D正确．9\n答案：ACD8．(2015届沈阳市东北育才学校高三模拟)如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系图象大体如下图中的( )解析：当m2≤m1时，物体m1的加速度为零，当m2＞m1时，m1的加速度为a，由牛顿第二定律有(m2－m1)g＝(m1＋m2)a，得a＝g，由此式可知，选项A、B、C错误，选项D正确．答案：D9．(2015届江西省重点中学六校联考)如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是( )A．xA＝h，aA＝0B．xA＝h，aA＝gC．xB＝h＋，aB＝0D．xC＝h＋，aC＝0解析：小球从O点下落到接触弹簧之前做自由落体运动，在vt图象中应为直线，即vt图象中OA段表示小球自由落体运动，即xA＝h，aA＝g，故选项A错误，选项B正确；在vt图象中B点对应速度最大，且aB＝0，说明此时小球受到合外力为零，由平衡条件可得，kx＝mg，得x＝，则有xB＝h＋x＝h＋，故选项C正确；在vt图象中C点对应速度为零，加速度不为零，故选项D错误．答案：BC10．(2015届湖北省孝感市高三月考)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt9\n图象如图乙所示(重力加速度为g)，则( )A．施加外力前，弹簧的形变量为2Mg/kB．外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为M(g－a)C．AB在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值解析：最初A、B两物体叠放在弹簧上静止，由平衡条件有kx＝2Mg，得x＝，故选项A正确；物体B做加速度为a的匀加速直线运动，由牛顿第二定律有kx－Mg－FAB＝Ma，得FAB＝kx－Mg－Ma＝M(g－a)，故选项B正确；由vt图象可知，在t1时刻B物体的加速度开始减小，此时两物体开始分离，但弹簧仍处于压缩状态，故选项C错误；当弹簧恢复原长时，物体B仅受重力作用，其加速度向下，物体B已经开始做减速运动，所以弹簧恢复原长时，B物体的速度并不是最大，选项D错误．答案：AB第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(9分)(2015届湖南师大附中高三月考)“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图(a)所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F.通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图线，如图(b)所示．(1)图线________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝________N.(3)(单选)图(b)中，拉力F较大时，aF图线明显弯曲，产生误差．为避免此误差可采取的措施是________．A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动9\nB．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验解析：(1)在aF图象中，①图线表示在外力F为零时小车的加速度为2m/s2，所以①图线表示是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(2)在轨道水平时，由aF图象中图线②可知，当小车加速度a＝0时，外力F＝0.5N，此时小车受到合外力为零，所以小车受到阻力Ff＝0.5N.(3)在aF图象中当拉力较大时，图线明显弯曲，说明此种情况下加速度a不再与外力F成正比，也就是施加在小车上的拉力与实验中测得的拉力(即砝码的重力)发生明显偏差，此实际拉力偏小，所以实验中应实际测量细线的拉力，而不能用砝码的重力替代细线的拉力，故选项C正确；本实验中不能改变小车质量，故选项B错误；实验中轨道的阻力并不影响本次实验，选项A错误；在实验中更换钩码的规格也不能避免此误差的产生，选项D错误．答案：(1)① (2)0.5 (3)C12．(6分)(2015届河北省冀州中学高三月考)某同学用如图所示的装置测定重力加速度：(1)实验中在纸带上连续打出点1、2、3、…、9，如图所示，由纸带所示数据可算出实验时重物下落的加速度为________m/s2.(2)当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的主要原因为________________________．解析：(1)根据x7－x2＝5aT2，解得a＝＝m/s2＝9.4m/s2.(2)实验中测得重力加速度小于当地重力加速度的真实值，主要原因为摩擦阻力，空气阻力造成的．答案：(1)9.4 (2)空气阻力、摩擦阻力(意思对即可)三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(11分)(2015届河南省天一高三大联考)为了安全，汽车必须要具有良好的刹车性能．为了检测某汽车的刹车性能，某驾驶员让该汽车以v1＝108km/h的速度行驶，驾驶员接到刹车指令后车继续行驶x1＝133.50m停止；让车以v2＝54km/h的速度行驶，驾驶员接到刹车指令后车继续行驶x2＝38.625m停止．假设两种情况下汽车轮胎与路面间的动摩擦因数相同，驾驶员和汽车系统在两种情况下的反应时间相同，试计算驾驶员和汽车系统的反应时间和汽车轮胎与路面间的动摩擦因数．(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)9\n解析：设驾驶员和汽车系统的反应时间为t，刹车加速度的大小为a，v1＝108km/h＝30m/s，v2＝54km/h＝15m/s，依题意有：x1＝v1t＋x2＝v2t＋代入数据解得t＝0.70sa＝4.0m/s2根据牛顿第二定律有μmg＝ma解得μ＝0.40.答案：0.70s 0.4014．(16分)(2015届湖北省教学合作高三月考)质量为M＝2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.50.这时铁箱内一个质量为m＝0.5kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示)，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2＝0.25.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.求：(1)木块对铁箱的压力；(2)水平拉力F的大小；(3)减小拉力F，经过一段时间，木块落底后不反弹，某时刻当箱的速度为v＝6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱长度是多少?解析：(1)对木块：在竖直方向：由相对静止得mg＝Ff＝μ2FN∴FN＝＝N＝20N由牛顿第三定律得：木块对铁箱的压力FN′＝－FN＝－20N 方向水平向左．(2)对木块：在水平方向：FN＝ma∴a＝m/s2＝40m/s2对铁箱和木块整体：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a故水平拉力F＝(M＋m)(a＋μ1g)＝135N.(3)撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v＝6m/s，因μ1＞μ2,以后木块相对箱滑动，木块加速度a29\n＝μ2g＝2.5m/s2又铁箱加速度：a1＝＝5.5m/s2铁箱减速时间为t0＝＝1.1s＞1s，故木块到达箱右端时，箱未能停止．则经t＝1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．即有：L＝－＝解得：L＝1.5m.答案：(1)20N 方向水平向左 (2)135N (3)1.5m15．(18分)(2015届甘肃省河西三校高三月考)如图1为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，帆受到的空气阻力与帆的运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度的表达式；(3)若m＝2kg，斜面倾角θ＝30°，g取10m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图2所示，图中的斜线是t＝0时vt图线的切线，由此求出μ、k的值．解析：(1)根据牛顿第二定律得，a＝＝gsinθ－μgcosθ－.(2)当a＝0时速度最大，gsinθ－μgcosθ－＝0，解得vmax＝.(3)当v＝0时，a＝gsinθ－μgcosθ＝3m/s2，代入数据解得μ＝＝0.23.最大速度v＝2m/s，vmax＝＝2m/s，解得k＝1.5kg/m.答案：(1)a＝gsinθ－μgcosθ－9\n(2)(3)μ＝0.23 k＝1.5kg/m9
